Questões de função Enem

No Enem, o estudo de funções aparece em situações do cotidiano, como tarifas, consumo, crescimento populacional, produção industrial e análise de gráficos. Mais do que decorar fórmulas, é essencial interpretar a relação entre grandezas, reconhecer padrões de variação e escolher representações adequadas, como tabelas, expressões algébricas e gráficos cartesianos.

Em questões difíceis, costuma ser necessário articular diferentes ideias: domínio e imagem, taxa de variação, função afim, quadrática, exponencial e análise de máximos e mínimos. Por isso, vale observar com atenção o contexto, identificar as variáveis envolvidas e verificar se o modelo funcional proposto faz sentido para o problema apresentado.

Questões de função Enem <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto: taxa fixa vira termo constante, e o valor por quilômetro multiplica x." data-wrong-comment="Revise a relação entre taxa fixa e valor variável no modelo afim." data-wrong-comment-a="8 é taxa fixa, não coeficiente de x." data-wrong-comment-b="A taxa fixa deve ser somada, não subtraída." data-wrong-comment-c="Alternativa correta." data-wrong-comment-d="Mistura taxa fixa com taxa por quilômetro em um único coeficiente." data-wrong-comment-e="O custo aumenta com a distância, não diminui."> Questão 01 Uma empresa de entregas cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. Se C(x) representa o custo total, em reais, para uma entrega de x quilômetros, qual expressão descreve essa função? A) C(x) = 8x + 2,5 B) C(x) = 2,5x - 8 C) C(x) = 8 + 2,5x D) C(x) = 10,5x E) C(x) = 8 - 2,5x Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto: taxa fixa vira termo constante, e o valor por quilômetro multiplica x.

Comentários por alternativa:

A) 8 é taxa fixa, não coeficiente de x. B) A taxa fixa deve ser somada, não subtraída. C) Correto: taxa fixa vira termo constante, e o valor por quilômetro multiplica x. D) Mistura taxa fixa com taxa por quilômetro em um único coeficiente. E) O custo aumenta com a distância, não diminui. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto: crescimento exponencial com valor inicial 300 e razão 2 por hora." data-wrong-comment="Observe se a situação descreve crescimento linear, quadrático ou exponencial." data-wrong-comment-a="Dobrar a cada hora não é crescimento linear." data-wrong-comment-b="Alternativa correta." data-wrong-comment-c="A base exponencial deve ser 2, não 300." data-wrong-comment-d="Não há indicação de comportamento quadrático." data-wrong-comment-e="Multiplicar por 600 não reproduz a duplicação sucessiva."> Questão 02 O número de bactérias em uma cultura dobra a cada hora. No início do experimento, havia 300 bactérias. Qual função representa a quantidade Q(t), após t horas? A) Q(t) = 300 + 2t B) Q(t) = 300 . 2^t C) Q(t) = 2 . 300^t D) Q(t) = 300t^2 E) Q(t) = 600t Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto: crescimento exponencial com valor inicial 300 e razão 2 por hora.

Comentários por alternativa:

A) Dobrar a cada hora não é crescimento linear. B) Correto: crescimento exponencial com valor inicial 300 e razão 2 por hora. C) A base exponencial deve ser 2, não 300. D) Não há indicação de comportamento quadrático. E) Multiplicar por 600 não reproduz a duplicação sucessiva. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto: o vértice ocorre em t = -b/2a = -20/2(-5) = 2." data-wrong-comment="Para máxima em função quadrática, use a abscissa do vértice." data-wrong-comment-a="Substituir t aleatoriamente não garante a altura máxima." data-wrong-comment-b="Alternativa correta." data-wrong-comment-c="Após o vértice, a altura já está diminuindo." data-wrong-comment-d="A parábola é côncava para baixo; o máximo ocorre antes." data-wrong-comment-e="Esse instante está além do ponto de máxima."> Questão 03 Em um estacionamento, a altura máxima h, em metros, de um carrinho lançado em uma rampa é dada por h(t) = -5t^2 + 20t + 1, em que t está em segundos. Em que instante o carrinho atinge a altura máxima? A) 1 s B) 2 s C) 3 s D) 4 s E) 5 s Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto: o vértice ocorre em t = -b/2a = -20/2(-5) = 2.

Comentários por alternativa:

A) Substituir t aleatoriamente não garante a altura máxima. B) Correto: o vértice ocorre em t = -b/2a = -20/2(-5) = 2. C) Após o vértice, a altura já está diminuindo. D) A parábola é côncava para baixo; o máximo ocorre antes. E) Esse instante está além do ponto de máxima. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto: 35 + 0,8x = 99, então 0,8x = 64 e x = 80." data-wrong-comment="Isole x com cuidado, subtraindo a taxa fixa antes de dividir." data-wrong-comment-a="35 + 0,8·70 = 91, não 99." data-wrong-comment-b="35 + 0,8·75 = 95, não 99." data-wrong-comment-c="Alternativa correta." data-wrong-comment-d="35 + 0,8·85 = 103, não 99." data-wrong-comment-e="35 + 0,8·90 = 107, não 99."> Questão 04 Uma conta de energia elétrica pode ser modelada por f(x) = 35 + 0,8x, em que x é o consumo mensal em kWh e f(x) o valor em reais. Se uma família pagou R$ 99,00, qual foi o consumo mensal? A) 70 kWh B) 75 kWh C) 80 kWh D) 85 kWh E) 90 kWh Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto: 35 + 0,8x = 99, então 0,8x = 64 e x = 80.

Comentários por alternativa:

A) 35 + 0,8·70 = 91, não 99. B) 35 + 0,8·75 = 95, não 99. C) Correto: 35 + 0,8x = 99, então 0,8x = 64 e x = 80. D) 35 + 0,8·85 = 103, não 99. E) 35 + 0,8·90 = 107, não 99. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto: o lucro máximo ocorre no vértice, com x = -40/2(-2) = 10." data-wrong-comment="Em função quadrática côncava para baixo, o máximo ocorre no vértice." data-wrong-comment-a="Está antes do vértice; o lucro ainda cresce." data-wrong-comment-b="Alternativa correta." data-wrong-comment-c="Está após o vértice; o lucro já decresce." data-wrong-comment-d="Também está após o ponto de máximo." data-wrong-comment-e="Valor ainda mais distante do vértice."> Questão 05 Em uma promoção, o lucro L(x), em reais, obtido com a venda de x unidades de um produto é dado por L(x) = -2x^2 + 40x - 96. Quantas unidades devem ser vendidas para que o lucro seja máximo? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto: o lucro máximo ocorre no vértice, com x = -40/2(-2) = 10.

Comentários por alternativa:

A) Está antes do vértice; o lucro ainda cresce. B) Correto: o lucro máximo ocorre no vértice, com x = -40/2(-2) = 10. C) Está após o vértice; o lucro já decresce. D) Também está após o ponto de máximo. E) Valor ainda mais distante do vértice. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto: o coeficiente angular -3 indica variação de -3 °C a cada minuto." data-wrong-comment="Diferencie o termo inicial do coeficiente angular." data-wrong-comment-a="3 não é temperatura inicial; o inicial é 120." data-wrong-comment-b="O sinal negativo indica diminuição, não aumento." data-wrong-comment-c="Alternativa correta." data-wrong-comment-d="120 representa a temperatura em t = 0." data-wrong-comment-e="120 é termo constante, não taxa de variação."> Questão 06 Uma pesquisadora registrou a temperatura T de um forno ao longo do tempo t e concluiu que T(t) = 120 - 3t, com t em minutos, enquanto o modelo for válido. Qual é a interpretação correta do coeficiente angular dessa função? A) A temperatura inicial é 3 °C. B) A temperatura aumenta 3 °C por minuto. C) A temperatura diminui 3 °C por minuto. D) A temperatura final é 120 °C. E) O forno perde 120 °C por minuto. Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto: o coeficiente angular -3 indica variação de -3 °C a cada minuto.

Comentários por alternativa:

A) 3 não é temperatura inicial; o inicial é 120. B) O sinal negativo indica diminuição, não aumento. C) Correto: o coeficiente angular -3 indica variação de -3 °C a cada minuto. D) 120 representa a temperatura em t = 0. E) 120 é termo constante, não taxa de variação. 0, o menor valor está no vértice." data-wrong-comment-a="Ainda está antes do vértice mínimo." data-wrong-comment-b="Próximo, mas não coincide com o vértice." data-wrong-comment-c="Alternativa correta." data-wrong-comment-d="Já está após o ponto de mínimo." data-wrong-comment-e="Mais distante do vértice mínimo."> Questão 07 O custo de produção de uma peça é dado por C(x) = x 2 - 12x + 50, em que x é o número de ajustes feitos na máquina. Para qual valor de x esse custo é mínimo? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto: o mínimo ocorre no vértice, com x = 12/2 = 6.

Comentários por alternativa:

A) Ainda está antes do vértice mínimo. B) Próximo, mas não coincide com o vértice. C) Correto: o mínimo ocorre no vértice, com x = 12/2 = 6. D) Já está após o ponto de mínimo. E) Mais distante do vértice mínimo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correto: x = 4 zera o denominador, tornando a função indefinida." data-wrong-comment="No domínio de função racional, excluem-se valores que anulam o denominador." data-wrong-comment-a="Para x = -4, o denominador vale -8, definido." data-wrong-comment-b="Para x = 0, o denominador vale -4, definido." data-wrong-comment-c="Para x = 3, o denominador vale -1, definido." data-wrong-comment-d="Alternativa correta." data-wrong-comment-e="Para x = 5, o denominador vale 1, definido."> Questão 08 Uma função f associa a cada número real x o valor f(x) = 1/(x - 4). Considerando o conjunto dos números reais, qual valor não pertence ao domínio dessa função? A) -4 B) 0 C) 3 D) 4 E) 5 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correto: x = 4 zera o denominador, tornando a função indefinida.

Comentários por alternativa:

A) Para x = -4, o denominador vale -8, definido. B) Para x = 0, o denominador vale -4, definido. C) Para x = 3, o denominador vale -1, definido. D) Correto: x = 4 zera o denominador, tornando a função indefinida. E) Para x = 5, o denominador vale 1, definido. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto: a variável p representa bicicletas não alugadas; logo, p = 10 implica arrecadação de R$ 600,00." data-wrong-comment="Leia atentamente o significado da variável independente no contexto." data-wrong-comment-a="A variável não representa bicicletas alugadas, mas não alugadas." data-wrong-comment-b="Alternativa correta." data-wrong-comment-c="Inverte os papéis de entrada e saída da função." data-wrong-comment-d="Também troca variável e imagem indevidamente." data-wrong-comment-e="Devolução não é a grandeza modelada."> Questão 09 Uma locadora de bicicletas observou que a arrecadação diária R, em reais, pode ser modelada por R(p) = -20p + 800, em que p é o número de bicicletas não alugadas no dia. Qual é a interpretação mais adequada para R(10) = 600? A) Se 10 bicicletas forem alugadas, a arrecadação será R$ 600,00. B) Se 10 bicicletas não forem alugadas, a arrecadação será R$ 600,00. C) Se houver 600 bicicletas não alugadas, a arrecadação será R$ 10,00. D) Se a arrecadação for R$ 10,00, haverá 600 bicicletas não alugadas. E) Se 10 bicicletas forem devolvidas, a arrecadação será R$ 600,00. Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto: a variável p representa bicicletas não alugadas; logo, p = 10 implica arrecadação de R$ 600,00.

Comentários por alternativa:

A) A variável não representa bicicletas alugadas, mas não alugadas. B) Correto: a variável p representa bicicletas não alugadas; logo, p = 10 implica arrecadação de R$ 600,00. C) Inverte os papéis de entrada e saída da função. D) Também troca variável e imagem indevidamente. E) Devolução não é a grandeza modelada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto: 5000 + 12x = 2000 + 18x, então 3000 = 6x e x = 500." data-wrong-comment="Iguale as duas funções e resolva a equação do 1º grau." data-wrong-comment-a="Com 300, os custos ainda são diferentes." data-wrong-comment-b="Ainda não satisfaz a igualdade entre os modelos." data-wrong-comment-c="Alternativa correta." data-wrong-comment-d="Ultrapassa o ponto de interseção." data-wrong-comment-e="Também está além do valor de igualdade."> Questão 10 Uma fábrica compara dois modelos de custo mensal. No modelo A, o custo é A(x) = 5000 + 12x. No modelo B, o custo é B(x) = 2000 + 18x, em que x é o número de unidades produzidas. A partir de quantas unidades os custos dos dois modelos se igualam? A) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) 700 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto: 5000 + 12x = 2000 + 18x, então 3000 = 6x e x = 500.

Comentários por alternativa:

A) Com 300, os custos ainda são diferentes. B) Ainda não satisfaz a igualdade entre os modelos. C) Correto: 5000 + 12x = 2000 + 18x, então 3000 = 6x e x = 500. D) Ultrapassa o ponto de interseção. E) Também está além do valor de igualdade.