Este conjunto foi elaborado para estudantes do 5º ano com foco em raciocínio lógico, leitura atenta e estratégia de resolução, em estilo inspirado na OBMEP.
As questões são contextualizadas, exigentes e variadas, com comentários curtos que ajudam a conferir a resposta e entender o caminho da solução.
Questões OBMEP – 5º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Depois da retirada, vermelhas = azuis – 5. Somando com o total restante, obtemos 17 azuis no final e 11 no começo.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Se x é o total, com 3 fileiras a mais de 2 cadeiras, temos x = 2(n+3). A opção que satisfaz é 24.
Comentários por alternativa:
- A) A configuração não corresponde ao acréscimo de 3 fileiras com 2 cadeiras.
- B) Aqui o número de fileiras e cadeiras por fileira não atende à condição.
- C) O total é compatível, mas não com a nova organização descrita.
- D) Se x é o total, com 3 fileiras a mais de 2 cadeiras, temos x = 2(n+3). A opção que satisfaz é 24.
- E) A divisão em fileiras não preserva a igualdade pedida.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Dobrar ao meio duas vezes divide o comprimento por 4. Então 12 ÷ 4 = 3 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar ao meio duas vezes divide o comprimento por 4. Então 12 ÷ 4 = 3 cm.
- B) 4 cm corresponderia a dividir por 3.
- C) 6 cm aparece se dividir por 2.
- D) 8 cm não é compatível com 4 partes iguais.
- E) 12 cm é o comprimento inteiro, não uma parte.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Se x é o número de acertos, então 2x – (9 – x) = 10. Logo, 3x = 19 não serve; verificando os valores possíveis, x = 6 dá 12 – 3 = 9, então é preciso notar que a pontuação pedida é 9.
Comentários por alternativa:
- A) Com 5 acertos, a pontuação fica abaixo do total pedido.
- B) 9 acertos não geram erros, então a conta muda.
- C) 7 acertos elevam a pontuação acima do valor indicado.
- D) 8 acertos produzem pontuação maior que 10.
- E) Se x é o número de acertos, então 2x – (9 – x) = 10. Logo, 3x = 19 não serve; verificando os valores possíveis, x = 6 dá 12 – 3 = 9, então é preciso notar que a pontuação pedida é 9.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Se 3 partes correspondem a 15, então cada parte vale 5. Limão = 10 e uva = 15 + 10 = 25.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que a soma pedida entre as duas outras cores.
- B) Não resulta da proporção apresentada.
- C) Se 3 partes correspondem a 15, então cada parte vale 5. Limão = 10 e uva = 15 + 10 = 25.
- D) Iguala apenas uma das cores, não a soma.
- E) Seria possível em outra razão, não nesta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Ela anda 18 metros em 6 minutos. Faz duas pausas de 2 minutos entre os trechos, totalizando 10 + 4? Na sequência correta, são 6 minutos de caminhada e 4 de pausa?
Comentários por alternativa:
- A) Só considera parte da caminhada, sem todas as pausas.
- B) Ela anda 18 metros em 6 minutos. Faz duas pausas de 2 minutos entre os trechos, totalizando 10 + 4? Na sequência correta, são 6 minutos de caminhada e 4 de pausa?
- C) Ainda falta somar um dos intervalos de espera.
- D) Inclui pausas incompletamente.
- E) Supera o tempo necessário para 18 metros.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). A soma das partes é 9. Então 36 ÷ 9 = 4 por parte, e meninos = 4 partes = 16.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde às 4 partes da razão.
- B) Corresponde às meninas, não aos meninos.
- C) Conta como metade do total, mas a razão é outra.
- D) Excede a quantidade dada pela proporção.
- E) A soma das partes é 9. Então 36 ÷ 9 = 4 por parte, e meninos = 4 partes = 16.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Para ficar entre 600 e 750, o algarismo das centenas deve ser 7. O maior com 2 e 4 é 742.
Comentários por alternativa:
- A) Para ficar entre 600 e 750, o algarismo das centenas deve ser 7. O maior com 2 e 4 é 742.
- B) Também é válido, porém menor que 742.
- C) A frase não responde ao maior número.
- D) É válido, mas não é o maior possível.
- E) Fica abaixo de 600.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). As diferenças são 2, 3, 4, 5, 6. Então os termos seguem 1, 3, 6, 10, 15, 21. O 6º é 21?
Comentários por alternativa:
- A) Não continua o crescimento das diferenças.
- B) É o 5º termo, não o 6º.
- C) Excede o valor obtido pelo padrão.
- D) As diferenças são 2, 3, 4, 5, 6. Então os termos seguem 1, 3, 6, 10, 15, 21. O 6º é 21?
- E) Passa do termo pedido.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Três movimentos à direita somam 6 casas, e dois para cima somam 2. A posição é 6 à direita e 2 para cima.
Comentários por alternativa:
- A) Dá a altura correta, mas não a horizontal.
- B) Mistura uma altura diferente da descrita.
- C) Três movimentos à direita somam 6 casas, e dois para cima somam 2. A posição é 6 à direita e 2 para cima.
- D) Troca a quantidade de passos verticalmente.
- E) Inverte a distribuição dos movimentos.
Comentários por alternativa: