Nesta parte 2, você vai resolver questões mais desafiadoras sobre áreas de figuras planas, envolvendo decomposição, composição e uso de fórmulas em contextos variados.
As situações foram pensadas para exigir leitura atenta, interpretação geométrica e cálculo preciso, mantendo foco exclusivo em áreas de figuras planas no 9º ano.
Questões de áreas de figuras planas – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A área do terreno é 216 m² e a da piscina, 40 m². Logo, sobra 176 m²?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Com diagonais externas de 20 m e 12 m, a área é (20·12)/2 = 120 m²?
Comentários por alternativa:
- A) A área de losangos depende das diagonais, não cresce de modo linear.
- B) A área não aumenta igual em cada lado.
- C) Somar 2 m a cada diagonal não representa a faixa externa.
- D) Com diagonais externas de 20 m e 12 m, a área é (20·12)/2 = 120 m²?
- E) Dobrar a área não corresponde aos dados apresentados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A diagonal divide o quadrado em dois triângulos congruentes. A área é 14²/2 = 98 cm².
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal divide o quadrado em dois triângulos congruentes. A área é 14²/2 = 98 cm².
- B) É um quarto da área do quadrado, não metade.
- C) É maior que a metade do quadrado.
- D) É a área total do quadrado, não do triângulo.
- E) É menor do que a metade pedida.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A área do trapézio é (20+12)·7/2 = 112 m². Subtraindo 25 m², sobra 87 m².
Comentários por alternativa:
- A) Mistura fórmulas incompatíveis com o problema.
- B) Não representa a fórmula da área do trapézio.
- C) A subtração entre as áreas foi feita de forma incorreta.
- D) A altura não se soma diretamente ao lado do quadrado.
- E) A área do trapézio é (20+12)·7/2 = 112 m². Subtraindo 25 m², sobra 87 m².
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Área da semicircunferência: 1/2·3,14·100 = 157 m². Área do círculo interno: 50,24 m². Diferença: 106,76 m².
Comentários por alternativa:
- A) É a área do círculo inteiro de raio 10 m.
- B) Corresponde a uma área próxima do círculo maior, não da parte útil.
- C) Área da semicircunferência: 1/2·3,14·100 = 157 m². Área do círculo interno: 50,24 m². Diferença: 106,76 m².
- D) Excede a diferença entre as duas regiões.
- E) É a área do círculo maior completo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A passarela é a área do retângulo interno da borda: 24·15 – 20·11 = 116 m²?
Comentários por alternativa:
- A) Perímetro não mede área ocupada.
- B) A passarela é a área do retângulo interno da borda: 24·15 – 20·11 = 116 m²?
- C) O retângulo interno foi calculado de forma incompleta.
- D) A fonte não é a única parte a considerar.
- E) O contorno da fonte não entra como soma direta de área.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Área do triângulo: 18·12/2 = 108 cm². Área do retângulo: 18·8 = 144 cm². Total: 252 cm².
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da soma correta das áreas.
- B) Mistura uma das áreas, mas não as duas.
- C) Corresponde ao total correto do mosaico.
- D) Está entre valores parciais e a soma final.
- E) Área do triângulo: 18·12/2 = 108 cm². Área do retângulo: 18·8 = 144 cm². Total: 252 cm².
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Área do setor = 80/360 · 3,14 · 9² = 56,52 cm², aproximadamente 56,5 cm².
Comentários por alternativa:
- A) Área do setor = 80/360 · 3,14 · 9² = 56,52 cm², aproximadamente 56,5 cm².
- B) Corresponde a outra fração do círculo.
- C) A fração do ângulo foi aplicada incorretamente.
- D) É pequena demais para o raio informado.
- E) Excede o valor obtido pela fórmula.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A área do paralelogramo é 25·14 = 350 m². Subtraindo 35 m², restam 315 m².
Comentários por alternativa:
- A) Falta uma parte da subtração.
- B) Resultado de uma subtração incorreta.
- C) Superestima a área restante.
- D) A área do paralelogramo é 25·14 = 350 m². Subtraindo 35 m², restam 315 m².
- E) Corresponde à área total, não à restante.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Área do trapézio: (30+18)·20/2 = 480 cm². Custo: 4,50 × 4,8 = R$ 21,60.
Comentários por alternativa:
- A) A conversão do preço por área não foi feita corretamente.
- B) Corresponde a um valor abaixo do calculado.
- C) Área do trapézio: (30+18)·20/2 = 480 cm². Custo: 4,50 × 4,8 = R$ 21,60.
- D) Mistura área com preço por unidade.
- E) Excede o custo obtido.
Comentários por alternativa: