A equação do primeiro grau aparece em situações do cotidiano, como cálculos de tarifas, lucro, tempo, medidas e comparação de grandezas. Resolver esse tipo de equação significa descobrir o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira, usando operações equivalentes em ambos os lados.
Nas questões a seguir, o foco é interpretar contextos, montar a equação correta e analisar os passos algébricos com atenção. Em nível mais avançado, pequenas trocas de sinais, distribuição ou reorganização dos termos podem alterar completamente o resultado.
Questões sobre equação do primeiro grau
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Isolando x, obtém-se 3x = 33 e, então, x = 11.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Subtraindo 15, sobra 49; dividindo por 7, resulta 7 meses.
Comentários por alternativa:
- A) Sete é o coeficiente, não a quantidade de meses.
- B) 63 não corresponde à equação dada.
- C) 56 surgiria se os 15 fossem somados, não subtraídos.
- D) Correta. Subtraindo 15, sobra 49; dividindo por 7, resulta 7 meses.
- E) A taxa fixa não conta como mês adicional; ela compõe o valor total.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Distância = velocidade × tempo, então 12 × 1,5 = 18 km.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Distância = velocidade × tempo, então 12 × 1,5 = 18 km.
- B) Velocidade e distância são grandezas diferentes; não são equivalentes.
- C) Essa equação representa uma interpretação invertida da relação entre distância e velocidade.
- D) A soma 12 + 1,5 não tem significado nessa relação física.
- E) Dividir 12 por 1,5 encontra outra grandeza, não a distância.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Subtraindo a taxa fixa, fica 48; dividindo por 4, obtém-se 11 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Do total, sobram 48 reais, não 40.
- B) A taxa fixa é monetária, não uma medida de volume.
- C) Quarenta e oito é o valor restante correto, mas a divisão final foi calculada errado.
- D) Quinhentos e vinte não aparece na equação; o valor restante é 48.
- E) Correta. Subtraindo a taxa fixa, fica 48; dividindo por 4, obtém-se 11 m3.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Somando 12 aos dois lados, 5x = 55; dividindo por 5, x = 11.
Comentários por alternativa:
- A) Substituir direto em x = 8 não satisfaz a equação.
- B) A conta 55 ÷ 5 foi feita incorretamente; o resultado é 11.
- C) Correta. Somando 12 aos dois lados, 5x = 55; dividindo por 5, x = 11.
- D) 53 não é o valor obtido ao somar 12 aos dois lados.
- E) Ao passar para o outro lado, o termo muda de operação, não permanece subtraindo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Tirando o bônus, sobra 24; dividindo por 2, a nota é 12.
Comentários por alternativa:
- A) O valor 10 não satisfaz a igualdade ao ser substituído.
- B) Correta. Tirando o bônus, sobra 24; dividindo por 2, a nota é 12.
- C) Aqui a divisão de 24 por 2 foi calculada incorretamente.
- D) A conta final está errada: 24 dividido por 2 resulta em 12.
- E) O bônus não deve ser somado à nota de x; ele já está na expressão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Se houve desconto de 18 reais, o preço original era 57 + 18 = 75.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor seria o que faltou pagar, não o preço original.
- B) Somar 18 ao valor pago não resulta em 45.
- C) O valor pago já inclui o desconto, então é diferente do preço original.
- D) Não há razão para dividir por 1,2 nessa situação.
- E) Correta. Se houve desconto de 18 reais, o preço original era 57 + 18 = 75.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Subtraindo 3, fica 28; dividindo por 4, resulta 7 vitórias.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Subtraindo 3, fica 28; dividindo por 4, resulta 7 vitórias.
- B) A divisão de 28 por 4 foi feita de forma incorreta.
- C) Ao substituir x = 6, a expressão não gera 31.
- D) 28 dividido por 4 resulta em 7, não em 9.
- E) O 3 é um termo constante de pontos, não uma vitória.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Tirando o valor fixo, sobra 63; dividindo por 9, obtém-se 7 horas.
Comentários por alternativa:
- A) A substituição de h = 5 não satisfaz a equação.
- B) Se 9h = 63, então h deve ser 7, não 6.
- C) 63 dividido por 9 resulta em 7, não em 8.
- D) Correta. Tirando o valor fixo, sobra 63; dividindo por 9, obtém-se 7 horas.
- E) O valor fixo é parte do preço, não uma hora de serviço.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Subtraindo 50, sobra 48; dividindo por 6, o tempo é 8 horas.
Comentários por alternativa:
- A) A equação com x = 6 gera 86, não 98.
- B) A conta final não fecha, pois 50 + 6·8 = 98, mas o resultado indicado não foi extraído corretamente.
- C) Correta. Subtraindo 50, sobra 48; dividindo por 6, o tempo é 8 horas.
- D) 48 dividido por 6 resulta em 8, não em 9.
- E) Os 50 litros iniciais já estão no modelo e não representam o tempo.
Comentários por alternativa: