Esta página reúne questões contextualizadas no estilo da OBMEP para o 6º ano, com foco em raciocínio, leitura cuidadosa e estratégias de resolução. As situações exploram contagem, padrões, geometria, operações e organização de dados.
O conteúdo foi elaborado para treino avançado, em linguagem clara e sem sair do recorte pedido. Cada questão traz cinco alternativas, uma única resposta correta e comentários curtos para apoiar o estudo e a revisão.
Questões OBMEP – 6º ano 2024 – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A ida mede 3 + 4 = 7 passos e o retorno também mede 7 passos, totalizando 14.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A soma de 2 + 4 + … + 16 é 2(1 + 2 + … + 8) = 2·36 = 72?
Comentários por alternativa:
- A) A conta das fileiras ímpares não corresponde à soma pedida.
- B) A soma dos pares até 16 não resulta em 72.
- C) A sequência cresce de 2 em 2, mas o total não é 80.
- D) Correta. A soma de 2 + 4 + … + 16 é 2(1 + 2 + … + 8) = 2·36 = 72?
- E) O produto citado não fornece o total das carteiras.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A área total é 12 × 8 = 96 cm2; dividindo em duas partes congruentes, cada uma tem 48 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A área total é 12 × 8 = 96 cm2; dividindo em duas partes congruentes, cada uma tem 48 cm2.
- B) As medidas não sofrem esse tipo de redução simultânea.
- C) A metade da área total não é 24 cm2.
- D) 72 cm2 não é a área do retângulo dado.
- E) As partes não mantêm a área inteira, e sim a dividem.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O termo geral é 5 + (n – 1)·3. Fazendo 5 + (n – 1)·3 = 32, obtemos n = 10.
Comentários por alternativa:
- A) O valor 26 não corresponde ao termo procurado.
- B) 9 termos levam ao 29, não ao 32.
- C) A diferença total de 27 exige 9 acréscimos de 3.
- D) Mais um avanço de 3 ultrapassa o valor pedido.
- E) Correta. O termo geral é 5 + (n – 1)·3. Fazendo 5 + (n – 1)·3 = 32, obtemos n = 10.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Há 6 possibilidades no dado e 2 na moeda, então 6 × 2 = 12 resultados.
Comentários por alternativa:
- A) A moeda altera o resultado final, dobrando as possibilidades.
- B) O dado tem 6 faces, não 4, e a contagem não é 8.
- C) Correta. Há 6 possibilidades no dado e 2 na moeda, então 6 × 2 = 12 resultados.
- D) Somar não conta combinações entre os dois experimentos.
- E) Não há esse número de combinações distintas.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Como o pentágono tem 5 lados iguais, cada lado mede 35 ÷ 5 = 7 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A aproximação não resolve a divisão exata.
- B) Correta. Como o pentágono tem 5 lados iguais, cada lado mede 35 ÷ 5 = 7 cm.
- C) O dobro de 17,5 é 35, mas não o lado.
- D) A soma de 5 lados não pode ser 40 se o perímetro é 35.
- E) Metade do perímetro não representa um lado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O total é 3 + 4 + 5 = 12, e há 4 bolas azuis; logo, a probabilidade é 4/12 = 1/3.
Comentários por alternativa:
- A) Há 4 bolas azuis, não 3.
- B) Um quarto não corresponde à fração exata do conjunto.
- C) As bolas verdes não determinam a probabilidade pedida.
- D) A contagem dos casos possíveis está inadequada.
- E) Correta. O total é 3 + 4 + 5 = 12, e há 4 bolas azuis; logo, a probabilidade é 4/12 = 1/3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. 2:45 + 1:35 = 4:20?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 2:45 + 1:35 = 4:20?
- B) A soma foi feita sem ajustar os minutos.
- C) 80 minutos correspondem a 1 hora e 20 minutos, não 2 horas.
- D) A contagem não avança desse modo.
- E) Não há duas voltas completas no período dado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Cada face mede 4 × 4 = 16 cm2, e o cubo tem 6 faces: 6 × 16 = 96 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 16 cm2 é a área de uma face, não do cubo todo.
- B) Cada face tem área 16 cm2, não 4.
- C) A soma das arestas não fornece a área da superfície.
- D) Correta. Cada face mede 4 × 4 = 16 cm2, e o cubo tem 6 faces: 6 × 16 = 96 cm2.
- E) Volume e área são grandezas diferentes.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Com 4 acertos e 1 erro, a pontuação fica 8 – 1 = 7.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado dessa conta é 4, não 7.
- B) A pontuação final não chega a 7.
- C) Correta. Com 4 acertos e 1 erro, a pontuação fica 8 – 1 = 7.
- D) A pontuação fica maior do que a pedida.
- E) O total de pontos é negativo, então não serve.
Comentários por alternativa: