Questões sobre Pitágoras no Enem

As questões a seguir exploram o Teorema de Pitágoras em situações típicas do Enem, com foco em interpretação, modelagem geométrica e uso estratégico de relações métricas. A ideia é identificar quando um problema pode ser convertido em um triângulo retângulo e como aplicar o teorema com precisão.

Além do cálculo direto de lados, as situações contextualizadas exigem atenção a unidades, organização do desenho mental e análise de medidas diagonais, alturas e distâncias. Em cada questão, escolha a alternativa que resolve corretamente o problema apresentado.

Questões sobre Pitágoras no Enem <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="A rampa é a hipotenusa: sqrt(0,75^2 + 2,25^2) = sqrt(5,625) = 2,5 m." data-wrong-comment="A medida procurada não é a base nem uma aproximação sem o cálculo da hipotenusa." data-wrong-comment-a="É a medida da base horizontal, não da rampa." data-wrong-comment-b="Superestima levemente o valor exato calculado." data-wrong-comment-c="Resulta de arredondamento inadequado." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Corresponde a outra composição de lados, maior que a obtida."> Questão 01 Um arquiteto projetou uma rampa de acessibilidade que liga o chão ao piso elevado de uma entrada. A altura do desnível é de 0,75 m e a base horizontal disponível mede 2,25 m. Qual é o comprimento da rampa, em metros? A) 2,25 m B) 2,35 m C) 2,40 m D) 2,50 m E) 3,00 m Ver resolução Gabarito: alternativa D). A rampa é a hipotenusa: sqrt(0,75 2 + 2,25 2 ) = sqrt(5,625) = 2,5 m.

Comentários por alternativa:

A) É a medida da base horizontal, não da rampa. B) Superestima levemente o valor exato calculado. C) Resulta de arredondamento inadequado. D) A rampa é a hipotenusa: sqrt(0,75 2 + 2,25 2 ) = sqrt(5,625) = 2,5 m. E) Corresponde a outra composição de lados, maior que a obtida. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo: sqrt(30^2 + 40^2) = 50 m." data-wrong-comment="A diagonal do retângulo deve ser calculada pelo teorema de Pitágoras." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Resulta de valor maior que a diagonal exata." data-wrong-comment-c="É a soma dos lados, não a diagonal." data-wrong-comment-d="Excede a medida calculada." data-wrong-comment-e="Também supera o valor correto sem base geométrica."> Questão 02 Em uma praça retangular, uma pessoa quer atravessar do canto inferior esquerdo ao canto superior direito. Os lados da praça medem 30 m e 40 m. Qual é a distância mínima percorrida em linha reta? A) 50 m B) 52 m C) 60 m D) 70 m E) 75 m Ver resolução Gabarito: alternativa A). A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo: sqrt(30 2 + 40 2 ) = 50 m.

Comentários por alternativa:

A) A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo: sqrt(30 2 + 40 2 ) = 50 m. B) Resulta de valor maior que a diagonal exata. C) É a soma dos lados, não a diagonal. D) Excede a medida calculada. E) Também supera o valor correto sem base geométrica. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A distância direta é sqrt(24^2 + 18^2) = sqrt(900) = 30 m." data-wrong-comment="O deslocamento direto é a hipotenusa formada pelos dois deslocamentos perpendiculares." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Mistura arredondamento com cálculo impreciso." data-wrong-comment-c="É maior que a hipotenusa correta." data-wrong-comment-d="Não corresponde à soma quadrática dos deslocamentos." data-wrong-comment-e="Exagera a distância real entre os pontos."> Questão 03 Um drone sobe 24 m verticalmente e depois se desloca 18 m na horizontal em relação ao ponto de partida. Qual é a distância direta entre o ponto de partida e a posição final do drone? A) 30 m B) 32 m C) 36 m D) 42 m E) 48 m Ver resolução Gabarito: alternativa A). A distância direta é sqrt(24 2 + 18 2 ) = sqrt(900) = 30 m.

Comentários por alternativa:

A) A distância direta é sqrt(24 2 + 18 2 ) = sqrt(900) = 30 m. B) Mistura arredondamento com cálculo impreciso. C) É maior que a hipotenusa correta. D) Não corresponde à soma quadrática dos deslocamentos. E) Exagera a distância real entre os pontos. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A diagonal em polegadas é 50, pois sqrt(40^2 + 30^2) = 50; convertendo, 50 x 2,54 = 101,6 cm." data-wrong-comment="Primeiro calcula-se a diagonal em polegadas e depois converte-se para centímetros." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Corresponde a uma conversão incompatível com a diagonal em polegadas." data-wrong-comment-c="É o valor de 50 polegadas sem conversão." data-wrong-comment-d="Superestima a diagonal em relação ao cálculo." data-wrong-comment-e="É maior que a medida obtida pela conta."> Questão 04 Uma televisão de tela retangular tem 40 polegadas de largura e 30 polegadas de altura. Considerando que 1 polegada equivale a 2,54 cm, qual é aproximadamente o comprimento da diagonal da tela, em centímetros? A) 101,6 cm B) 111,8 cm C) 127,0 cm D) 139,7 cm E) 152,4 cm Ver resolução Gabarito: alternativa A). A diagonal em polegadas é 50, pois sqrt(40 2 + 30 2 ) = 50; convertendo, 50 x 2,54 = 101,6 cm.

Comentários por alternativa:

A) A diagonal em polegadas é 50, pois sqrt(40 2 + 30 2 ) = 50; convertendo, 50 x 2,54 = 101,6 cm. B) Corresponde a uma conversão incompatível com a diagonal em polegadas. C) É o valor de 50 polegadas sem conversão. D) Superestima a diagonal em relação ao cálculo. E) É maior que a medida obtida pela conta. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A diagonal vale sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(225) = 15 m." data-wrong-comment="A resposta correta resulta da hipotenusa do retângulo, não da soma simples das medidas." data-wrong-comment-a="Fica abaixo do valor da hipotenusa." data-wrong-comment-b="É uma aproximação sem apoio no cálculo exato." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Excede a diagonal calculada." data-wrong-comment-e="É a soma dos lados, não a diagonal."> Questão 05 Em um terreno retangular, um cabo será passado do vértice A ao vértice oposto C. O terreno mede 9 m por 12 m. Se o cabo deve ser esticado na diagonal, qual será seu comprimento? A) 13 m B) 14 m C) 15 m D) 16 m E) 21 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). A diagonal vale sqrt(9 2 + 12 2 ) = sqrt(225) = 15 m.

Comentários por alternativa:

A) Fica abaixo do valor da hipotenusa. B) É uma aproximação sem apoio no cálculo exato. C) A diagonal vale sqrt(9 2 + 12 2 ) = sqrt(225) = 15 m. D) Excede a diagonal calculada. E) É a soma dos lados, não a diagonal. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Pelo teorema de Pitágoras, h^2 = 10^2 - 6^2 = 64, então h = 8 m." data-wrong-comment="A escada é a hipotenusa; para encontrar a altura, subtrai-se o quadrado da base." data-wrong-comment-a="É a diferença entre os lados, não a altura." data-wrong-comment-b="Repete a distância da base ao muro." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Fica acima do valor obtido pela conta." data-wrong-comment-e="É o comprimento total da escada, não a altura."> Questão 06 Uma escada de 10 m está apoiada em um muro. A base da escada fica a 6 m do muro. Qual é a altura atingida pela escada no muro? A) 4 m B) 6 m C) 8 m D) 9 m E) 10 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). Pelo teorema de Pitágoras, h 2 = 10 2 - 6 2 = 64, então h = 8 m.

Comentários por alternativa:

A) É a diferença entre os lados, não a altura. B) Repete a distância da base ao muro. C) Pelo teorema de Pitágoras, h 2 = 10 2 - 6 2 = 64, então h = 8 m. D) Fica acima do valor obtido pela conta. E) É o comprimento total da escada, não a altura. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="A distância direta é sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(169) = 13 km." data-wrong-comment="A linha reta corresponde à hipotenusa do triângulo formado pelos deslocamentos perpendiculares." data-wrong-comment-a="Considera apenas um dos deslocamentos." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Arredonda acima do valor exato." data-wrong-comment-d="É a soma dos deslocamentos." data-wrong-comment-e="Excede o resultado do cálculo."> Questão 07 Um ciclista percorre 5 km para leste e depois 12 km para norte. Desconsiderando o trajeto realizado e considerando a distância em linha reta entre início e fim, qual é o valor aproximado? A) 12 km B) 13 km C) 14 km D) 15 km E) 17 km Ver resolução Gabarito: alternativa B). A distância direta é sqrt(5 2 + 12 2 ) = sqrt(169) = 13 km.

Comentários por alternativa:

A) Considera apenas um dos deslocamentos. B) A distância direta é sqrt(5 2 + 12 2 ) = sqrt(169) = 13 km. C) Arredonda acima do valor exato. D) É a soma dos deslocamentos. E) Excede o resultado do cálculo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="h^2 = 20^2 - 16^2 = 144, logo h = 12 cm." data-wrong-comment="Como a diagonal é a hipotenusa, a altura é obtida por subtração dos quadrados." data-wrong-comment-a="É menor que a altura calculada." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Surge de um valor intermediário incorreto." data-wrong-comment-d="Não satisfaz a relação pitagórica." data-wrong-comment-e="Ultrapassa a medida possível."> Questão 08 Uma imagem em formato retangular tem 16 cm de largura e diagonal de 20 cm. Qual é a altura da imagem? A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm D) 15 cm E) 18 cm Ver resolução Gabarito: alternativa B). h 2 = 20 2 - 16 2 = 144, logo h = 12 cm.

Comentários por alternativa:

A) É menor que a altura calculada. B) h 2 = 20 2 - 16 2 = 144, logo h = 12 cm. C) Surge de um valor intermediário incorreto. D) Não satisfaz a relação pitagórica. E) Ultrapassa a medida possível. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A distância ao cruzamento é sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(625) = 25 m." data-wrong-comment="As duas distâncias formam os catetos de um triângulo retângulo com o cruzamento no vértice oposto." data-wrong-comment-a="Fica abaixo do valor obtido pela hipotenusa." data-wrong-comment-b="Usa apenas uma das distâncias informadas." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Excede o valor exato." data-wrong-comment-e="Não corresponde à soma quadrática dos catetos."> Questão 09 Em uma cidade, duas avenidas perpendiculares se cruzam. Um ponto está a 7 m de uma avenida e 24 m da outra, medidos ao longo de cada via. Qual é a distância em linha reta desse ponto até o cruzamento das avenidas? A) 23 m B) 24 m C) 25 m D) 26 m E) 31 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). A distância ao cruzamento é sqrt(7 2 + 24 2 ) = sqrt(625) = 25 m.

Comentários por alternativa:

A) Fica abaixo do valor obtido pela hipotenusa. B) Usa apenas uma das distâncias informadas. C) A distância ao cruzamento é sqrt(7 2 + 24 2 ) = sqrt(625) = 25 m. D) Excede o valor exato. E) Não corresponde à soma quadrática dos catetos. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A distância em linha reta é sqrt(9^2 + 40^2) = sqrt(1681) = 41 km." data-wrong-comment="A rota direta é a hipotenusa do triângulo formado pelos deslocamentos perpendiculares." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="É maior do que a distância exata." data-wrong-comment-c="Também supera o resultado correto." data-wrong-comment-d="Não corresponde ao cálculo pitagórico." data-wrong-comment-e="É a soma dos deslocamentos, não a distância reta."> Questão 10 Uma navegação por GPS indica que um barco percorreu 9 km para o norte e 40 km para leste. Qual é a distância mínima entre o ponto de partida e o ponto de chegada? A) 41 km B) 42 km C) 43 km D) 44 km E) 49 km Ver resolução Gabarito: alternativa A). A distância em linha reta é sqrt(9 2 + 40 2 ) = sqrt(1681) = 41 km.

Comentários por alternativa:

A) A distância em linha reta é sqrt(9 2 + 40 2 ) = sqrt(1681) = 41 km. B) É maior do que a distância exata. C) Também supera o resultado correto. D) Não corresponde ao cálculo pitagórico. E) É a soma dos deslocamentos, não a distância reta.