Questões Dizima Periodica – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) O algarismo repetido não é apenas 2; o bloco inteiro que se repete é 27.
• B) Correto. A repetição é do bloco 27, que aparece indefinidamente na representação decimal.
• C) A escrita não termina; ela continua com repetição infinita.
• D) O período é o menor bloco repetido, não a sequência acumulada 2727.
• E) Ter dois algarismos antes da repetição não impede que seja dízima periódica.

Comentários por alternativa:

• A) O período não é 66; a repetição ocorre em um único algarismo.
• B) A repetição não começa após 3,16; o 6 é que se repete.
• C) O trecho 1666 não é o período, pois a repetição é apenas do 6.
• D) Correto. Em 3,1666…, o 3,1 antecede a repetição e o 6 é o período.
• E) Dois dígitos não se repetem aqui; o que se repete é apenas o 6.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A fração 7/12 resulta em 0,583333…, com repetição do algarismo 3.
• B) A divisão não termina; há repetição infinita do algarismo 3.
• C) O período é 3, não 33, e a dízima é composta por ter parte não periódica.
• D) A representação decimal não é finita; existe repetição infinita.
• E) A repetição não é acidental, e o número não é finito.

Comentários por alternativa:

• A) Não é simples, pois o período tem dois algarismos.
• B) Regularidade não significa decimal exato; a repetição é infinita.
• C) A repetição não é apenas do 1; o bloco 12 se repete.
• D) Ter dois algarismos no período não impede a periodicidade.
• E) Correto. Há uma parte repetitiva com dois algarismos e nenhum trecho inicial diferente, caracterizando dízima periódica composta.

Comentários por alternativa:

• A) O período indicado está invertido; a repetição é 75, não 57.
• B) O bloco repetido não é 75 após 37; a leitura precisa respeitar a ordem dada.
• C) Correto. O número tem parte inicial 2,37 e período 75, que se repete indefinidamente.
• D) A repetição não começa em 57; a parte periódica é 75.
• E) A escrita não termina em 75; continua em repetição infinita.

Comentários por alternativa:

• A) Não são iguais; os períodos são diferentes.
• B) Correto. A primeira repete um algarismo; a segunda repete dois algarismos, formando períodos diferentes.
• C) A classificação foi invertida; 0,4444… é simples e 0,454545… também é simples? Não, o critério aqui é o tamanho do período.
• D) Ambas têm período; nenhuma delas perde a repetição.
• E) Repetição não transforma o número em decimal exato.

Comentários por alternativa:

• A) A fração não corresponde ao valor decimal dado.
• B) 9/11 representa 0,818181…, não 1,818181… .
• C) A justificativa não se relaciona corretamente com a dízima.
• D) 19/10 vale 1,9, diferente do número apresentado.
• E) Correto. 1,818181… = 1 + 0,818181… e isso resulta em 20/11.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A parte não periódica é 5,07 e o período repetido é 07.
• B) O período é 07, mas há parte inicial antes da repetição, então não é simples.
• C) O período não é 707; a repetição é 07.
• D) A escrita continua indefinidamente, então não é exata.
• E) O número não é inteiro, pois possui casas decimais.

Comentários por alternativa:

• A) 0,2500… é decimal exato, não dízima periódica.
• B) 123/1000 vale 0,123, não 0,123123… .
• C) 9/99 simplifica para 1/11, mas a justificativa precisa ser apresentada com mais precisão.
• D) Correto. 0,666… é equivalente a 2/3, um exemplo clássico de dízima periódica racional.
• E) 7/70 vale 1/10, diferente de 0,777… .

Comentários por alternativa:

• A) Não fica maior que 4,11; o valor coincide com 4,11.
• B) Não é apenas aproximação; os dois números são iguais.
• C) Correto. 4,109999… é igual a 4,11; a repetição do 9 converge para o próximo centésimo.
• D) Não é menor que 4,10; o valor é 4,11.
• E) Dízimas podem ser comparadas e convertidas com precisão.