Problemas envolvendo idade são uma forma clássica de trabalhar equações e raciocínio algébrico no Ensino Médio. Neles, é comum relacionar idades atuais, passadas ou futuras, comparando diferenças entre pessoas e usando pistas do enunciado para montar expressões.
Ao resolver essas situações, é importante identificar o que acontece no presente, no passado ou no futuro, transformar as informações em linguagem matemática e verificar se a resposta faz sentido. As questões a seguir exploram esses contextos de maneira gradual e aplicada.
Questões sobre problemas envolvendo idade
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Basta somar 6 a 14.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O dobro de 9 é 18.
Comentários por alternativa:
- A) Falta acrescentar mais 3 anos ao valor obtido.
- B) Não é metade nem valor próximo; o dobro de 9 é maior.
- C) Ainda não chega ao dobro de 9.
- D) Correto. O dobro de 9 é 18.
- E) Passa do dobro de 9.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Se a filha tem x, a mãe tem x + 18; então 2x + 18 = 42.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se a filha tem x, a mãe tem x + 18; então 2x + 18 = 42.
- B) A conta não fecha com a diferença dada.
- C) Ainda não atende às duas condições do problema.
- D) Não satisfaz simultaneamente a soma 42 e a diferença 18.
- E) Excede o valor compatível com as informações.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Basta adicionar 8 anos.
Comentários por alternativa:
- A) Aumento insuficiente.
- B) Falta 2 anos para a resposta correta.
- C) Falta 1 ano para a resposta correta.
- D) Passou 1 ano do resultado.
- E) Correto. Basta adicionar 8 anos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 2026 – 2008 = 18.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a um ano a menos do que a diferença correta.
- B) Ainda falta um ano para a idade correta.
- C) Correto. 2026 – 2008 = 18.
- D) Excede em 1 ano a diferença correta.
- E) Excede em 2 anos a diferença correta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Se o mais novo tem x, o mais velho tem x + 4; então 2x + 4 = 50.
Comentários por alternativa:
- A) Não respeita a soma total de 50 anos.
- B) Correto. Se o mais novo tem x, o mais velho tem x + 4; então 2x + 4 = 50.
- C) A equação não se equilibra com essa idade.
- D) Seria idades iguais, o que contraria a diferença dada.
- E) Ultrapassa a soma permitida.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 21 dividido por 3 é 7.
Comentários por alternativa:
- A) Muito abaixo do valor obtido pela divisão por 3.
- B) Ainda não corresponde ao terço de 21.
- C) Excede em 2 anos o resultado correto.
- D) Excede em 1 ano o resultado correto.
- E) Correto. 21 dividido por 3 é 7.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Daqui a 7 anos, serão 47 e 19, e 47 não é dobro de 19? Vamos conferir: 40+x = 2(12+x). x = 16?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Daqui a 7 anos, serão 47 e 19, e 47 não é dobro de 19? Vamos conferir: 40+x = 2(12+x). x = 16?
- B) A diferença não é suficiente para dobrar a idade de Lucas.
- C) Ainda falta tempo para que a mãe seja o dobro.
- D) A equação ainda não atende à condição do dobro.
- E) Também não resolve a equação corretamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. De 13 para 20 faltam 7 anos; 2019 + 7 = 2026.
Comentários por alternativa:
- A) Poucos anos para atingir 20.
- B) Ainda falta um ano para completar 20.
- C) Ultrapassa a data correta em 1 ano.
- D) Correto. De 13 para 20 faltam 7 anos; 2019 + 7 = 2026.
- E) Ultrapassa a data correta em 2 anos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 36 + x = 4(8 + x), então x = 4? Vamos resolver: 36 + x = 32 + 4x, logo x = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Não satisfaz a relação de quádruplo.
- B) Ainda não atinge a proporção pedida.
- C) Correto. 36 + x = 4(8 + x), então x = 4? Vamos resolver: 36 + x = 32 + 4x, logo x = 4.
- D) Também não resolve a igualdade proposta.
- E) A condição fica ainda mais distante.
Comentários por alternativa: