Os juros compostos aparecem em situações do cotidiano, como aplicações financeiras, dívidas parceladas e reajustes acumulados ao longo do tempo. Neste conjunto, você vai analisar problemas que exigem atenção à taxa, ao tempo e ao valor final.
As questões foram organizadas para desenvolver leitura cuidadosa, interpretação e uso da ideia de crescimento exponencial. Em cada item, a resposta correta depende da relação entre capital, montante, taxa e período, com contextualização em situações reais.
Questões de Juros Compostos – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Certo: em juros compostos, calcula-se 500 x 1,023, resultando em cerca de R$ 530,60.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Certo: a expressão correta é 800 x 1,052, típica de juros compostos mensais.
Comentários por alternativa:
- A) A capitalização precisa ocorrer em dois períodos, não em um único acréscimo.
- B) Dividir não representa crescimento por juros compostos.
- C) Isso descreve aumento linear, semelhante a juros simples.
- D) Certo: a expressão correta é 800 x 1,052, típica de juros compostos mensais.
- E) Dois meses não significam somar taxas de forma direta.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Certo: 1.200 x 1,0153 = 1.236,27 aproximadamente, então o tempo é 3 meses.
Comentários por alternativa:
- A) Certo: 1.200 x 1,0153 = 1.236,27 aproximadamente, então o tempo é 3 meses.
- B) Dois meses não atingem aproximadamente R$ 1.236,27.
- C) Um mês gera montante menor que o apresentado.
- D) Quatro meses gerariam um montante maior.
- E) Cinco meses excederiam o valor informado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Certo: em juros compostos, os juros de cada mês entram na base do mês seguinte.
Comentários por alternativa:
- A) Isso descreve uma lógica de crescimento uniforme, não composto.
- B) Não houve desconto, e sim aumento do valor.
- C) Em juros compostos, o crescimento não é linear.
- D) O tempo altera diretamente o montante final.
- E) Certo: em juros compostos, os juros de cada mês entram na base do mês seguinte.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Certo: 1.000 x 1,024 e 1.000 x 1,082 resultam no mesmo montante aproximado, cerca de R$ 1.082,43.
Comentários por alternativa:
- A) Os dois rendimentos são equivalentes neste caso.
- B) Taxas diferentes exigem cálculo, não comparação direta.
- C) Certo: 1.000 x 1,024 e 1.000 x 1,082 resultam no mesmo montante aproximado, cerca de R$ 1.082,43.
- D) A igualdade depende da taxa equivalente, não só do tempo.
- E) É possível relacionar períodos diferentes usando a capitalização.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Certo: primeiro calcula-se o montante em 2 anos e depois aplica-se mais 1 ano sobre esse resultado.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão pode até coincidir numericamente, mas o processo precisa mostrar a reaplicação sobre o montante.
- B) Certo: primeiro calcula-se o montante em 2 anos e depois aplica-se mais 1 ano sobre esse resultado.
- C) Os períodos são encadeados, não independentes.
- D) Há crescimento no último ano, não redução.
- E) O terceiro ano também altera o saldo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Certo: o cálculo correto é 2.500 x 1,035, que resulta em cerca de R$ 2.900,44.
Comentários por alternativa:
- A) Isso equivale a juros simples sobre o capital inicial.
- B) O aumento não é fixo em reais quando os juros são compostos.
- C) Somar 15% ignora a capitalização mensal.
- D) O valor final é menor que R$ 3.000,00.
- E) Certo: o cálculo correto é 2.500 x 1,035, que resulta em cerca de R$ 2.900,44.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Certo: o valor vem de 600 x 1,064, que dá aproximadamente R$ 757,90.
Comentários por alternativa:
- A) Certo: o valor vem de 600 x 1,064, que dá aproximadamente R$ 757,90.
- B) Isso descreve um acréscimo linear, não composto.
- C) Elevar só a taxa ao tempo não produz o montante correto.
- D) Somar percentuais ignora a capitalização mês a mês.
- E) 24% acumulados diretamente não representam o cálculo composto.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Certo: o dobro em 2 anos mostra crescimento composto significativo, mas não permite generalizações indevidas.
Comentários por alternativa:
- A) Dois anos não garantem duplicação em qualquer situação.
- B) Juros simples e compostos produzem resultados diferentes.
- C) 24% em dois anos não equivale a dobrar necessariamente.
- D) Certo: o dobro em 2 anos mostra crescimento composto significativo, mas não permite generalizações indevidas.
- E) A taxa atuou ao longo dos dois anos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Certo: com a mesma taxa, mais tempo de capitalização gera montante maior.
Comentários por alternativa:
- A) Mais tempo gera mais capitalização, não o contrário.
- B) O tempo altera o fator de crescimento.
- C) Certo: com a mesma taxa, mais tempo de capitalização gera montante maior.
- D) Juros compostos não estabilizam dessa forma em prazo curto.
- E) O tempo influencia diretamente o montante final.
Comentários por alternativa: