Questões de Raciocínio Lógico Matemático

As questões a seguir trabalham raciocínio lógico-matemático em nível avançado, com situações contextualizadas que exigem análise cuidadosa, identificação de padrões, interpretação de relações e tomada de decisão com base em informações quantitativas e qualitativas.

Leia com atenção cada enunciado, compare as alternativas e procure justificar sua resposta mentalmente antes de marcar. Em várias questões, o desafio está menos no cálculo e mais em perceber a estrutura lógica do problema.

Questões de Raciocínio Lógico Matemático <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="A sequência cresce de 6 em 6: 18, 24, 30... Logo, no dia 8: 18 + 7×6 = 60." data-wrong-comment="A sequência é aritmética e exige continuar a razão correta, não reduzir o salto entre os termos." data-wrong-comment-a="Corresponde ao dia 6, não ao dia 8." data-wrong-comment-b="Seria o dia 7, não o dia 8." data-wrong-comment-c="Extrapola sem aplicar corretamente a razão." data-wrong-comment-d="Correta: é a progressão aritmética dada." data-wrong-comment-e="Passa do valor correto por um salto indevido."> Questão 01 Em uma escola, a biblioteca registrou empréstimos de três livros em três dias consecutivos. Sabe-se que: no dia 1 foram emprestados 18 livros; no dia 2, 24 livros; no dia 3, 30 livros. Mantendo o mesmo padrão, quantos livros serão emprestados no dia 8? A) 42 B) 48 C) 54 D) 60 E) 66 Ver resolução Gabarito: alternativa D). A sequência cresce de 6 em 6: 18, 24, 30... Logo, no dia 8: 18 + 7×6 = 60.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde ao dia 6, não ao dia 8. B) Seria o dia 7, não o dia 8. C) Extrapola sem aplicar corretamente a razão. D) A sequência cresce de 6 em 6: 18, 24, 30... Logo, no dia 8: 18 + 7×6 = 60. E) Passa do valor correto por um salto indevido. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="R$ 88,00 - R$ 40,00 = R$ 48,00 de excedente. Como cada GB custa R$ 8,00, foram 6 GB extras; total: 11 GB?" data-wrong-comment="A conta deve separar a franquia fixa do valor variável, sem esquecer os 5 GB já incluídos." data-wrong-comment-a="Não cobre o excedente necessário para chegar a R$ 88,00." data-wrong-comment-b="Ainda faltaria um GB extra para completar o valor." data-wrong-comment-c="Parece próximo, mas ignora a franquia inicial." data-wrong-comment-d="É uma opção plausível, mas excede o total correto." data-wrong-comment-e="Ultrapassa o total calculado."> Questão 02 Uma empresa oferece um plano de internet com tarifa fixa mensal de R$ 40,00 mais R$ 8,00 por GB adicional usado além de 5 GB inclusos. Se um cliente pagou R$ 88,00 em um mês, quantos GB ele utilizou ao todo? A) 8 GB B) 9 GB C) 10 GB D) 11 GB E) 12 GB Ver resolução Gabarito: alternativa C). R$ 88,00 - R$ 40,00 = R$ 48,00 de excedente. Como cada GB custa R$ 8,00, foram 6 GB extras; total: 11 GB?

Comentários por alternativa:

A) Não cobre o excedente necessário para chegar a R$ 88,00. B) Ainda faltaria um GB extra para completar o valor. C) R$ 88,00 - R$ 40,00 = R$ 48,00 de excedente. Como cada GB custa R$ 8,00, foram 6 GB extras; total: 11 GB? D) É uma opção plausível, mas excede o total correto. E) Ultrapassa o total calculado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Pela inclusão-exclusão: 70 + 50 - 20 = 100 praticam ao menos um. Então 120 - 100 = 20?" data-wrong-comment="É preciso considerar a interseção entre os grupos para não contar estudantes em dobro." data-wrong-comment-a="Muito baixo para o total informado e a união dos grupos." data-wrong-comment-b="Pode parecer correto, mas depende da interseção mal tratada." data-wrong-comment-c="Não corresponde à união calculada corretamente." data-wrong-comment-d="Exagera a quantidade fora dos grupos." data-wrong-comment-e="Confunde o total de praticantes com o total pesquisado."> Questão 03 Em uma pesquisa com 120 estudantes sobre prática esportiva, 70 praticam futebol, 50 praticam vôlei e 20 praticam ambos. Quantos estudantes não praticam nenhum desses dois esportes? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Pela inclusão-exclusão: 70 + 50 - 20 = 100 praticam ao menos um. Então 120 - 100 = 20?

Comentários por alternativa:

A) Muito baixo para o total informado e a união dos grupos. B) Pode parecer correto, mas depende da interseção mal tratada. C) Pela inclusão-exclusão: 70 + 50 - 20 = 100 praticam ao menos um. Então 120 - 100 = 20? D) Exagera a quantidade fora dos grupos. E) Confunde o total de praticantes com o total pesquisado. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Calculando: a2 = 3 + 4 = 7; a3 = 7 + 6 = 13; a4 = 13 + 8 = 21?" data-wrong-comment="A recorrência deve ser aplicada termo a termo, sem pular etapas." data-wrong-comment-a="Resultado de uma aplicação incompleta da recorrência." data-wrong-comment-b="Corresponde a um cálculo intermediário, não ao termo final." data-wrong-comment-c="É um valor possível, mas não o obtido pela regra dada." data-wrong-comment-d="Excede o valor correto por soma indevida." data-wrong-comment-e="Desvia bastante da progressão."> Questão 04 Uma sequência numérica é definida por: a1 = 3 e an = an-1 + 2n para n ≥ 2. Qual é o valor de a4? A) 15 B) 19 C) 21 D) 23 E) 27 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Calculando: a2 = 3 + 4 = 7; a3 = 7 + 6 = 13; a4 = 13 + 8 = 21?

Comentários por alternativa:

A) Resultado de uma aplicação incompleta da recorrência. B) Calculando: a2 = 3 + 4 = 7; a3 = 7 + 6 = 13; a4 = 13 + 8 = 21? C) É um valor possível, mas não o obtido pela regra dada. D) Excede o valor correto por soma indevida. E) Desvia bastante da progressão. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Probabilidade média: (6/10 + 5/10 + 2/10) / 3 = 13/30?" data-wrong-comment="A probabilidade total deve considerar a escolha equiprovável de cada caixa e as probabilidades condicionais." data-wrong-comment-a="Subestima a chance azul ao ignorar parte das contribuições." data-wrong-comment-b="É uma média plausível, mas não a correta neste caso." data-wrong-comment-c="Mistura frações sem ponderar adequadamente as caixas." data-wrong-comment-d="Superestima a chance azul." data-wrong-comment-e="É alta demais para a composição das caixas."> Questão 05 Três caixas contêm bolas. A caixa I tem 4 bolas vermelhas e 6 azuis; a caixa II tem 5 vermelhas e 5 azuis; a caixa III tem 8 vermelhas e 2 azuis. Uma caixa é escolhida ao acaso, e depois uma bola é retirada ao acaso da caixa escolhida. Qual é a probabilidade de sair uma bola azul? A) 11/30 B) 1/2 C) 7/15 D) 3/5 E) 2/3 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Probabilidade média: (6/10 + 5/10 + 2/10) / 3 = 13/30?

Comentários por alternativa:

A) Subestima a chance azul ao ignorar parte das contribuições. B) Probabilidade média: (6/10 + 5/10 + 2/10) / 3 = 13/30? C) Mistura frações sem ponderar adequadamente as caixas. D) Superestima a chance azul. E) É alta demais para a composição das caixas. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="É uma permutação de 6 elementos tomados 4 a 4: 6×5×4×3 = 360." data-wrong-comment="A contagem exige ordem e sem repetição; portanto, usa-se permutação, não combinação." data-wrong-comment-a="Contagem insuficiente para considerar a ordem dos algarismos." data-wrong-comment-b="Não corresponde à permutação sem repetição." data-wrong-comment-c="Ainda não reflete todas as posições possíveis." data-wrong-comment-d="Seria válida para outro arranjo, mas não aqui." data-wrong-comment-e="Correta: 6 escolhas para a 1ª posição, 5 para a 2ª, e assim por diante."> Questão 06 Uma senha de 4 algarismos diferentes é formada usando apenas os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Quantas senhas distintas podem ser criadas? A) 120 B) 180 C) 240 D) 360 E) 720 Ver resolução Gabarito: alternativa E). É uma permutação de 6 elementos tomados 4 a 4: 6×5×4×3 = 360.

Comentários por alternativa:

A) Contagem insuficiente para considerar a ordem dos algarismos. B) Não corresponde à permutação sem repetição. C) Ainda não reflete todas as posições possíveis. D) Seria válida para outro arranjo, mas não aqui. E) É uma permutação de 6 elementos tomados 4 a 4: 6×5×4×3 = 360. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="A sequência é aritmética com razão 3. a10 = 2 + 9×3 = 29?" data-wrong-comment="É preciso usar o número do termo na fórmula da progressão aritmética e não apenas prolongar parcialmente a lista." data-wrong-comment-a="Corresponde a um termo anterior." data-wrong-comment-b="Fica abaixo do valor obtido pela razão constante." data-wrong-comment-c="É compatível com um erro de contagem de termos." data-wrong-comment-d="Ainda não alcança o 10º termo." data-wrong-comment-e="Correta: aplicação direta da progressão aritmética."> Questão 07 Em um campeonato, a pontuação de um time em cinco jogos foi 2, 5, 8, 11 e 14. Se esse padrão continuar, qual será a pontuação no 10º jogo? A) 22 B) 24 C) 25 D) 26 E) 28 Ver resolução Gabarito: alternativa E). A sequência é aritmética com razão 3. a10 = 2 + 9×3 = 29?

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a um termo anterior. B) Fica abaixo do valor obtido pela razão constante. C) É compatível com um erro de contagem de termos. D) Ainda não alcança o 10º termo. E) A sequência é aritmética com razão 3. a10 = 2 + 9×3 = 29? <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Se a largura é x, o comprimento é x+5. Então 2x + 2(x+5) = 50, logo x = 10 e a área é 150." data-wrong-comment="A relação entre os lados e o perímetro deve ser montada antes de calcular a área." data-wrong-comment-a="Pode surgir de um cálculo apressado do lado maior." data-wrong-comment-b="É um valor plausível, mas não fecha com o perímetro informado." data-wrong-comment-c="Usa lados incorretos na multiplicação." data-wrong-comment-d="Exagera a área por erro algébrico." data-wrong-comment-e="Não atende à condição dada no enunciado."> Questão 08 Um retângulo tem perímetro 50 cm. O comprimento mede 5 cm a mais que a largura. Qual é a área desse retângulo? A) 150 cm^2 B) 156 cm^2 C) 162 cm^2 D) 168 cm^2 E) 175 cm^2 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Se a largura é x, o comprimento é x+5. Então 2x + 2(x+5) = 50, logo x = 10 e a área é 150.

Comentários por alternativa:

A) Pode surgir de um cálculo apressado do lado maior. B) Se a largura é x, o comprimento é x+5. Então 2x + 2(x+5) = 50, logo x = 10 e a área é 150. C) Usa lados incorretos na multiplicação. D) Exagera a área por erro algébrico. E) Não atende à condição dada no enunciado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Aplicando inclusão-exclusão: 18 + 20 + 16 - 8 - 6 - 5 + 3 = 38." data-wrong-comment="Use inclusão-exclusão para evitar dupla ou tripla contagem dos alunos que aparecem em mais de um grupo." data-wrong-comment-a="Fica abaixo do resultado após corrigir as interseções." data-wrong-comment-b="Ainda ignora alguma interseção." data-wrong-comment-c="Parece próximo, mas não corresponde à fórmula completa." data-wrong-comment-d="Correta: soma dos conjuntos menos interseções, mais a tripla." data-wrong-comment-e="Exagera por contagem indevida."> Questão 09 Uma turma escolhe entre três oficinas: teatro, música e robótica. Sabe-se que 18 alunos escolheram teatro, 20 música, 16 robótica; 8 escolheram teatro e música, 6 música e robótica, 5 teatro e robótica, e 3 escolheram as três. Quantos alunos escolheram ao menos uma oficina? A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Aplicando inclusão-exclusão: 18 + 20 + 16 - 8 - 6 - 5 + 3 = 38.

Comentários por alternativa:

A) Fica abaixo do resultado após corrigir as interseções. B) Ainda ignora alguma interseção. C) Parece próximo, mas não corresponde à fórmula completa. D) Aplicando inclusão-exclusão: 18 + 20 + 16 - 8 - 6 - 5 + 3 = 38. E) Exagera por contagem indevida. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="Letras: 6×5×4. Algarismos: 5×4. Total = 6×5×4×5×4 = 2400?" data-wrong-comment="Separe as escolhas de letras e algarismos e considere a ordem em cada parte." data-wrong-comment-a="Subconta as permutações possíveis." data-wrong-comment-b="Ignora parte das combinações de letras ou dígitos." data-wrong-comment-c="Ainda não inclui todas as ordens possíveis." data-wrong-comment-d="Exagera ao duplicar algum fator." data-wrong-comment-e="Correta: produto das permutações de letras e algarismos."> Questão 10 Uma senha bancária é formada por 3 letras distintas seguidas de 2 algarismos distintos. As letras podem ser escolhidas entre A, B, C, D, E, F e os algarismos entre 0, 1, 2, 3, 4. Quantas senhas diferentes existem? A) 1.200 B) 2.400 C) 3.600 D) 4.800 E) 7.200 Ver resolução Gabarito: alternativa E). Letras: 6×5×4. Algarismos: 5×4. Total = 6×5×4×5×4 = 2400?

Comentários por alternativa:

A) Subconta as permutações possíveis. B) Ignora parte das combinações de letras ou dígitos. C) Ainda não inclui todas as ordens possíveis. D) Exagera ao duplicar algum fator. E) Letras: 6×5×4. Algarismos: 5×4. Total = 6×5×4×5×4 = 2400?