As questões a seguir foram elaboradas em estilo ENEM, com situações contextualizadas que exigem interpretação, raciocínio e aplicação de conceitos matemáticos. O foco é analisar informações, estabelecer relações entre grandezas e escolher a melhor estratégia de resolução.
O conjunto aborda conteúdos típicos do Ensino Médio em nível difícil, explorando porcentagem, funções, geometria, probabilidade, estatística, progressões e análise de gráficos. Leia com atenção cada enunciado e compare as alternativas antes de marcar sua resposta.
Questões de Matemática – ENEM 2019
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Desconto de 20% leva a R$ 1.600,00; aumento de 10% sobre isso resulta em R$ 1.760,00.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). O volume total é 30 m3 = 30.000 L; faltam 40%, isto é, 12 m3 = 3.600 L.
Comentários por alternativa:
- A) O volume total é 30 m3 = 30.000 L; faltam 40%, isto é, 12 m3 = 3.600 L.
- B) 60% ocupado não significa 60% faltando.
- C) 15.000 litros é a metade, não a capacidade total.
- D) A informação de 50% não aparece no problema.
- E) 30.000 litros é a capacidade total, não o volume faltante.
Questão 03
Gabarito: alternativa C). Substituindo 245 = 80 + 15x, obtemos 15x = 165 e x = 11.
Comentários por alternativa:
- A) Com 9 km o custo fica abaixo de R$ 245,00.
- B) Com 10 km o custo ainda não atinge o valor pago.
- C) Substituindo 245 = 80 + 15x, obtemos 15x = 165 e x = 11.
- D) Com 12 km o custo ultrapassa o total informado.
- E) Falta considerar a taxa fixa de R$ 80,00.
Questão 04
Gabarito: alternativa D). Calculando: (6,0·2 + 7,5·3 + 8,0·5)/10 = 75,5/10 = 7,55.
Comentários por alternativa:
- A) A soma das notas não resolve média ponderada.
- B) A média simples ignora os pesos atribuídos.
- C) O cálculo correto leva a 7,55, não 7,45.
- D) Calculando: (6,0·2 + 7,5·3 + 8,0·5)/10 = 75,5/10 = 7,55.
- E) O peso influencia, mas a conta precisa ser feita corretamente.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Pelo teorema de Pitágoras, x2 = 132 – 52 = 144, então x = 12.
Comentários por alternativa:
- A) A soma 5 + 8 = 13 não determina um triângulo retângulo.
- B) A diferença entre os lados não resolve o problema.
- C) Pelo teorema de Pitágoras, x2 = 132 – 52 = 144, então x = 12.
- D) 132 – 52 = 144, e não 9.
- E) A comparação com a hipotenusa não basta para encontrar o valor.
Questão 06
Gabarito: alternativa D). Somando os casos favoráveis: C(5,2)+C(3,2)+C(2,2)=10+3+1=14; total C(10,2)=45, logo 14/45.
Comentários por alternativa:
- A) A probabilidade não é distribuída igualmente entre as cores.
- B) A soma correta dos casos favoráveis leva a 14/45, não 7/45.
- C) Os pares da mesma cor precisam ser contados combinatoriamente.
- D) Somando os casos favoráveis: C(5,2)+C(3,2)+C(2,2)=10+3+1=14; total C(10,2)=45, logo 14/45.
- E) A intuição não substitui a contagem exata.
Questão 07
Gabarito: alternativa B). O fator final é 1,15 × 0,85 = 0,9775, isto é, queda de 2,25% em relação ao inicial.
Comentários por alternativa:
- A) As variações atuam sobre bases diferentes.
- B) O fator final é 1,15 × 0,85 = 0,9775, isto é, queda de 2,25% em relação ao inicial.
- C) Não existe regra de metade do percentual nesse caso.
- D) A redução de 15% é sobre o valor já aumentado.
- E) O fator final é menor que 1, não maior.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). O perímetro é 2(18+12)=60 m; retirando a abertura de 2 m, são necessários 58 m?
Comentários por alternativa:
- A) O perímetro é 2(18+12)=60 m; retirando a abertura de 2 m, são necessários 58 m?
- B) A passagem não é metade de um lado.
- C) A abertura reduz a quantidade de cerca.
- D) A abertura não aumenta o comprimento necessário.
- E) A fórmula do perímetro foi aplicada incorretamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). J = 5000·0,02·8 = 800; montante = 5000 + 800 = 5800.
Comentários por alternativa:
- A) Isso corresponde a apenas um mês de juros.
- B) J = 5000·0,02·8 = 800; montante = 5000 + 800 = 5800.
- C) 8% não é a taxa do período inteiro nesse caso.
- D) A taxa é 2% ao mês, não 10%.
- E) Os juros simples crescem em todos os meses, de forma linear.
Questão 10
Gabarito: alternativa D). A sequência é aritmética com razão 30; logo, 210 + 30 = 240?
Comentários por alternativa:
- A) A projeção depende da razão exata, não de uma média vaga.
- B) O acréscimo não é de 20, e sim maior.
- C) A soma correta leva ao próximo termo da sequência.
- D) A sequência é aritmética com razão 30; logo, 210 + 30 = 240?
- E) Não há dobra do aumento na sequência.
Comentários por alternativa: