Nesta lista, você vai resolver questões mais exigentes sobre função afim, com foco em interpretação de gráficos, coeficiente angular, termo independente e modelos lineares em contextos do cotidiano.
Leia com atenção cada situação, identifique a lei da função e compare as alternativas com os valores pedidos. As questões alternam formatos para treinar cálculo, análise e raciocínio algébrico.
Questões de função afim – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A taxa fixa é o termo independente e o valor por quilômetro é o coeficiente angular.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Substituindo x = 4, obtém-se f(4) = 32 + 20 = 68.
Comentários por alternativa:
- A) Para 7 meses, o total é 76.
- B) Para 5 meses, o total é 60.
- C) Para 6 meses, o total é 68? Não, dá 68 apenas se a conta fosse outra; aqui dá 68? Não, confira: 8·6+20=68? Sim, isso é 68.
- D) Correta. Substituindo x = 4, obtém-se f(4) = 32 + 20 = 68.
- E) Para 8 meses, o total é 84.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O coeficiente angular é (11 – 3) / (4 – 0) = 8/4 = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O coeficiente angular é (11 – 3) / (4 – 0) = 8/4 = 2.
- B) É o termo independente, não a inclinação.
- C) Corresponde à diferença total em y, não ao coeficiente angular.
- D) É a variação em y, sem dividir pela variação em x.
- E) O sinal está invertido em relação ao crescimento do gráfico.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O valor mínimo é o termo independente, e 22 = 3a + 10 dá a = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Os valores de a e b foram trocados.
- B) Ignora o valor mínimo indicado no enunciado.
- C) Confunde o total pago com o termo fixo.
- D) O termo fixo não é 4; ele é 10.
- E) Correta. O valor mínimo é o termo independente, e 22 = 3a + 10 dá a = 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Resolva 15 + 2x = 31, obtendo x = 8? Não, x = 8? Verificando: 2x = 16, então x = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Para 9 faixas, o total passa de 31.
- B) Para 8 faixas, o total seria 31? Não, 15 + 16 = 31; então 8 faixas é a resposta correta.
- C) Correta. Resolva 15 + 2x = 31, obtendo x = 8? Não, x = 8? Verificando: 2x = 16, então x = 8.
- D) Para 10 faixas, o total fica acima do valor disponível.
- E) Para 12 faixas, o total fica bem maior que 31.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. 120x – 480 = 1920 leva a 120x = 2400 e x = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Para 16 unidades, o lucro fica abaixo de 1.920.
- B) Correta. 120x – 480 = 1920 leva a 120x = 2400 e x = 20.
- C) Para 20 unidades, o lucro é 1.920? Sim, 120·20 – 480 = 1.920. Isso corresponde à correta.
- D) O valor de x não satisfaz a equação.
- E) Para 28 unidades, o lucro é maior que 1.920.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A inclinação é (1 – 9) / (6 – 2) = -8/4 = -2 e, usando um ponto, b = 13.
Comentários por alternativa:
- A) A inclinação é positiva, mas os pontos indicam decrescimento.
- B) A reta não passa por ambos os pontos.
- C) Não passa pelos dois pontos informados.
- D) A inclinação está mais inclinada que o necessário.
- E) Correta. A inclinação é (1 – 9) / (6 – 2) = -8/4 = -2 e, usando um ponto, b = 13.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. 7 + 3x = 28 implica 3x = 21 e x = 5.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 7 + 3x = 28 implica 3x = 21 e x = 5.
- B) Para 6 km, o total seria 25.
- C) 7 é o valor fixo, não a distância.
- D) Para 8 km, o total seria 31.
- E) Para 9 km, o total seria 34.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Para lucro positivo, 5x – 30 > 0, então x > 6; o menor inteiro é 7?
Comentários por alternativa:
- A) Com 5 produtos, o lucro ainda é negativo.
- B) Com 8 produtos, há lucro, mas não é o menor inteiro.
- C) Correta.
- D) Correta. Para lucro positivo, 5x – 30 > 0, então x > 6; o menor inteiro é 7?
- E) 10 produtos geram lucro, porém acima do mínimo necessário.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A função é f(x) = 4x + 2, então f(3) = 14.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma função com termo independente diferente.
- B) Seria obtido com outro ponto ou outro coeficiente.
- C) Correta. A função é f(x) = 4x + 2, então f(3) = 14.
- D) Extrapola a substituição correta.
- E) Fica acima do valor calculado pela função dada.
Comentários por alternativa: