Questões sobre princípio fundamental da contagem

01) Uma loja oferece cinco modelos de camiseta e quatro opções de cores diferentes para cada modelo. Se você quiser comprar uma camiseta, quantas combinações diferentes de modelo e cor são possíveis? Assinale a alternativa que representa esse cálculo corretamente.

a) 9 combinações.
b) 15 combinações.
c) 20 combinações.
d) 25 combinações.
e) 30 combinações.
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02) Em uma competição de matemática, os participantes podem escolher entre três diferentes categorias de problemas: álgebra, geometria e cálculo. Se um aluno decide resolver dois problemas, quantas diferentes seleções de problemas ele pode fazer se a escolha de categorias é importante? Assinale a alternativa que apresenta o número total de seleções.

a) 5 seleções.
b) 6 seleções.
c) 9 seleções.
d) 10 seleções.
e) 12 seleções.
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03) Um estudante deve escolher duas disciplinas entre as cinco disponíveis: Matemática, Física, Química, História e Geografia. Quantas combinações de disciplinas podem ser formadas, considerando que a ordem não importa? Assinale a alternativa com a contagem correta.

a) 10 combinações.
b) 10 combinações.
c) 15 combinações.
d) 20 combinações.
e) 25 combinações.
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04) Em um evento, cinco palestrantes irão falar sobre diferentes temas e podem ser escolhidos em qualquer ordem. Se um estudante deseja saber quantas diferentes sequências de palestras podem ser organizadas, assinale a alternativa que representa esse total corretamente.

a) 120 sequências.
b) 60 sequências.
c) 100 sequências.
d) 140 sequências.
e) 180 sequências.
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05) Se um grupo de três amigos pretende assistir a um filme e tem cinco filmes diferentes disponíveis, quantas combinações diferentes de filmes eles podem escolher se cada um deles pode assistir ao mesmo filme? Assinale a alternativa que representa essa situação corretamente.

a) 125 combinações.
b) 100 combinações.
c) 150 combinações.
d) 200 combinações.
e) 250 combinações.
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06) Uma confeitaria oferece 4 tipos de bolos, 3 tipos de coberturas e 2 tipos de recheios. Se um cliente deseja personalizar um bolo, quantas diferentes combinações podem ser feitas? Assinale a alternativa que indica a combinação total de tipos de bolo, coberturas e recheios.

a) 20 combinações.
b) 24 combinações.
c) 30 combinações.
d) 28 combinações.
e) 32 combinações.
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07) Um grupo de estudantes tem que escolher 4 livros dentre 8 disponíveis para uma leitura coletiva. Existem diferentes maneiras de escolher esses 4 livros, mas quantas combinações possíveis existem, considerando que a ordem não importa? Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de combinações.

a) 56 combinações.
b) 70 combinações.
c) 84 combinações.
d) 90 combinações.
e) 100 combinações.
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08) Uma gráfica oferece 3 tamanhos de cartazes, 5 cores e 4 tipos de papel. Se um cliente deseja fazer um pedido personalizando um cartaz, quantas diferentes opções ele pode escolher? Assinale a alternativa que reflete essa escolha considerando todos os itens.

a) 60 opções.
b) 70 opções.
c) 80 opções.
d) 90 opções.
e) 100 opções.
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09) Um estudante vai montar um cardápio com 4 pratos para uma refeição, podendo escolher entre 6 opções de entrada, 5 de prato principal e 3 de sobremesa. Quantas opções total ele pode montar? Assinale a alternativa que representa o total geral de escolhas que podem ser feitas.

a) 90 opções.
b) 100 opções.
c) 120 opções.
d) 150 opções.
e) 180 opções.
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10) Em uma competição de esportes, 10 equipes participam. Se cada equipe deve escolher 2 jogadores entre 12 para participar, quantas escolhas diferentes podem ser feitas por equipe? Assinale a alternativa que indica o total correto de combinações para cada equipe.

a) 66 combinações.
b) 78 combinações.
c) 66 combinações.
d) 84 combinações.
e) 90 combinações.
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