Este conjunto reúne questões contextualizadas de Matemática, em nível difícil, inspiradas no estilo da Prova Brasil para o 3º ano do ensino médio.
Os itens trabalham interpretação, raciocínio algébrico, geometria, estatística e funções, com alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a aprendizagem.
Questões: prova Brasil – 3º ano do ensino médio matemática
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Aplica-se o Teorema de Pitágoras: raiz de (3,52 + 1,22) ≈ 3,7 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro fica 216,00 e depois 15% de 216,00 resulta em 183,60.
Comentários por alternativa:
- A) Descontos sucessivos não se somam diretamente; cada um incide sobre o valor atualizado.
- B) O segundo desconto incide sobre o valor após o primeiro abatimento.
- C) O segundo desconto não é calculado sobre o valor inicial.
- D) Correto. Primeiro fica 216,00 e depois 15% de 216,00 resulta em 183,60.
- E) O desconto total não é de 10%, pois houve dois abatimentos em sequência.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como 61.000/50.000 = 1,22, temos 1,02^t ≈ 1,22, o que ocorre por volta de 10 anos.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como 61.000/50.000 = 1,22, temos 1,02^t ≈ 1,22, o que ocorre por volta de 10 anos.
- B) O valor de 1,028 ainda não alcança 1,22.
- C) É preciso usar crescimento exponencial, não acréscimo linear, para estimar o tempo.
- D) Dez e onze anos ficam próximos, mas 10 anos ajusta melhor a razão dada.
- E) A taxa de 2% ao ano não leva à duplicação em 20 anos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 72 + 242 = 49 + 576 = 625, então x = 25 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Em triângulo retângulo, deve-se usar o Teorema de Pitágoras, não soma ou diferença simples.
- B) 412 não é a soma de 72 e 242.
- C) A conta apresentada não corresponde ao Teorema de Pitágoras.
- D) A soma dos lados não determina o terceiro lado em um triângulo retângulo.
- E) Correto. 72 + 242 = 49 + 576 = 625, então x = 25 cm.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. São 20 placas por 15 placas, totalizando 300 placas? Não: 8/0,4 = 20 e 6/0,4 = 15, então 300.
Comentários por alternativa:
- A) A quantidade deve ser obtida por área ou pela malha de placas, não por perímetro.
- B) Cada lado não cabe em 20 placas; um dos lados comporta 15.
- C) Correto. São 20 placas por 15 placas, totalizando 300 placas? Não: 8/0,4 = 20 e 6/0,4 = 15, então 300.
- D) O perímetro não determina a cobertura do piso.
- E) A divisão apresentada não corresponde ao número de placas.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A inclinação é 2 e, usando um ponto, obtém-se f(x) = 2x + 3.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente linear não confere com o ponto (2, 5).
- B) Correto. A inclinação é 2 e, usando um ponto, obtém-se f(x) = 2x + 3.
- C) O coeficiente angular não é 3 para esses pontos.
- D) A substituição de um dos pontos não satisfaz a expressão.
- E) Nem a inclinação nem o termo independente correspondem aos dados.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A probabilidade é [C(5,2)+C(3,2)+C(2,2)]/C(10,2) = (10+3+1)/45 = 14/45?
Comentários por alternativa:
- A) Somar quantidades não fornece probabilidade de pares.
- B) A repetição de cor não é garantida em uma amostra pequena.
- C) Metade da urna não representa a chance pedida.
- D) Há pares favoráveis também nas cores azul e verde.
- E) Correto. A probabilidade é [C(5,2)+C(3,2)+C(2,2)]/C(10,2) = (10+3+1)/45 = 14/45?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 16 = 24, então 2^(x+1) = 2^(x+2), o que leva a uma igualdade impossível?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 16 = 24, então 2^(x+1) = 2^(x+2), o que leva a uma igualdade impossível?
- B) Escrever 16 como potência de 2 ajuda, mas não leva a x = 0.
- C) Os expoentes não se igualam diretamente sem reescrever a base comum.
- D) A equivalência com 16 = 24 não resolve a igualdade como escrita.
- E) A diferença entre os expoentes não é o método adequado aqui.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. V = πr^2h = 3,14 . 4 . 5 = 62,8 m3.
Comentários por alternativa:
- A) O raio informado é 2 m, não 1 m.
- B) 2πrh calcula área lateral, não volume.
- C) A altura não é multiplicada por quatro no volume.
- D) Correto. V = πr^2h = 3,14 . 4 . 5 = 62,8 m3.
- E) Faltou elevar o raio ao quadrado na expressão.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Usando V(2,-3), fica f(x)=a(x-2)2-3; com (0,5), obtém-se a=2.
Comentários por alternativa:
- A) Com a = 1, o ponto (0, 5) não satisfaz a função.
- B) O vértice ficaria em (-2, -3), diferente do enunciado.
- C) Correto. Usando V(2,-3), fica f(x)=a(x-2)2-3; com (0,5), obtém-se a=2.
- D) O vértice teria ordenada positiva, contrariando o dado.
- E) O vértice e a concavidade não correspondem às informações dadas.
Comentários por alternativa: