Esta seleção reúne questões de matemática para o 2º ano do ensino médio, com foco em raciocínio, interpretação e resolução de problemas. Os enunciados foram contextualizados para exigir atenção aos conceitos e aos procedimentos.
As atividades exploram conteúdos típicos dessa etapa, em nível difícil, com alternativas plausíveis e comentários curtos. Leia com calma, compare as estratégias e confira a justificativa da resposta correta.
Questões de matemática – 2º ano ensino médio – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Se a largura é x, então x(x+4)=96; resolvendo, x=6.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O instante do vértice é t = -b/(2a)= -20/(2·-5)=2.
Comentários por alternativa:
- A) 1 segundo ainda está antes do vértice.
- B) 4 segundos está além do ponto mais alto.
- C) 3 segundos já está após o máximo.
- D) Correta. O instante do vértice é t = -b/(2a)= -20/(2·-5)=2.
- E) 5 segundos corresponde à fase de descida.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 500×1,2=600 e 600×0,8=480.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 500×1,2=600 e 600×0,8=480.
- B) Voltar a 500 exigiria desconto sobre o valor inicial, não sobre 600.
- C) 520 não corresponde ao produto dos fatores.
- D) 540 é resultado de outro reajuste, não deste caso.
- E) 560 não surge do cálculo percentual descrito.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Com 8 valores, a mediana é a média entre o 4º e o 5º: (17+18)/2 = 17,5.
Comentários por alternativa:
- A) 16 é um valor central parcial, mas não a mediana.
- B) 16,5 não resulta dos dois termos centrais.
- C) 17 é o 4º valor, não a média central.
- D) 18 é o 5º valor, não a mediana.
- E) Correta. Com 8 valores, a mediana é a média entre o 4º e o 5º: (17+18)/2 = 17,5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. log2(8)=3, então log2(x)=2 e x=16.
Comentários por alternativa:
- A) 2 produz log2(2)=1, insuficiente para a equação.
- B) 4 gera log2(4)=2, ainda abaixo do necessário.
- C) Correta. log2(8)=3, então log2(x)=2 e x=16.
- D) 8 leva a log2(8)=3, não fecha 5.
- E) 32 daria log2(32)=5 antes da soma com 3.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. a12 = a1 + 11r = 7 + 44 = 51? Não, confira: 7 + 11·4 = 51.
Comentários por alternativa:
- A) 43 corresponde ao 10º termo.
- B) Correta. a12 = a1 + 11r = 7 + 44 = 51? Não, confira: 7 + 11·4 = 51.
- C) 47 fica entre termos consecutivos, mas não é o 12º.
- D) 45 não aparece na fórmula do termo geral.
- E) 51 é o valor correto pelo cálculo do termo geral.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 600 + 100n = 900, então 100n=300 e n=3.
Comentários por alternativa:
- A) 2 semanas resulta em 800, abaixo de 900.
- B) 3 semanas resulta em 900, igualando os valores? Sim, atenção ao cálculo.
- C) 4 semanas resulta em 1000, acima de 900.
- D) 6 semanas resulta em 1200, acima de 900.
- E) Correta. 600 + 100n = 900, então 100n=300 e n=3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A área dá r=7 cm; então C=2πr=14π cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A área dá r=7 cm; então C=2πr=14π cm.
- B) 9π não decorre de r=7.
- C) 11π não é resultado da fórmula.
- D) 13π fica abaixo do valor correto.
- E) 7π corresponde ao raio, não ao comprimento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O vértice ocorre em x = -b/(2a)=12/6=2, onde a parábola atinge o mínimo.
Comentários por alternativa:
- A) 1 está antes do vértice e gera pontuação maior.
- B) 4 aumenta a pontuação novamente.
- C) 3 já está após o ponto mínimo.
- D) Correta. O vértice ocorre em x = -b/(2a)=12/6=2, onde a parábola atinge o mínimo.
- E) 5 está mais distante do mínimo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Não azul significa verde ou vermelha: 3+2=5 em 10, logo 5/10=1/2?
Comentários por alternativa:
- A) 1/5 não corresponde à contagem dos casos favoráveis.
- B) 2/5 é menor que a fração correta.
- C) Correta. Não azul significa verde ou vermelha: 3+2=5 em 10, logo 5/10=1/2?
- D) 4/5 superestima os casos favoráveis.
- E) 5/5 indicaria certeza, o que não ocorre.
Comentários por alternativa: