Questões de Concurso

As funções são fundamentais no estudo da matemática, aparecendo frequentemente em vestibulares e no ENEM. Compreender suas características e aplicações é indispensável para o sucesso nas provas. A resolução de questões envolvendo funções permite desenvolver o raciocínio lógico e a interpretação.

Ao resolver questões de funções, o candidato deve estar atento às propriedades, como crescente, decrescente, injetora, sobrejetora e bijetora. Cada uma delas aborda diferentes contextos e desafios. A prática é crucial para um bom desempenho.

Além da teoria, é importante aplicar o conhecimento em problemas práticos, associando as funções a situações do cotidiano. Essa interligação entre teoria e prática é vital para a formação de um estudante crítico e capaz.

[quiz] 01) Uma função f(x) é definida por f(x) = 2x - 3. Qual é o valor de f(5)? Calcule e assinale a alternativa correta sobre a função.

a) 7. b) 7. c) 8. d) 10. e) 12. [/quiz] Resolução Detalhada: Para calcular f(5), substituímos x por 5 na função: f(5) = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7.

[quiz] 02) Dada a função quadrática g(x) = x² - 4x + 3, determine as raízes da função e assinale a alternativa que apresenta a solução correta.

a) 1 e 3. b) 1 e 3. c) 2 e 4. d) -1 e 4. e) 0 e 5. [/quiz] Resolução Detalhada: Utilizamos a fórmula de Bhaskara: x = [4 ± √(4² - 4×1×3)] / (2×1) = [4 ± √(16 - 12)] / 2 = [4 ± 2] / 2. As raízes são: x = 1 e x = 3.

[quiz] 03) Se uma função linear h(x) = mx + b, onde m é diferente de zero, representa a relação entre preço e quantidade, assinale a alternativa que melhor define o que ocorre quando m é positivo.

a) O preço diminui com o aumento da quantidade. b) O preço aumenta com o aumento da quantidade. c) O preço permanece constante com a quantidade."/> d) Existe uma relação inversa entre preço e quantidade. e) Não há relação entre quantidade e preço."/> [/quiz] Resolução Detalhada: Uma função h(x) com m positivo indica que quanto maior a quantidade, maior o preço, resultando em uma função crescente.

[quiz] 04) A função f(x) = -3x² + 6x - 4 apresenta um vértice que, após ser identificado, pode ser classificado sobre a concavidade. Qual é a concavidade dessa função?

a) Concavidade voltada para cima. b) Concavidade voltada para baixo. c) Função linear."/> d) Função crescente."/> e) Função decrescente."/> [/quiz] Resolução Detalhada: A concavidade da função é determinada pelo coeficiente de x². Como -3 é negativo, a concavidade é voltada para baixo.

[quiz] 05) Considere a função g(x) = 4/(x - 2). Determine o domínio dessa função e assinale a alternativa correta que representa tal domínio.

a) x ≤ 2. b) x ∈ R, x ≠ 2. c) x ≥ 2."/> d) x e) x se limita às frações positivas."/> [/quiz] Resolução Detalhada: O domínio da função é todas as variáveis reais, exceto x=2, onde a função da divisão se torna indefinida.

[quiz] 06) A função f(x) = x³ - 3x² + 2 apresenta um gráfico que pode ser analisado em relação às suas raízes. Calcule as raízes dessa função e indique a alternativa que apresenta corretamente estas raízes.

a) 0 e 1. b) 0, 1 e 2. c) 1 e 3."/> d) 4."/> e) 2 e 3."/> [/quiz] Resolução Detalhada: Ao resolver f(x) = 0 com fatoração obtém-se os resultados x = 0, x = 1, x = 2 como raízes da função cúbica.

[quiz] 07) A função h(x) = 2x + 1 e a função k(x) = -x + 4 têm como ponto de interseção um x que deve ser determinado. Calcule o valor de x onde ambas as funções se cruzam e assinale a alternativa correta.

a) x = 0. b) x = 1. c) x = 2."/> d) x = 3."/> e) x = 4."/> [/quiz] Resolução Detalhada: Igualamos as funções: 2x + 1 = -x + 4. Resolva a equação para encontrar x = 1.

[quiz] 08) A função f(x) = 3x - 5 é uma função linear. Qual é a ordenada na origem dessa função? Calcule e assinale a opção que apresenta a resposta correta.

a) -5. b) -5. c) -15."/> d) 0."/> e) 1."/> [/quiz] Resolução Detalhada: Ao substituir x por 0 na função f(x), encontramos f(0) = 3(0) - 5 = -5, ou seja, a ordenada é -5.

[quiz] 09) Uma função f é definida por f(x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes. Se a função tem um máximo, qual deve ser o sinal de b? Assinale a alternativa correta sobre a função máxima.

a) b deve ser positivo. b) b deve ser negativo. c) b não importa para a função."/> d) b deve ser igual a zero."/> e) b deve ser um número real."/> [/quiz] Resolução Detalhada: Para que f(x) tenha um máximo, o coeficiente de x² deve ser negativo, indicando que b deve ser um número negativo.