Funções aparecem com frequência em concursos porque permitem modelar situações do cotidiano, interpretar gráficos, prever comportamentos e resolver problemas envolvendo proporcionalidade, crescimento, custos, lucros e deslocamentos. No Ensino Médio, dominar esse tema exige ir além da memorização de fórmulas: é preciso reconhecer domínio, imagem, taxa de variação, zeros da função e relação entre expressões algébricas e seus gráficos.
Nesta seleção, as questões foram elaboradas em nível difícil e contextualizado, explorando funções afim, quadrática, exponencial, modular e composição de funções. O foco está em interpretar corretamente o enunciado, selecionar a estratégia adequada e evitar erros comuns, como confundir coeficientes com raízes, ignorar restrições do domínio ou tirar conclusões precipitadas sobre o comportamento da função.
Questões de concurso funções
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Com desconto, o valor é 8 + 2,5d – 3 = 20, então 2,5d = 15 e d = 6.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O vértice ocorre em x = -b/2a = -12/(-4) = 3, ponto de lucro máximo.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 1, o lucro é menor que no vértice.
- B) Em x = 2, o lucro ainda cresce, mas não é máximo.
- C) Em x = 4, o lucro já está diminuindo após o vértice.
- D) Correto. O vértice ocorre em x = -b/2a = -12/(-4) = 3, ponto de lucro máximo.
- E) Em x = 5, o valor do lucro é menor que em x = 3.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O instante do vértice é t = -b/2a = -20/(-10) = 2 segundos.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O instante do vértice é t = -b/2a = -20/(-10) = 2 segundos.
- B) Em 1 s, a altura ainda está aumentando.
- C) 2,5 s não vem da fórmula do vértice dessa função.
- D) Em 4 s, o objeto já passou do ponto mais alto.
- E) 5 s não é o instante do vértice; é além da subida.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Como 9/3 = 3, temos Q(9) = 200·23 = 1600.
Comentários por alternativa:
- A) 800 corresponderia a apenas dois dobramentos a partir de 200.
- B) 1 000 não resulta de potências de 2 nesse modelo.
- C) 1 200 não representa três dobramentos sucessivos de 200.
- D) 1 800 não é valor gerado pela expressão dada.
- E) Correto. Como 9/3 = 3, temos Q(9) = 200·23 = 1600.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Igualando 10x = 150 + 4x, obtemos 6x = 150 e x = 25.
Comentários por alternativa:
- A) Com 20 cartazes, a receita seria 200 e o custo 230.
- B) Com 30 cartazes, já haveria lucro, não equilíbrio.
- C) Correto. Igualando 10x = 150 + 4x, obtemos 6x = 150 e x = 25.
- D) Com 35 cartazes, a receita supera bastante o custo.
- E) Com 40 cartazes, a empresa já estaria acima do ponto de equilíbrio.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Resolver |2x – 6| = 8 leva a 2x – 6 = 8 ou 2x – 6 = -8.
Comentários por alternativa:
- A) x = -1 funciona, mas não é o único valor possível.
- B) Correto. Resolver |2x – 6| = 8 leva a 2x – 6 = 8 ou 2x – 6 = -8.
- C) x = 7 funciona, mas existe outro valor.
- D) Para x = 1 ou 5, o módulo vale 4, não 8.
- E) x = 1 não satisfaz a equação; x = -7 também não.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Primeiro f(2) = 4; depois g(4) = 42 + 1 = 17? Atenção: refaça. f(2)=4, g(4)=17. Ops, alternativa correta é 17.
Comentários por alternativa:
- A) Correto no cálculo: f(2) = 4 e g(4) = 17.
- B) 65 está distante do valor obtido pela substituição correta.
- C) 36 pode vir de elevar 6 ao quadrado sem ajustar a expressão.
- D) 50 não corresponde à composição dada.
- E) Correto. Primeiro f(2) = 4; depois g(4) = 42 + 1 = 17? Atenção: refaça. f(2)=4, g(4)=17. Ops, alternativa correta é 17.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O volume zera quando 5000 – 250t = 0, isto é, t = 20; antes disso, t não pode ser negativo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O volume zera quando 5000 – 250t = 0, isto é, t = 20; antes disso, t não pode ser negativo.
- B) Até 10 horas ainda há água; o modelo segue válido depois disso.
- C) Inclui tempos em que o volume seria negativo, após o esvaziamento.
- D) De 20 a 25 horas, o modelo daria volume negativo.
- E) Excluir 20 é inadequado, pois no esvaziamento ainda há sentido físico: volume zero.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A inclinação é (13 – 5)/(6 – 2) = 2; usando (2,5), obtemos b = 1? Atenção: 5 = 4 + b, então b = 1.
Comentários por alternativa:
- A) A inclinação seria 1, mas os pontos indicam inclinação 2.
- B) Com f(x)=2x+1, temos f(2)=5 e f(6)=13; ela ajusta ambos os pontos.
- C) A inclinação 3 não corresponde aos pontos dados.
- D) Correto. A inclinação é (13 – 5)/(6 – 2) = 2; usando (2,5), obtemos b = 1? Atenção: 5 = 4 + b, então b = 1.
- E) A inclinação 4 é maior que a observada entre os pontos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Fatorando, P(x) = (x – 2)(x – 4), então as raízes são 2 e 4.
Comentários por alternativa:
- A) Esses valores não anulam a expressão dada.
- B) x = 3 é o eixo de simetria, não raiz dupla dessa função.
- C) Correto. Fatorando, P(x) = (x – 2)(x – 4), então as raízes são 2 e 4.
- D) Apenas x = 4 funciona; x = -2 não.
- E) Nem 1 nem 8 tornam a função igual a zero.
Comentários por alternativa: