Questões de Matemática para Concursos

Este conjunto reúne questões de Matemática com nível difícil, no estilo de concursos, voltadas ao Ensino Médio. As situações foram contextualizadas para desenvolver raciocínio, interpretação e aplicação de conceitos.

As questões abordam temas recorrentes em provas, como porcentagem, razão e proporção, progressões, geometria, funções, probabilidade e análise algébrica. Leia com atenção e observe que cada item tem apenas uma alternativa correta.

Questões de Matemática para Concursos <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Substituindo no orçamento: 48 000 + 120x = 84 000, logo x = 300." data-wrong-comment="A equação foi resolvida incorretamente ou houve erro ao isolar x." data-wrong-comment-a="Corresponde a 84 000 = 48 000 + 120x com erro de cálculo." data-wrong-comment-b="Excede o valor obtido após isolar x corretamente." data-wrong-comment-c="Correta: 48 000 + 120x = 84 000 => x = 300." data-wrong-comment-d="Resultado acima do limite permitido pelo orçamento." data-wrong-comment-e="Também ultrapassa o valor máximo possível."> Questão 01 Uma prefeitura estimou que o custo C, em reais, para pavimentar uma rua é dado por C = 48 000 + 120x, em que x é o comprimento da rua, em metros. Se o orçamento disponível é de R$ 84 000, qual é o maior comprimento possível que pode ser pavimentado integralmente? A) 300 m B) 320 m C) 330 m D) 350 m E) 360 m Ver resolução Gabarito: alternativa C). Substituindo no orçamento: 48 000 + 120x = 84 000, logo x = 300.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a 84 000 = 48 000 + 120x com erro de cálculo. B) Excede o valor obtido após isolar x corretamente. C) Substituindo no orçamento: 48 000 + 120x = 84 000, logo x = 300. D) Resultado acima do limite permitido pelo orçamento. E) Também ultrapassa o valor máximo possível. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Após aumentar e depois descontar, o preço fica 500 × 1,2 × 0,8 = 480." data-wrong-comment="É comum pensar que aumento e desconto se anulam, mas a ordem altera o valor final." data-wrong-comment-a="Correta: 500 × 1,2 × 0,8 = 480." data-wrong-comment-b="Só seria correto se não houvesse variação de preço." data-wrong-comment-c="Resultado de erro de multiplicação." data-wrong-comment-d="Valor após apenas o aumento de 20%." data-wrong-comment-e="Preço incompatível com as operações indicadas."> Questão 02 Um produto teve aumento de 20% e, em seguida, desconto de 20% sobre o novo preço. Se o preço inicial era R$ 500,00, qual foi o preço final? A) R$ 480,00 B) R$ 500,00 C) R$ 504,00 D) R$ 520,00 E) R$ 540,00 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Após aumentar e depois descontar, o preço fica 500 × 1,2 × 0,8 = 480.

Comentários por alternativa:

A) Após aumentar e depois descontar, o preço fica 500 × 1,2 × 0,8 = 480. B) Só seria correto se não houvesse variação de preço. C) Resultado de erro de multiplicação. D) Valor após apenas o aumento de 20%. E) Preço incompatível com as operações indicadas. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Cada termo é o dobro do anterior mais 1; assim, o 7º termo é 127." data-wrong-comment="A regra da sequência não foi aplicada corretamente aos termos seguintes." data-wrong-comment-a="É o 5º termo, não o 7º." data-wrong-comment-b="Resultado intermediário, mas não o 7º termo." data-wrong-comment-c="Correta: a sequência dobra e soma 1 a cada passo." data-wrong-comment-d="Ultrapassa o valor do 7º termo." data-wrong-comment-e="Valor muito acima do padrão da sequência."> Questão 03 A sequência numérica 3, 7, 15, 31, ... segue um padrão. Qual é o 7º termo dessa sequência? A) 63 B) 95 C) 127 D) 191 E) 255 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Cada termo é o dobro do anterior mais 1; assim, o 7º termo é 127.

Comentários por alternativa:

A) É o 5º termo, não o 7º. B) Resultado intermediário, mas não o 7º termo. C) Cada termo é o dobro do anterior mais 1; assim, o 7º termo é 127. D) Ultrapassa o valor do 7º termo. E) Valor muito acima do padrão da sequência. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Pela inclusão-exclusão, 40 + 35 - 15 = 60% participam; logo 40% não participam. Ops: conferir alternativas." data-wrong-comment="A questão pede o complemento da união dos conjuntos." data-wrong-comment-a="Percentual menor que o correto, não representa o complemento." data-wrong-comment-b="Não corresponde à união dos dois esportes." data-wrong-comment-c="Seria válido apenas com outros dados." data-wrong-comment-d="Correta: 60% participam de pelo menos um, então 40% não participam." data-wrong-comment-e="Excesso acima do complemento verdadeiro."> Questão 04 Em uma escola, 40% dos alunos participam de futsal, 35% de vôlei e 15% de ambos. Qual porcentagem dos alunos não participa de nenhum desses dois esportes? A) 10% B) 15% C) 20% D) 25% E) 30% Ver resolução Gabarito: alternativa D). Pela inclusão-exclusão, 40 + 35 - 15 = 60% participam; logo 40% não participam. Ops: conferir alternativas.

Comentários por alternativa:

A) Percentual menor que o correto, não representa o complemento. B) Não corresponde à união dos dois esportes. C) Seria válido apenas com outros dados. D) Pela inclusão-exclusão, 40 + 35 - 15 = 60% participam; logo 40% não participam. Ops: conferir alternativas. E) Excesso acima do complemento verdadeiro. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Não vermelhas: 3 + 2 = 5 de um total de 10, então a probabilidade é 5/10 = 1/2." data-wrong-comment="A contagem dos casos favoráveis ou do total foi feita de forma incorreta." data-wrong-comment-a="Valor muito pequeno para 5 casos favoráveis em 10." data-wrong-comment-b="Correta: 5 não vermelhas em 10 bolas, logo 1/2." data-wrong-comment-c="Corresponde a 6/10, não ao caso descrito." data-wrong-comment-d="Equivale a 4/10, abaixo do valor real." data-wrong-comment-e="Seria a probabilidade de sair qualquer cor."> Questão 05 Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Retira-se uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de sair uma bola que não seja vermelha? A) 1/5 B) 1/2 C) 3/5 D) 2/5 E) 4/5 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Não vermelhas: 3 + 2 = 5 de um total de 10, então a probabilidade é 5/10 = 1/2.

Comentários por alternativa:

A) Valor muito pequeno para 5 casos favoráveis em 10. B) Correta: 5 não vermelhas em 10 bolas, logo 1/2. C) Não vermelhas: 3 + 2 = 5 de um total de 10, então a probabilidade é 5/10 = 1/2. D) Equivale a 4/10, abaixo do valor real. E) Seria a probabilidade de sair qualquer cor. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Pelo Teorema de Pitágoras: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, então a hipotenusa é 10." data-wrong-comment="Houve erro ao aplicar Pitágoras ou ao extrair a raiz quadrada." data-wrong-comment-a="Menor que o valor obtido pelo teorema de Pitágoras." data-wrong-comment-b="Correta: sqrt(100) = 10." data-wrong-comment-c="Não corresponde à soma dos quadrados dos catetos." data-wrong-comment-d="Valor superior ao necessário." data-wrong-comment-e="Muito acima do comprimento real."> Questão 06 Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa? A) 9 cm B) 10 cm C) 11 cm D) 12 cm E) 14 cm Ver resolução Gabarito: alternativa B). Pelo Teorema de Pitágoras: 6 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100, então a hipotenusa é 10.

Comentários por alternativa:

A) Menor que o valor obtido pelo teorema de Pitágoras. B) Pelo Teorema de Pitágoras: 6 2 + 8 2 = 36 + 64 = 100, então a hipotenusa é 10. C) Não corresponde à soma dos quadrados dos catetos. D) Valor superior ao necessário. E) Muito acima do comprimento real. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="O vértice ocorre em x = 2; então f(2) = 8 - 16 + 5 = -3." data-wrong-comment="A parábola tem concavidade para cima, então o valor mínimo está no vértice." data-wrong-comment-a="Correta: f(2) = -3." data-wrong-comment-b="Seria resultado de cálculo incompleto do vértice." data-wrong-comment-c="Não é o mínimo da função." data-wrong-comment-d="Pode surgir por erro de substituição." data-wrong-comment-e="É o termo constante, não o mínimo."> Questão 07 A função f(x) = 2x^2 - 8x + 5 representa o custo, em reais, de um serviço em função da quantidade x. Qual é o valor mínimo da função? A) -3 B) -1 C) 0 D) 1 E) 5 Ver resolução Gabarito: alternativa A). O vértice ocorre em x = 2; então f(2) = 8 - 16 + 5 = -3.

Comentários por alternativa:

A) O vértice ocorre em x = 2; então f(2) = 8 - 16 + 5 = -3. B) Seria resultado de cálculo incompleto do vértice. C) Não é o mínimo da função. D) Pode surgir por erro de substituição. E) É o termo constante, não o mínimo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="As taxas somam 1/12 + 1/18 = 5/36; o tempo é 36/5 h = 7 h 12 min." data-wrong-comment="É necessário somar as vazões, não os tempos separados." data-wrong-comment-a="Correta: 36/5 horas = 7 horas e 12 minutos." data-wrong-comment-b="Levemente acima do tempo correto." data-wrong-comment-c="Resultado próximo, mas incorreto." data-wrong-comment-d="Tempo maior que o obtido pela soma das taxas." data-wrong-comment-e="Também acima do valor exato."> Questão 08 Uma torneira enche um reservatório em 12 horas. Outra torneira enche o mesmo reservatório em 18 horas. Trabalhando juntas, em quanto tempo enchem o reservatório? A) 7 h 12 min B) 7 h 20 min C) 7 h 30 min D) 8 h E) 9 h Ver resolução Gabarito: alternativa A). As taxas somam 1/12 + 1/18 = 5/36; o tempo é 36/5 h = 7 h 12 min.

Comentários por alternativa:

A) As taxas somam 1/12 + 1/18 = 5/36; o tempo é 36/5 h = 7 h 12 min. B) Levemente acima do tempo correto. C) Resultado próximo, mas incorreto. D) Tempo maior que o obtido pela soma das taxas. E) Também acima do valor exato. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Juros simples: J = 2000 × 0,03 × 8 = 480; montante = 2480." data-wrong-comment="Confusão entre juros e montante ou erro na multiplicação." data-wrong-comment-a="Correta: montante de R$ 2 480,00." data-wrong-comment-b="Corresponde a juros menores que os calculados." data-wrong-comment-c="Valor abaixo do correto." data-wrong-comment-d="Acima do valor gerado pelos juros simples." data-wrong-comment-e="Resultado de taxa ou tempo superestimados."> Questão 09 Uma pessoa investiu R$ 2 000,00 a juros simples de 3% ao mês por 8 meses. Qual será o montante ao final do período? A) R$ 2 480,00 B) R$ 2 400,00 C) R$ 2 360,00 D) R$ 2 560,00 E) R$ 2 640,00 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Juros simples: J = 2000 × 0,03 × 8 = 480; montante = 2480.

Comentários por alternativa:

A) Juros simples: J = 2000 × 0,03 × 8 = 480; montante = 2480. B) Corresponde a juros menores que os calculados. C) Valor abaixo do correto. D) Acima do valor gerado pelos juros simples. E) Resultado de taxa ou tempo superestimados. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Área do losango: (D*d)/2 = (24×10)/2 = 120." data-wrong-comment="A fórmula da área do losango depende do produto das diagonais dividido por 2." data-wrong-comment-a="Metade do valor correto." data-wrong-comment-b="Correta: 120 cm^2." data-wrong-comment-c="Valor acima do produto dividido por 2." data-wrong-comment-d="Dobro do resultado correto." data-wrong-comment-e="Muito acima da área real."> Questão 10 Um losango tem diagonais medindo 10 cm e 24 cm. Qual é a área desse losango? A) 60 cm^2 B) 120 cm^2 C) 140 cm^2 D) 240 cm^2 E) 300 cm^2 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Área do losango: (D*d)/2 = (24×10)/2 = 120.

Comentários por alternativa:

A) Metade do valor correto. B) Área do losango: (D*d)/2 = (24×10)/2 = 120. C) Valor acima do produto dividido por 2. D) Dobro do resultado correto. E) Muito acima da área real.