A probabilidade aparece em situações do cotidiano, como sorteios, diagnósticos, jogos, pesquisas e decisões com risco. No ensino médio, ela exige não só calcular casos favoráveis e possíveis, mas também interpretar contexto, reconhecer independência, complementaridade e contagem combinatória.
Nas questões do ENEM, a probabilidade costuma vir associada a tabelas, gráficos, urnas, senhas, seleção de grupos e eventos sucessivos. As questões abaixo foram elaboradas em nível difícil, com situações contextualizadas e alternativas plausíveis, para exercitar raciocínio e leitura cuidadosa.
Questões do ENEM sobre Probabilidade
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Multiplica-se 40% por 70%: 0,40 x 0,70 = 0,28.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Calcule o complemento: mesma cor = (5/10)(4/9)+(3/10)(2/9)+(2/10)(1/9)=11/45. Logo, diferentes = 34/45.
Comentários por alternativa:
- A) É o complemento de diferentes, não a resposta pedida.
- B) Subestima a probabilidade ao considerar apenas alguns casos.
- C) Não corresponde a nenhuma contagem correta dos casos.
- D) Calcule o complemento: mesma cor = (5/10)(4/9)+(3/10)(2/9)+(2/10)(1/9)=11/45. Logo, diferentes = 34/45.
- E) Probabilidade muito menor; não considera a diversidade de cores.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Há 5 pares para a primeira posição e, depois, 5 ímpares entre 9 restantes: (5/10)(5/9)=5/18? Mas a senha tem 4 distintos, então só importam extremos: 5/10 x 5/9 = 5/18.
Comentários por alternativa:
- A) Há 5 pares para a primeira posição e, depois, 5 ímpares entre 9 restantes: (5/10)(5/9)=5/18? Mas a senha tem 4 distintos, então só importam extremos: 5/10 x 5/9 = 5/18.
- B) Confunde a metade das possibilidades com a condição de extremos.
- C) Ignora a restrição de não repetir algarismos.
- D) Não corresponde ao produto correto das probabilidades condicionais.
- E) Subestima a chance ao desconsiderar várias combinações possíveis.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). É um caso binomial: 8 tentativas, 3 acertos, com p=1/5.
Comentários por alternativa:
- A) Não representa uma probabilidade válida.
- B) Falta contar em quantas posições ocorrem os 3 acertos.
- C) Inverte as probabilidades de acerto e erro.
- D) Usa 8 em vez de C(8,3), que é a contagem correta de posições.
- E) É um caso binomial: 8 tentativas, 3 acertos, com p=1/5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Modelo binomial com n=6 e p=1/4 para o 3º andar.
Comentários por alternativa:
- A) Probabilidade de ninguém ir ao 3º andar, não de exatamente dois.
- B) Usa a fração errada de andares.
- C) Modelo binomial com n=6 e p=1/4 para o 3º andar.
- D) Não conta corretamente as posições dos dois estudantes.
- E) Ignora os outros 4 estudantes.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Usa o complemento: nenhuma defeituosa = C(9,3)/C(12,3).
Comentários por alternativa:
- A) É muito pequena; corresponde a caso específico, não ao evento pedido.
- B) Usa o complemento: nenhuma defeituosa = C(9,3)/C(12,3).
- C) Confunde complemento com a probabilidade final.
- D) Conta exatamente uma defeituosa, não pelo menos uma.
- E) Probabilidade de uma lâmpada defeituosa na primeira retirada, sem generalizar.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). P(A ou B)=P(A)+P(B)-P(A e B)=60+25-10=75%.
Comentários por alternativa:
- A) Exagera ao somar sem retirar a interseção.
- B) Esquece a correção da dupla contagem.
- C) Subtrai indevidamente a interseção mais de uma vez.
- D) Considera apenas quem não usa nenhum dos meios.
- E) P(A ou B)=P(A)+P(B)-P(A e B)=60+25-10=75%.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Média ponderada: 0,5×0,02 + 0,3×0,03 + 0,2×0,05 = 0,027.
Comentários por alternativa:
- A) Média ponderada: 0,5×0,02 + 0,3×0,03 + 0,2×0,05 = 0,027.
- B) Arredondamento incorreto ou soma sem ponderação.
- C) Superestima ao pesar erroneamente as máquinas.
- D) Confunde com taxa isolada de uma máquina.
- E) Soma indevida das taxas de defeito.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Somas 10, 11 e 12 têm 3+2+1=6 resultados em 36: 6/36=1/6.
Comentários por alternativa:
- A) Muito alta; ignora a dificuldade de somas altas.
- B) Contagem excessiva; não corresponde aos casos da soma.
- C) Inclui casos com soma 9, que não entram.
- D) Somas 10, 11 e 12 têm 3+2+1=6 resultados em 36: 6/36=1/6.
- E) Conta apenas parte dos resultados favoráveis.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Calcule o complemento: mesma área = C(7,2)+C(5,2)+C(4,2) sobre C(16,2).
Comentários por alternativa:
- A) Muito pequena; não corresponde ao total de pares com áreas diferentes.
- B) Subestima a chance de áreas distintas.
- C) Calcule o complemento: mesma área = C(7,2)+C(5,2)+C(4,2) sobre C(16,2).
- D) Não é o complemento correto dos pares homogêneos.
- E) Valor plausível, mas não resulta da contagem correta.
Comentários por alternativa: