Em problemas de conjuntos no ENEM, é comum relacionar informações de pesquisas, tabelas e situações do cotidiano para identificar interseções, uniões, complementos e diferenças entre grupos. Dominar esse conteúdo ajuda a interpretar dados com precisão e a evitar erros em contagens duplas.
Nesta sequência, as questões exploram aplicações mais desafiadoras envolvendo números de elementos, diagramas de Venn, inclusão-exclusão e leitura crítica de enunciados. Leia com atenção, pois cada questão exige relacionar mais de um conjunto de informações para chegar à resposta correta.
Questões de Conjuntos no ENEM
Questão 01
Gabarito: alternativa B). União = 22 + 18 – 10 = 30; então 40 – 30 = 10. Correção: a resposta certa é A.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Exatamente um = (70 – 20) + (55 – 20) = 85.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde exatamente um com apenas um grupo parcial.
- B) Inclui leitores em excesso, sem descontar a interseção.
- C) É maior que a união possível dos dois jornais.
- D) Exatamente um = (70 – 20) + (55 – 20) = 85.
- E) Essa é apenas a interseção, não os leitores exclusivos.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Se apenas uma língua = 12, então o total nos conjuntos é 30 + 25 = 55; logo 55 – 2x = 12 + x? Vamos: só uma = 30+25-2x = 12, então x = 21/2. Inconsistente.
Comentários por alternativa:
- A) Se apenas uma língua = 12, então o total nos conjuntos é 30 + 25 = 55; logo 55 – 2x = 12 + x? Vamos: só uma = 30+25-2x = 12, então x = 21/2. Inconsistente.
- B) Também não resulta de uma relação válida entre os conjuntos.
- C) A conta não fecha com os totais apresentados.
- D) Não atende à condição de exatamente uma língua.
- E) Também não satisfaz a interseção necessária.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). União = 45 + 38 – 15 = 68; fora dos conjuntos = 80 – 68 = 12. Correção: a resposta certa é A.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 80 – (45 + 38 – 15) = 12.
- B) É o total sem descontar a interseção.
- C) Superestima os que estão fora dos dois grupos.
- D) Conta dupla ou sobra indevida de elementos.
- E) União = 45 + 38 – 15 = 68; fora dos conjuntos = 80 – 68 = 12. Correção: a resposta certa é A.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Exatamente uma = (62 – 20) + (48 – 20) = 70.
Comentários por alternativa:
- A) Ultrapassa o total de empréstimos observados.
- B) Inclui os classificados nas duas categorias.
- C) Exatamente uma = (62 – 20) + (48 – 20) = 70.
- D) Considera apenas parte dos dados.
- E) Subconta a exclusão da interseção.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). União = 90 + 75 – 40 = 125; fora = 150 – 125 = 25.
Comentários por alternativa:
- A) Falta subtrair corretamente a união dos que gostam de pelo menos um.
- B) União = 90 + 75 – 40 = 125; fora = 150 – 125 = 25.
- C) Excede o número que sobra fora da união.
- D) Inclui pessoas que ainda pertencem a pelo menos um conjunto.
- E) Muito acima do valor fora dos dois conjuntos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Apenas um = (110 – 60) + (95 – 60) = 85.
Comentários por alternativa:
- A) Conta dupla os que usam os dois meios.
- B) É a interseção, não a exclusividade.
- C) Subestima os exclusivos de cada grupo.
- D) Esse valor não corresponde à exclusividade dos meios.
- E) Apenas um = (110 – 60) + (95 – 60) = 85.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). União = 100 + 80 – 30 = 150; então 180 – 150 = 30. Correção: a resposta certa é B.
Comentários por alternativa:
- A) União = 100 + 80 – 30 = 150; então 180 – 150 = 30. Correção: a resposta certa é B.
- B) Correto: 180 – 150 = 30.
- C) É maior do que sobra fora da união.
- D) Não considera corretamente a interseção.
- E) Superestima os que não compraram nenhum.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Apenas uma = (140 – 70) + (120 – 70) = 120.
Comentários por alternativa:
- A) Falta somar corretamente os exclusivos de cada grupo.
- B) Desconsidera parte dos que estão apenas em um conjunto.
- C) Conta quem faz as duas atividades mais os exclusivos.
- D) Apenas uma = (140 – 70) + (120 – 70) = 120.
- E) É o total de um conjunto, não apenas um.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Exatamente uma = (180 – 90) + (160 – 90) = 160.
Comentários por alternativa:
- A) Inclui estudantes em excesso.
- B) Ultrapassa a quantidade possível de exatamente uma disciplina.
- C) Exatamente uma = (180 – 90) + (160 – 90) = 160.
- D) Mistura a união com a exclusividade.
- E) É apenas quem acertou as duas, não exatamente uma.
Comentários por alternativa: