A probabilidade é uma ferramenta essencial para interpretar situações de chance, prever resultados e tomar decisões com base em dados. No Ensino Médio, ela aparece em problemas com urnas, cartas, dados, eventos independentes e dependentes, exigindo atenção ao espaço amostral e às regras de contagem.
Nesta seleção, você encontrará questões contextualizadas e mais desafiadoras, pensadas para aprofundar o raciocínio probabilístico. Leia com calma, compare os eventos possíveis e verifique não só a resposta certa, mas também por que cada alternativa incorreta parece plausível, embora não resolva corretamente o problema.
Questões de probabilidade – 2º ano do ensino médio
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Condicionando à primeira azul, restam 9 bolas, sendo 2 verdes.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A probabilidade de não aparecer 7 é 9/10 × 8/9 × 7/8 = 7/10; logo, aparece com 3/10?
Comentários por alternativa:
- A) A fração apresentada não corresponde ao evento nem ao total de arranjos corretamente.
- B) Ser um dígito entre 10 não basta para três escolhas sem repetição.
- C) O número de dígitos da senha não determina diretamente a probabilidade.
- D) Correta. A probabilidade de não aparecer 7 é 9/10 × 8/9 × 7/8 = 7/10; logo, aparece com 3/10?
- E) Metade não é compatível com a contagem combinatória do problema.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Com o primeiro lançamento 5 ou 6, há 12 resultados possíveis; 3 deles somam 9.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Com o primeiro lançamento 5 ou 6, há 12 resultados possíveis; 3 deles somam 9.
- B) O total condicionado não é 12 pares equiprováveis favoráveis ao evento pedido.
- C) A condição reduz o espaço amostral, mas não leva diretamente a 1/3.
- D) Há 12 resultados condicionais, não 6, e a contagem de somas favoráveis é menor.
- E) A simetria entre lançamentos não determina sozinha a probabilidade condicional.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. É probabilidade condicional: P(idiomas | esportes) = 35% / 60% = 7/12.
Comentários por alternativa:
- A) 35% é a interseção, não a probabilidade condicional pedida.
- B) A diferença entre percentuais não representa a chance condicionada.
- C) A operação apresentada não é compatível com os dados fornecidos.
- D) 41,7% corresponde ao complemento aproximado de 58,3%, não ao evento pedido.
- E) Correta. É probabilidade condicional: P(idiomas | esportes) = 35% / 60% = 7/12.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Contando combinações: C(2,1)·C(7,2) / C(9,3) = 42/84 = 1/2?
Comentários por alternativa:
- A) O número de cores não determina a probabilidade do evento composto.
- B) A expressão não corresponde ao cálculo de exatamente uma vermelha.
- C) Correta. Contando combinações: C(2,1)·C(7,2) / C(9,3) = 42/84 = 1/2?
- D) Dividir vermelhas pelo total ignora as três retiradas e a condição de exatidão.
- E) Não há base para supor equilíbrio nas cores; é necessário contar os casos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Com o primeiro lançamento fixado como cara, restam 3 lançamentos e precisamos de exatamente 2 caras.
Comentários por alternativa:
- A) A divisão por 4 não considera a estrutura binomial do problema.
- B) Correta. Com o primeiro lançamento fixado como cara, restam 3 lançamentos e precisamos de exatamente 2 caras.
- C) Ter uma cara inicial não garante a probabilidade final pedida.
- D) Precisar de três caras em quatro lançamentos é diferente de exatamente três caras.
- E) A sequência não é o aspecto central; importa a quantidade total de caras.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Há 12 figuras e 4 ases, totalizando 16 cartas favoráveis em 52.
Comentários por alternativa:
- A) O número de cartas por naipe não responde ao evento pedido.
- B) Um quarto do baralho corresponderia a 13 cartas, mas o total favorável é 16.
- C) Há mais de uma carta favorável por naipe; o total não é 4.
- D) As figuras são três por naipe e o ás também conta, alterando a contagem.
- E) Correta. Há 12 figuras e 4 ases, totalizando 16 cartas favoráveis em 52.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Nos casos com pelo menos um 6, há 11 resultados equiprováveis; 5 deles têm soma maior que 8.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Nos casos com pelo menos um 6, há 11 resultados equiprováveis; 5 deles têm soma maior que 8.
- B) Existem 4 somas possíveis, mas o espaço condicional não é determinado só por elas.
- C) Há mais casos favoráveis do que apenas os pares mencionados.
- D) A contagem de quatro não corresponde aos pares condicionalmente favoráveis.
- E) A semelhança intuitiva não substitui a contagem exata.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Entre os 6 participantes do grêmio, 2 são do 2º ano; logo, 2/6 = 1/3.
Comentários por alternativa:
- A) O total da escola não é o universo relevante após a condição.
- B) A razão indicada mistura total da escola com o subconjunto do grêmio.
- C) Um quarto da escola não corresponde ao subconjunto condicionado.
- D) Correta. Entre os 6 participantes do grêmio, 2 são do 2º ano; logo, 2/6 = 1/3.
- E) A quantidade isolada do 2º ano não resolve a probabilidade condicional.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A soma é par quando saem dois pares ou dois ímpares: (1/2)2 + (1/2)2 = 1/2.
Comentários por alternativa:
- A) Metade dos números ser par não basta; importa a paridade dos dois sorteios.
- B) A contagem de somas não foi feita corretamente para sorteios com reposição.
- C) Correta. A soma é par quando saem dois pares ou dois ímpares: (1/2)2 + (1/2)2 = 1/2.
- D) Soma par não exige números iguais; exige mesma paridade.
- E) A frequência intuitiva não substitui a análise de independência e paridade.
Comentários por alternativa: