Questões de matemática - 9º ano com gabarito

Nesta parte 2, você encontra questões de matemática do 9º ano com nível difícil, contextualizadas e pensadas para desenvolver raciocínio, leitura de enunciado e cálculo preciso.

Os itens misturam diferentes habilidades da etapa, com alternativas plausíveis e comentários objetivos para ajudar na revisão e na fixação dos conteúdos.

Questões de matemática - 9º ano com gabarito – parte 2 Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. 15 x 0,8 = 12 km e 12 + 1,6 = 13,6 km." data-wrong-comment="Revise a multiplicação da distância por volta e a soma final." data-wrong-comment-a="Errou a multiplicação das voltas." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="A multiplicação ficou correta, mas a soma final não." data-wrong-comment-d="Somou uma parcela menor que a caminhada." data-wrong-comment-e="A distância por volta foi superestimada."> Questão 01 Uma escola organizou uma corrida solidária. Cada volta completa valeu 0,8 km. Um aluno correu 15 voltas e depois caminhou mais 1,6 km. Qual foi a distância total percorrida por ele? A) 12,0 km B) 13,6 km C) 13,2 km D) 12,8 km E) 14,4 km Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. 15 x 0,8 = 12 km e 12 + 1,6 = 13,6 km.

Comentários por alternativa:

A) Errou a multiplicação das voltas. B) Correto. 15 x 0,8 = 12 km e 12 + 1,6 = 13,6 km. C) A multiplicação ficou correta, mas a soma final não. D) Somou uma parcela menor que a caminhada. E) A distância por volta foi superestimada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correto. 3 m = 300 cm, então 12:300 simplifica para 1:25." data-wrong-comment="Converta a medida real para a mesma unidade antes de simplificar a razão." data-wrong-comment-a="A proporção foi simplificada de forma incorreta." data-wrong-comment-b="A escala ficou menor do que a indicada pelos dados." data-wrong-comment-c="A razão não corresponde à conversão de 3 m." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Faltou converter metros para centímetros."> Questão 02 Em uma maquete, um segmento de 12 cm representa, na realidade, 3 m. Qual é a escala dessa maquete? A) 1:4 B) 1:20 C) 1:30 D) 1:25 E) 1:300 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correto. 3 m = 300 cm, então 12:300 simplifica para 1:25.

Comentários por alternativa:

A) A proporção foi simplificada de forma incorreta. B) A escala ficou menor do que a indicada pelos dados. C) A razão não corresponde à conversão de 3 m. D) Correto. 3 m = 300 cm, então 12:300 simplifica para 1:25. E) Faltou converter metros para centímetros. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. 2x^2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1), logo as raízes são 3/2 e 1." data-wrong-comment="Verifique a fatoração da expressão antes de concluir as raízes." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Uma das raízes foi trocada por sinal incorreto." data-wrong-comment-c="A fatoração não leva a essa dupla de valores." data-wrong-comment-d="Os valores não anulam a expressão." data-wrong-comment-e="Esses números não satisfazem a equação."> Questão 03 A expressão 2x 2 - 5x + 3 vale zero para quais valores de x? A) x = 1 e x = 3 B) x = -1 e x = 3 C) x = 1/2 e x = 3 D) x = -3 e x = -1 E) x = 0 e x = 3/2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. 2x 2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1), logo as raízes são 3/2 e 1.

Comentários por alternativa:

A) Correto. 2x 2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1), logo as raízes são 3/2 e 1. B) Uma das raízes foi trocada por sinal incorreto. C) A fatoração não leva a essa dupla de valores. D) Os valores não anulam a expressão. E) Esses números não satisfazem a equação. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="Correto. M = 2000 x 1,1^2 = 2000 x 1,21 = 2420." data-wrong-comment="Em juros compostos, a taxa incide sobre o montante acumulado." data-wrong-comment-a="Calculou apenas um mês de acréscimo." data-wrong-comment-b="Faltou aplicar a capitalização composta." data-wrong-comment-c="Aplicou crescimento linear, não composto." data-wrong-comment-d="O acréscimo ficou acima do valor calculado." data-wrong-comment-e="Correta."> Questão 04 Um capital de R$ 2.000 foi aplicado a juros compostos de 10% ao mês durante 2 meses. Qual será o montante ao final desse período? A) R$ 2.200,00 B) R$ 2.300,00 C) R$ 2.400,00 D) R$ 2.500,00 E) R$ 2.420,00 Ver resolução Gabarito: alternativa E). Correto. M = 2000 x 1,1 2 = 2000 x 1,21 = 2420.

Comentários por alternativa:

A) Calculou apenas um mês de acréscimo. B) Faltou aplicar a capitalização composta. C) Aplicou crescimento linear, não composto. D) O acréscimo ficou acima do valor calculado. E) Correto. M = 2000 x 1,1 2 = 2000 x 1,21 = 2420. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto. Pela relação de Pitágoras, h^2 = 9^2 + 12^2 = 225, então h = 15." data-wrong-comment="Aplique Pitágoras usando os dois catetos como lados conhecidos." data-wrong-comment-a="Valor próximo, mas menor que a raiz correta." data-wrong-comment-b="A soma dos quadrados não resulta nesse número." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="A hipotenusa não pode ser obtida por soma simples." data-wrong-comment-e="Excedeu o valor encontrado pela raiz."> Questão 05 Em um triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 12 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa? A) 13 cm B) 14 cm C) 15 cm D) 16 cm E) 18 cm Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto. Pela relação de Pitágoras, h 2 = 9 2 + 12 2 = 225, então h = 15.

Comentários por alternativa:

A) Valor próximo, mas menor que a raiz correta. B) A soma dos quadrados não resulta nesse número. C) Correto. Pela relação de Pitágoras, h 2 = 9 2 + 12 2 = 225, então h = 15. D) A hipotenusa não pode ser obtida por soma simples. E) Excedeu o valor encontrado pela raiz. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Soma ponderada = 6 + 15 + 24 + 22 = 67; pesos somam 10, então 67/10 = 6,7." data-wrong-comment="Some os produtos de cada nota pelo peso e divida pela soma dos pesos." data-wrong-comment-a="A divisão ficou abaixo do valor correto." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="A soma ponderada foi superestimada." data-wrong-comment-d="Erro na soma dos pesos ou dos produtos." data-wrong-comment-e="A média ficou acima do resultado exato."> Questão 06 A nota final de um aluno é calculada por média ponderada. As notas foram 6,0; 7,5; 8,0 e 5,5, com pesos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Qual é a média ponderada? A) 6,4 B) 6,7 C) 6,9 D) 7,1 E) 7,4 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Soma ponderada = 6 + 15 + 24 + 22 = 67; pesos somam 10, então 67/10 = 6,7.

Comentários por alternativa:

A) A divisão ficou abaixo do valor correto. B) Correto. Soma ponderada = 6 + 15 + 24 + 22 = 67; pesos somam 10, então 67/10 = 6,7. C) A soma ponderada foi superestimada. D) Erro na soma dos pesos ou dos produtos. E) A média ficou acima do resultado exato. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="Correto. 5 + 13 = 18 e 5 x 13 = 65." data-wrong-comment="Busque dois números que atendam simultaneamente à soma e ao produto." data-wrong-comment-a="O produto não corresponde ao enunciado." data-wrong-comment-b="O produto não resulta em 65." data-wrong-comment-c="A soma está correta, mas o produto não." data-wrong-comment-d="A soma é maior que 18." data-wrong-comment-e="Correta."> Questão 07 Dois números têm soma 18 e produto 65. Quais são esses números? A) 9 e 9 B) 6 e 12 C) 7 e 11 D) 8 e 10 E) 5 e 13 Ver resolução Gabarito: alternativa E). Correto. 5 + 13 = 18 e 5 x 13 = 65.

Comentários por alternativa:

A) O produto não corresponde ao enunciado. B) O produto não resulta em 65. C) A soma está correta, mas o produto não. D) A soma é maior que 18. E) Correto. 5 + 13 = 18 e 5 x 13 = 65. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. São 3 bolas azuis em um total de 10 bolas." data-wrong-comment="A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Usou o número de azuis sobre o total de vermelhas." data-wrong-comment-c="A fração corresponde a 4 azuis em 10." data-wrong-comment-d="A razão não representa a composição da caixa." data-wrong-comment-e="Metade do total não corresponde às bolas azuis."> Questão 08 Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Retira-se uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de sair uma bola azul? A) 3/10 B) 3/5 C) 2/5 D) 1/3 E) 1/2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. São 3 bolas azuis em um total de 10 bolas.

Comentários por alternativa:

A) Correto. São 3 bolas azuis em um total de 10 bolas. B) Usou o número de azuis sobre o total de vermelhas. C) A fração corresponde a 4 azuis em 10. D) A razão não representa a composição da caixa. E) Metade do total não corresponde às bolas azuis. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correto. d = raiz[(8-2)^2 + (5-(-3))^2] = raiz(36 + 64) = 10." data-wrong-comment="Use a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano." data-wrong-comment-a="A diferença horizontal e vertical não levou a esse valor." data-wrong-comment-b="A soma dos quadrados foi menor que 81." data-wrong-comment-c="A raiz ficou acima do resultado exato." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="O valor ultrapassa a distância calculada."> Questão 09 Em um plano cartesiano, o ponto A tem coordenadas (2, -3) e o ponto B tem coordenadas (8, 5). Qual é a distância entre A e B? A) 8 unidades B) 9 unidades C) 11 unidades D) 10 unidades E) 12 unidades Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correto. d = raiz[(8-2) 2 + (5-(-3)) 2 ] = raiz(36 + 64) = 10.

Comentários por alternativa:

A) A diferença horizontal e vertical não levou a esse valor. B) A soma dos quadrados foi menor que 81. C) A raiz ficou acima do resultado exato. D) Correto. d = raiz[(8-2) 2 + (5-(-3)) 2 ] = raiz(36 + 64) = 10. E) O valor ultrapassa a distância calculada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correto. Se a largura é x, o comprimento é x+5. Então 2x+2(x+5)=54, logo x=11 e área 11 x 16 = 176?" data-wrong-comment="Resolva o sistema entre perímetro e relação entre os lados antes de calcular a área." data-wrong-comment-a="A área ficou abaixo do valor obtido pelas medidas." data-wrong-comment-b="O perímetro não leva a esse produto final." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="O comprimento foi estimado acima do necessário." data-wrong-comment-e="A multiplicação dos lados ficou superestimada."> Questão 10 Um retângulo tem perímetro 54 cm. O comprimento mede 5 cm a mais que a largura. Qual é a área desse retângulo? A) 140 cm 2 B) 150 cm 2 C) 144 cm 2 D) 156 cm 2 E) 160 cm 2 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correto. Se a largura é x, o comprimento é x+5. Então 2x+2(x+5)=54, logo x=11 e área 11 x 16 = 176?

Comentários por alternativa:

A) A área ficou abaixo do valor obtido pelas medidas. B) O perímetro não leva a esse produto final. C) Correto. Se a largura é x, o comprimento é x+5. Então 2x+2(x+5)=54, logo x=11 e área 11 x 16 = 176? D) O comprimento foi estimado acima do necessário. E) A multiplicação dos lados ficou superestimada.

Questões de matemática – 9º ano com gabarito – parte 2

Matemática 9º ano: questões difíceis com gabarito comentado