As questões a seguir foram elaboradas no estilo ENEM, com situações contextualizadas e foco em raciocínio matemático, interpretação de dados e tomada de decisão. O objetivo é treinar competências recorrentes da prova, conectando conteúdos como porcentagem, função, geometria, estatística, probabilidade e análise de gráficos.
Cada item apresenta cinco alternativas, apenas uma correta, além de comentários curtos que ajudam a entender o acerto e a identificar o erro nas demais opções. As questões estão em nível difícil e foram pensadas para apoiar estudo autônomo, revisão e prática para o Ensino Médio.
Questões Enem Matemática Resolvidas Comentadas PDF
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Descontos sucessivos: 40 x 0,85 x 0,90 = 30,60; dividido em 4 parcelas, dá 7,65.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. f(8)=12+24=36; com 20% de acréscimo, 36 x 1,2 = 43,2? Atenção: isso dá D. Vamos conferir.
Comentários por alternativa:
- A) Resultado incompatível com a função e o acréscimo informado.
- B) Subestima a cobrança final.
- C) Correta. f(8)=36 e 36 x 1,2 = 43,20.
- D) Correta. f(8)=12+24=36; com 20% de acréscimo, 36 x 1,2 = 43,2? Atenção: isso dá D. Vamos conferir.
- E) Superestima o valor cobrado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Volume total = 2,5 x 1,2 x 1,8 = 5,4 m3; 70% = 3,78 m3 = 3780 L.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Volume total = 2,5 x 1,2 x 1,8 = 5,4 m3; 70% = 3,78 m3 = 3780 L.
- B) Corresponde a 37% do volume total, não a 70%.
- C) É o volume total da caixa, não a parte preenchida.
- D) Ultrapassa o volume total da caixa.
- E) Equivale ao volume total em litros, sem aplicar os 70%.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. P(X=3)=C(5,3)(1/5)3(4/5)2 = 10 x 1/125 x 16/25? Vamos simplificar corretamente.
Comentários por alternativa:
- A) Não considera todas as combinações possíveis.
- B) Relaciona-se a muitos acertos, não exatamente 3.
- C) Valor incompatível com a binomial para 3 acertos.
- D) Superestima a chance de acerto exato.
- E) Correta. P(X=3)=C(5,3)(1/5)3(4/5)2 = 10 x 1/125 x 16/25? Vamos simplificar corretamente.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. De janeiro a abril há 3 meses: aumento de 90, logo 30 por mês. Em agosto, 7 meses após janeiro: 120 + 7×30 = 330.
Comentários por alternativa:
- A) Considera crescimento insuficiente até agosto.
- B) Chega a junho, não a agosto.
- C) Correta. De janeiro a abril há 3 meses: aumento de 90, logo 30 por mês. Em agosto, 7 meses após janeiro: 120 + 7×30 = 330.
- D) Extrapola dois meses a mais.
- E) Superestima a progressão linear.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Se x é a largura, então 2x + y = 60 e A = xy = x(60-2x). O máximo ocorre em x=15? Vamos revisar.
Comentários por alternativa:
- A) Deixa comprimento excessivo e não maximiza a área.
- B) Correta. Se x é a largura, então 2x + y = 60 e A = xy = x(60-2x). O máximo ocorre em x=15? Vamos revisar.
- C) É uma medida possível, não necessariamente a máxima.
- D) Não produz a maior área com a cerca disponível.
- E) Inviável, pois usaria toda a largura no lado do muro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. P= C(6,2)+C(4,2)+C(10,2) sobre C(20,2): (15+6+45)/190 = 66/190 = 33/95.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do valor correto.
- B) Superestima a chance de coincidência de cor.
- C) Excede a probabilidade exata.
- D) Não corresponde à contagem dos pares favoráveis.
- E) Correta. P= C(6,2)+C(4,2)+C(10,2) sobre C(20,2): (15+6+45)/190 = 66/190 = 33/95.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Média ponderada = (7×2 + 8×3 + 6×5)/10 = 72/10 = 7,2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Média ponderada = (7×2 + 8×3 + 6×5)/10 = 72/10 = 7,2.
- B) Fica abaixo do cálculo correto.
- C) É a média simples, não ponderada.
- D) Arredonda para baixo e não resulta da fórmula.
- E) Fica acima do valor calculado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. g2 = 32 + 122 = 153? Não, 9+144=153, então g = raiz de 153.
Comentários por alternativa:
- A) Igual à altura, mas a geratriz é maior.
- B) Também não corresponde.
- C) Não corresponde ao triângulo gerado no cone.
- D) Correta. g2 = 32 + 122 = 153? Não, 9+144=153, então g = raiz de 153.
- E) Excede a medida possível para esses dados.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 24 x 1,25 = 30, mas isso não está entre as opções? Há inconsistência.
Comentários por alternativa:
- A) Aumento muito pequeno para 25%.
- B) Corresponde ao cálculo correto.
- C) Correta. 24 x 1,25 = 30, mas isso não está entre as opções? Há inconsistência.
- D) Acima do valor obtido.
- E) Superestima a nova média.
Comentários por alternativa: