Os prismas aparecem em situações do cotidiano e da geometria escolar, como embalagens, estruturas de telhados, blocos de construção e objetos decorativos. Nesses sólidos, a forma das bases, a altura e a relação entre arestas e faces permitem calcular áreas, volumes e analisar propriedades geométricas com precisão.
Nesta lista, você encontrará questões contextualizadas que exigem leitura atenta, domínio de fórmulas e interpretação espacial. As situações envolvem prismas retos e oblíquos, bases triangulares, quadrangulares e hexagonais, além de relações entre seções, diagonais e planificações.
Questões sobre prismas
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: a área da base é 6·(6·5,2)/2 = 93,6 cm2; multiplicando por 15, obtém-se 1 404 cm3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: o volume total é 80·30·40 = 96 000 cm3, e 75% disso é 72 000 cm3 = 72 L.
Comentários por alternativa:
- A) A altura útil não é 30 cm; essa medida é um lado da base.
- B) O volume total não é 112 000 cm3; houve erro ao multiplicar as dimensões.
- C) O volume total não é 128 000 cm3; a conta inicial está incorreta.
- D) Correto: o volume total é 80·30·40 = 96 000 cm3, e 75% disso é 72 000 cm3 = 72 L.
- E) Percentual não substitui o cálculo do volume; a base não é multiplicada por 75.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: a hipotenusa vale 17 cm, então o perímetro da base é 8+15+17=40 cm; área lateral = 40·20 = 800 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a hipotenusa vale 17 cm, então o perímetro da base é 8+15+17=40 cm; área lateral = 40·20 = 800 cm2.
- B) O perímetro não é 23 cm; a hipotenusa do triângulo foi calculada incorretamente.
- C) A área da base não determina a área lateral; falta considerar o perímetro da base.
- D) A altura do triângulo não substitui o perímetro da base no cálculo da área lateral.
- E) A soma dos catetos não corresponde ao perímetro da base, então o resultado fica incoerente.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: área da base = 12·7 = 84 cm2; perímetro da base = 2(12+9)=42 cm; área lateral = 42·25 = 1 050 cm2; total = 1 218 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) A área lateral foi subestimada e a soma das bases não corresponde ao paralelogramo dado.
- B) A base foi calculada corretamente, mas a área lateral foi montada com perímetro inadequado.
- C) A lateral não chega a 1 032 cm2 com os dados apresentados; a multiplicação ficou incorreta.
- D) A área da base não é 108 cm2; houve uso indevido de medidas da figura.
- E) Correto: área da base = 12·7 = 84 cm2; perímetro da base = 2(12+9)=42 cm; área lateral = 42·25 = 1 050 cm2; total = 1 218 cm2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: se a diagonal do quadrado é 10 cm, o lado é 10/√2, e a área da base é 50 cm2; volume = 50·12 = 600 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) O lado do quadrado não é 5 cm; a relação com a diagonal foi simplificada demais.
- B) A altura não é 20 cm; houve troca de medidas no cálculo.
- C) Correto: se a diagonal do quadrado é 10 cm, o lado é 10/√2, e a área da base é 50 cm2; volume = 50·12 = 600 cm3.
- D) A diagonal não pode ser usada diretamente como lado do quadrado.
- E) A área total não é usada para obter o volume do prisma.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: a área lateral de um prisma reto é perímetro da base vezes altura; como o perímetro é 12 m, resulta 36 m2.
Comentários por alternativa:
- A) A área da base não determina a área lateral do prisma.
- B) Correto: a área lateral de um prisma reto é perímetro da base vezes altura; como o perímetro é 12 m, resulta 36 m2.
- C) O perímetro do triângulo equilátero de lado 4 m não é 10 m.
- D) A altura do triângulo equilátero não substitui o perímetro da base.
- E) A fórmula da área do triângulo equilátero serve para a base, não para a área lateral.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: o volume de qualquer prisma é área da base vezes a altura perpendicular; 20·15·18 = 5 400 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) O fator 10 não corresponde a nenhuma medida dada no problema.
- B) A aresta lateral não substitui a altura perpendicular no volume.
- C) Área e volume têm unidades diferentes; cm2 não pode representar volume.
- D) A altura inclinada não entra no cálculo do volume do prisma.
- E) Correto: o volume de qualquer prisma é área da base vezes a altura perpendicular; 20·15·18 = 5 400 cm3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: o perímetro da base é 6·5 = 30 cm; área lateral = 30·18 = 540 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: o perímetro da base é 6·5 = 30 cm; área lateral = 30·18 = 540 cm2.
- B) O perímetro da base não é 20 cm; faltou um dos lados do hexágono.
- C) O perímetro da base não é 10 cm; houve subcontagem dos lados.
- D) A área da base não substitui o perímetro no cálculo da área lateral.
- E) As faces laterais não têm 180 cm2 cada; essa conta não condiz com as medidas dadas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: o volume é 42·16 = 672 cm3; multiplicando por R$ 0,08, obtém-se R$ 53,76.
Comentários por alternativa:
- A) O volume não é 420 cm3; houve erro na multiplicação das medidas.
- B) Preço não se calcula diretamente a partir da área da base.
- C) O volume não é 840 cm3; a conta com a altura está incorreta.
- D) Correto: o volume é 42·16 = 672 cm3; multiplicando por R$ 0,08, obtém-se R$ 53,76.
- E) Área total não é volume; são grandezas diferentes.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: perímetro da base = 40 cm, área lateral = 40·14 = 560 cm2; área da base = 40·5,5/2 = 110 cm2, razão = 560/280?
Comentários por alternativa:
- A) A área lateral não é 448 cm2; faltou usar o perímetro completo da base.
- B) A área da base não é 224 cm2; o apótema foi aplicado de forma incorreta.
- C) Correto: perímetro da base = 40 cm, área lateral = 40·14 = 560 cm2; área da base = 40·5,5/2 = 110 cm2, razão = 560/280?
- D) Razão não se obtém somando perímetro e altura.
- E) A altura do prisma não determina sozinha essa razão.
Comentários por alternativa: