A bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo em duas partes congruentes e aparece em situações variadas da geometria plana. Nessas questões, o foco está em interpretar relações entre ângulos, semirretas e medidas.
As atividades a seguir exploram propriedades da bissetriz com linguagem contextualizada e nível mais exigente, exigindo atenção às medidas, aos pares de ângulos e às consequências geométricas de cada construção.
Questões de bissetriz – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A bissetriz divide 74° em duas partes congruentes: 74 ÷ 2 = 37°.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A bissetriz reparte o ângulo em duas partes iguais: 128 ÷ 2 = 64°.
Comentários por alternativa:
- A) 32° é metade de 64°, não de 128°.
- B) Não há arredondamento aqui; a medida é exata.
- C) A soma dos dois ângulos é 128°, não 180°.
- D) Correto. A bissetriz reparte o ângulo em duas partes iguais: 128 ÷ 2 = 64°.
- E) A bissetriz mantém a medida total do ângulo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como os ângulos são iguais, cada um mede 48°. Então x + 18 = 48, logo x = 24.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como os ângulos são iguais, cada um mede 48°. Então x + 18 = 48, logo x = 24.
- B) 30 daria 48° + 18° = 66°, incoerente com a metade.
- C) 36 levaria a 54°, não 48°.
- D) 42 resultaria em 60°, acima da metade.
- E) 48 faz x + 18 = 66°, ultrapassando a medida esperada.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Pontos da bissetriz ficam à mesma distância dos lados do ângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Distância nula ocorreria se o ponto estivesse sobre um lado.
- B) O fato de ser reto não muda essa propriedade.
- C) Na bissetriz, as distâncias são iguais.
- D) A igualdade vale para qualquer ângulo, não só agudos.
- E) Correto. Pontos da bissetriz ficam à mesma distância dos lados do ângulo.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A metade de 156° é 78°, então o ângulo entre OA e OC mede 78°.
Comentários por alternativa:
- A) 52° é menor que a metade de 156°.
- B) 62° não divide 156° em duas partes iguais.
- C) Correto. A metade de 156° é 78°, então o ângulo entre OA e OC mede 78°.
- D) 72° deixaria a outra parte desigual.
- E) 84° ultrapassa a metade correta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais, então usa-se 84° ÷ 2.
Comentários por alternativa:
- A) Somar 2 não divide o ângulo em partes iguais.
- B) Correto. A bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais, então usa-se 84° ÷ 2.
- C) Subtrair 2 não representa a bissetriz.
- D) Multiplicar por 2 aumenta o ângulo.
- E) 180° – 84° calcula o suplemento, não a bissetriz.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como há duas partes iguais, a soma delas é 110°, então 2y = 110.
Comentários por alternativa:
- A) Essa relação fala de suplemento, não de bissetriz.
- B) O produto 110y não corresponde à geometria do problema.
- C) Subtração não representa divisão em duas partes iguais.
- D) Somar 2 não modela a situação.
- E) Correto. Como há duas partes iguais, a soma delas é 110°, então 2y = 110.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 31° 30' + 31° 30' = 63°.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 31° 30' + 31° 30' = 63°.
- B) 59° não corresponde à soma das duas metades.
- C) 62° fica 1° abaixo da medida correta.
- D) 53° é menor que o dobro de 31° 30'.
- E) 72° é maior que o dobro informado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A metade de 146° é 73°, então o primeiro aluno acertou.
Comentários por alternativa:
- A) As partes da bissetriz não têm medidas diferentes.
- B) 76° não é metade de 146°.
- C) 73° é a metade, não um suplementar.
- D) Correto. A metade de 146° é 73°, então o primeiro aluno acertou.
- E) Bissetriz existe em qualquer ângulo, não apenas no reto.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Todo ponto da bissetriz fica à mesma distância dos lados do ângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Na bissetriz, a distância aos lados é igual.
- B) Se estivesse sobre um lado, a situação seria outra.
- C) Correto. Todo ponto da bissetriz fica à mesma distância dos lados do ângulo.
- D) A igualdade vale para qualquer medida de ângulo.
- E) Distância nula ocorreria apenas se P estivesse sobre um lado.
Comentários por alternativa: