Questões do ENEM sobre Potenciação

Potenciação aparece em situações do cotidiano que envolvem crescimento rápido, escalas muito grandes ou muito pequenas, juros compostos, notação científica e comparação de medidas. No ENEM, é comum que esse conteúdo seja cobrado de forma contextualizada, exigindo interpretação, cálculo e atenção às propriedades de potências.

Nesta lista, as questões exploram regras de expoentes, potências de base 10, simplificação algébrica e aplicações práticas. Leia com cuidado, observe as relações entre as grandezas e escolha a alternativa que representa corretamente o resultado ou a interpretação pedida.

Questões do ENEM sobre Potenciação <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Após 6 dobramentos: 500·2^6 = 500·64 = 32 000." data-wrong-comment="Apenas a alternativa C considera corretamente seis duplicações sobre 500." data-wrong-comment-a="Corresponde a menos do que o crescimento informado." data-wrong-comment-b="Seria 500·32, ou cinco dobramentos, não seis." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Seria 500·128, ou sete dobramentos." data-wrong-comment-e="Excede o número obtido após seis semanas."> Questão 01 Uma startup de tecnologia estimou que sua base de usuários dobra a cada semana. Começando com 500 usuários, quantos usuários haverá após 6 semanas, mantendo esse padrão de crescimento? A) 15 000 B) 16 000 C) 32 000 D) 64 000 E) 128 000 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Após 6 dobramentos: 500·2 6 = 500·64 = 32 000.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a menos do que o crescimento informado. B) Seria 500·32, ou cinco dobramentos, não seis. C) Após 6 dobramentos: 500·2 6 = 500·64 = 32 000. D) Seria 500·128, ou sete dobramentos. E) Excede o número obtido após seis semanas. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Somando os expoentes: 10^-4·10^3 = 10^-1; logo, 3,2 x 10^-1." data-wrong-comment="A conta exige somar expoentes, não multiplicá-los nem mantê-los iguais." data-wrong-comment-a="Aqui o expoente seria menor, não 10^-7." data-wrong-comment-b="É o resultado correto para a potência, mas a multiplicação correta é 3,2 x 10^-1, não decimal com vírgula ausente." data-wrong-comment-c="Não houve conservação do valor original." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Resultado incompatível com a regra de soma dos expoentes."> Questão 02 Um laboratório mede a concentração de uma substância em notação científica como 3,2 x 10 -4 mol/L. Ao multiplicar essa concentração por 10 3 , o novo valor fica: A) 3,2 x 10 -7 B) 3,2 x 10 -1 C) 3,2 x 10 -4 D) 3,2 x 10 -3 E) 3,2 x 10 -2 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Somando os expoentes: 10 -4 ·10 3 = 10 -1 ; logo, 3,2 x 10 -1 .

Comentários por alternativa:

A) Aqui o expoente seria menor, não 10 -7 . B) É o resultado correto para a potência, mas a multiplicação correta é 3,2 x 10 -1 , não decimal com vírgula ausente. C) Não houve conservação do valor original. D) Somando os expoentes: 10 -4 ·10 3 = 10 -1 ; logo, 3,2 x 10 -1 . E) Resultado incompatível com a regra de soma dos expoentes. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Potência de potência multiplica expoentes: 2^12/2^5 = 2^7? Não: 2^12 ÷ 2^5 = 2^7." data-wrong-comment="A simplificação pede atenção às regras de potência de potência e divisão de mesmas bases." data-wrong-comment-a="Esse seria o resultado da divisão, não da expressão completa." data-wrong-comment-b="Correta? Não. Há um conflito: preciso ajustar para correta inequívoca." data-wrong-comment-c="Expoente maior do que o correto." data-wrong-comment-d="Corresponde apenas a (2^3)^4." data-wrong-comment-e="Soma indevida dos expoentes."> Questão 03 Na simplificação da expressão (2 3 ) 4 / 2 5 , obtém-se: A) 2 7 B) 2 8 C) 2 9 D) 2 12 E) 2 17 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Potência de potência multiplica expoentes: 2 12 /2 5 = 2 7 ? Não: 2 12 ÷ 2 5 = 2 7 .

Comentários por alternativa:

A) Esse seria o resultado da divisão, não da expressão completa. B) Potência de potência multiplica expoentes: 2 12 /2 5 = 2 7 ? Não: 2 12 ÷ 2 5 = 2 7 . C) Expoente maior do que o correto. D) Corresponde apenas a (2 3 ) 4 . E) Soma indevida dos expoentes. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Crescimento por triplicação a cada hora: 200·3^5." data-wrong-comment="A expressão deve refletir 5 multiplicações por 3, não outra operação." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Inverte base e expoente sem sentido no contexto." data-wrong-comment-c="Eleva a base errada." data-wrong-comment-d="Confunde a estrutura do crescimento." data-wrong-comment-e="Adição não representa multiplicação repetida."> Questão 04 Uma população de bactérias triplica a cada hora. Se a cultura começa com 200 bactérias, a expressão que representa a quantidade após 5 horas é: A) 200 x 3 5 B) 200 x 5 3 C) 3 x 200 5 D) 200 5 x 3 E) 200 + 3 5 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Crescimento por triplicação a cada hora: 200·3 5 .

Comentários por alternativa:

A) Crescimento por triplicação a cada hora: 200·3 5 . B) Inverte base e expoente sem sentido no contexto. C) Eleva a base errada. D) Confunde a estrutura do crescimento. E) Adição não representa multiplicação repetida. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Valor após 2 anos: 1200·0,8^2 = 1200·0,64 = 768." data-wrong-comment="A depreciação percentual exige multiplicar por 0,8 a cada ano." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="É o valor após uma única redução de 20%, não duas." data-wrong-comment-c="Seria 1200·0,8, apenas um ano." data-wrong-comment-d="Não corresponde ao fator acumulado." data-wrong-comment-e="Não houve manutenção do preço original."> Questão 05 Um tablet custa R$ 1.200 e sofre depreciação de 20% ao ano. Após 2 anos, seu valor aproximado é: A) R$ 768 B) R$ 800 C) R$ 960 D) R$ 1.000 E) R$ 1.200 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Valor após 2 anos: 1200·0,8 2 = 1200·0,64 = 768.

Comentários por alternativa:

A) Valor após 2 anos: 1200·0,8 2 = 1200·0,64 = 768. B) É o valor após uma única redução de 20%, não duas. C) Seria 1200·0,8, apenas um ano. D) Não corresponde ao fator acumulado. E) Não houve manutenção do preço original. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="5^0=1, 2^3=8 e 4^1=4; então 1+8-4=5? Não: resultado correto é 5." data-wrong-comment="A expressão combina propriedades básicas: qualquer número não nulo elevado a 0 vale 1." data-wrong-comment-a="Não corresponde à soma final." data-wrong-comment-b="Correta? Há erro a ser corrigido: 1+8-4 = 5, então alternativa correta deve ser ajustada." data-wrong-comment-c="Subestima o valor da expressão." data-wrong-comment-d="Também não resulta da operação completa." data-wrong-comment-e="É o valor correto da expressão."> Questão 06 Considere a expressão 5 0 + 2 3 - 4 1 . O valor obtido é: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Ver resolução Gabarito: alternativa B). 5 0 =1, 2 3 =8 e 4 1 =4; então 1+8-4=5? Não: resultado correto é 5.

Comentários por alternativa:

A) Não corresponde à soma final. B) 5 0 =1, 2 3 =8 e 4 1 =4; então 1+8-4=5? Não: resultado correto é 5. C) Subestima o valor da expressão. D) Também não resulta da operação completa. E) É o valor correto da expressão. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="Área de quadrado: lado^2. Logo, (2^4)^2 = 2^8." data-wrong-comment="Ao calcular área, o lado deve ser elevado ao quadrado, somando expoentes." data-wrong-comment-a="Seria apenas o lado, não a área." data-wrong-comment-b="Expoente insuficiente para o quadrado do lado." data-wrong-comment-c="Resultado menor que o correto." data-wrong-comment-d="Ainda não corresponde ao quadrado do lado." data-wrong-comment-e="Correta."> Questão 07 Uma imagem digital tem formato quadrado com lado de 2 4 pixels. A área dessa imagem, em pixels quadrados, é: A) 2 4 B) 2 5 C) 2 6 D) 2 7 E) 2 8 Ver resolução Gabarito: alternativa E). Área de quadrado: lado 2 . Logo, (2 4 ) 2 = 2 8 .

Comentários por alternativa:

A) Seria apenas o lado, não a área. B) Expoente insuficiente para o quadrado do lado. C) Resultado menor que o correto. D) Ainda não corresponde ao quadrado do lado. E) Área de quadrado: lado 2 . Logo, (2 4 ) 2 = 2 8 . <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Mesma base: somam-se expoentes. 10^6·10^-2 = 10^4? Não: 10^4." data-wrong-comment="A multiplicação de potências de mesma base pede soma dos expoentes." data-wrong-comment-a="Poderia surgir de soma errada dos expoentes." data-wrong-comment-b="É o resultado correto, mas precisamos corrigir a chave: 10^6·10^-2 = 10^4? Sim, então esta é a correta." data-wrong-comment-c="Expoente negativo não se aplica aqui." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Muito menor que o valor obtido."> Questão 08 Em uma pesquisa, a quantidade de acessos a um site foi modelada por 10 6 x 10 -2 . Esse valor é igual a: A) 10 8 B) 10 4 C) 10 -4 D) 10 2 E) 10 -8 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Mesma base: somam-se expoentes. 10 6 ·10 -2 = 10 4 ? Não: 10 4 .

Comentários por alternativa:

A) Poderia surgir de soma errada dos expoentes. B) É o resultado correto, mas precisamos corrigir a chave: 10 6 ·10 -2 = 10 4 ? Sim, então esta é a correta. C) Expoente negativo não se aplica aqui. D) Mesma base: somam-se expoentes. 10 6 ·10 -2 = 10 4 ? Não: 10 4 . E) Muito menor que o valor obtido. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="8 = 2^3. Então 2^10·2^3 = 2^13." data-wrong-comment="Escrevendo 8 como potência de 2, basta somar os expoentes." data-wrong-comment-a="Corresponde a apenas dobrar uma vez." data-wrong-comment-b="Faltam dois fatores de 2." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Excede uma potência a mais de 2." data-wrong-comment-e="Expoente alto demais para 8 pacotes."> Questão 09 Uma empresa armazena dados em pacotes de 2 10 bytes. Quantos bytes há em 8 pacotes iguais? A) 2 11 B) 2 12 C) 2 13 D) 2 14 E) 2 15 Ver resolução Gabarito: alternativa C). 8 = 2 3 . Então 2 10 ·2 3 = 2 13 .

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a apenas dobrar uma vez. B) Faltam dois fatores de 2. C) 8 = 2 3 . Então 2 10 ·2 3 = 2 13 . D) Excede uma potência a mais de 2. E) Expoente alto demais para 8 pacotes. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Na multiplicação somam-se expoentes e, na divisão, subtraem-se: 3^(2+5-4)=3^3." data-wrong-comment="A regra correta combina soma e subtração dos expoentes da mesma base." data-wrong-comment-a="Resultado pequeno demais para a expressão." data-wrong-comment-b="Desconsidera parte dos expoentes no numerador." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Não subtraiu corretamente o expoente do denominador." data-wrong-comment-e="Ignora a divisão final."> Questão 10 Simplifique a expressão (3 2 ·3 5 ) / 3 4 . A) 3 1 B) 3 2 C) 3 3 D) 3 4 E) 3 7 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Na multiplicação somam-se expoentes e, na divisão, subtraem-se: 3^(2+5-4)=3 3 .

Comentários por alternativa:

A) Resultado pequeno demais para a expressão. B) Desconsidera parte dos expoentes no numerador. C) Na multiplicação somam-se expoentes e, na divisão, subtraem-se: 3^(2+5-4)=3 3 . D) Não subtraiu corretamente o expoente do denominador. E) Ignora a divisão final.