As questões desta parte foram pensadas no estilo OBMEP, com foco em raciocínio lógico, leitura cuidadosa e estratégias de resolução. O objetivo é treinar a interpretação de situações matemáticas do 6º ano com desafios mais exigentes.
Leia cada enunciado com atenção e compare as alternativas com calma. Em muitas questões, uma pequena diferença de contagem, padrão ou organização muda toda a resposta.
Questões sobre OBMEP questões – 6º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A sequência aumenta de 3 em 3; na figura 8: 4 + 7×3 = 25? Vamos contar corretamente: figura n = 4 + (n-1)×3, então 4 + 7×3 = 25.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Para ser o maior possível e par, o último algarismo deve ser 2 ou 8; colocando 2 no fim, sobra 8 na frente: 852.
Comentários por alternativa:
- A) Não respeita a maior ordem entre os dígitos.
- B) Boa tentativa, mas 582 é menor que 852.
- C) Não é par, pois termina em 8? Aqui termina em 8, mas o 5 no meio reduz o valor.
- D) Para ser o maior possível e par, o último algarismo deve ser 2 ou 8; colocando 2 no fim, sobra 8 na frente: 852.
- E) É par, mas bem menor que as outras opções.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Cada par de alunos corresponde a um cumprimento. O total é 12×11/2 = 66.
Comentários por alternativa:
- A) Cada par de alunos corresponde a um cumprimento. O total é 12×11/2 = 66.
- B) Resultado baixo demais para todas as duplas possíveis.
- C) Conta alguns cumprimentos em dobro.
- D) Exagera a contagem das duplas.
- E) Passa do total de pares possíveis.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Se azuis = 12, então vermelhas = 8 e verdes = 15? Vamos ajustar: azul:verde = 4:5, logo verdes = 15. Total = 8+12+15 = 35?
Comentários por alternativa:
- A) A soma das partes não foi compatibilizada corretamente.
- B) Duplica ou altera partes além do necessário.
- C) Mistura proporções que não respeitam os dados.
- D) Os valores de referência ficaram desalinhados.
- E) Se azuis = 12, então vermelhas = 8 e verdes = 15? Vamos ajustar: azul:verde = 4:5, logo verdes = 15. Total = 8+12+15 = 35?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). O ponteiro dos minutos está em 120°. O das horas está em 100°. A diferença é 20°; o menor ângulo é 20°?
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da diferença real entre os ponteiros.
- B) Pode surgir de uma estimativa incompleta.
- C) O ponteiro dos minutos está em 120°. O das horas está em 100°. A diferença é 20°; o menor ângulo é 20°?
- D) É maior do que a distância angular obtida.
- E) Exagera a separação entre os ponteiros.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Em 15 passos, há 3 blocos completos de 5 passos: avanço líquido de 3 passos por bloco, ou 18 metros.
Comentários por alternativa:
- A) Não usa corretamente o passo de retorno.
- B) Em 15 passos, há 3 blocos completos de 5 passos: avanço líquido de 3 passos por bloco, ou 18 metros.
- C) O passo extra não muda o cálculo nesse total.
- D) Distância percorrida não é distância afastada.
- E) A volta é maior do que parece no padrão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Se a largura é x, o comprimento é x+2. Então 2x+2(x+2)=30, logo x=7 e a área é 7×9=63?
Comentários por alternativa:
- A) Resulta de uma largura menor do que a indicada pela equação.
- B) Excede o par de medidas possível.
- C) Mistura um valor correto com outro inadequado.
- D) Fica acima da área compatível com o perímetro.
- E) Se a largura é x, o comprimento é x+2. Então 2x+2(x+2)=30, logo x=7 e a área é 7×9=63?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Se x é o número de acertos, então 3x – (12-x) = 25. Logo, 4x = 37?
Comentários por alternativa:
- A) Se x é o número de acertos, então 3x – (12-x) = 25. Logo, 4x = 37?
- B) A conta proposta não produz 25 pontos.
- C) Falta ajustar a quantidade de erros.
- D) Não fecha com a pontuação final.
- E) A pontuação ficaria alta demais.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Se o segundo tem x, então o primeiro tem 2x e o terceiro x+6. Somando: 4x+6=48, logo x=10, então o terceiro tem 16.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do valor compatível com a divisão.
- B) É próximo, mas não satisfaz a soma total.
- C) Mistura a relação de dobro com a de acréscimo.
- D) Se o segundo tem x, então o primeiro tem 2x e o terceiro x+6. Somando: 4x+6=48, logo x=10, então o terceiro tem 16.
- E) Exagera a parte do terceiro.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). O número de pares em 6 alunos é 6×5/2 = 15.
Comentários por alternativa:
- A) Conta pares de modo incompleto.
- B) Não corresponde ao total de combinações possíveis.
- C) O número de pares em 6 alunos é 6×5/2 = 15.
- D) Introduz repetição sem necessidade.
- E) A posição na fila não altera a contagem das duplas.
Comentários por alternativa: