Esta coletânea reúne questões matemáticas contextualizadas, com nível de dificuldade elevado, para estudantes do Ensino Médio. Os enunciados exploram raciocínio algébrico, proporcionalidade, funções, geometria, estatística e análise de situações do cotidiano.
Cada item apresenta cinco alternativas, apenas uma correta, além de comentários curtos que ajudam a entender o acerto e a identificar por que as demais opções não se sustentam. O objetivo é avaliar cálculo, interpretação e tomada de decisão matemática com clareza.
Questões Matemáticas com Gabarito
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Subtraia a taxa fixa e divida pelo valor por km: (68 – 18)/2,5 = 20 km.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). O lado vira 1,2s e depois 0,96s; a área fica 0,9216 da original, isto é, 7,84% menor.
Comentários por alternativa:
- A) O lado não retorna ao valor inicial; a área também não.
- B) 24% menor equivale a área 0,76, distante do valor obtido.
- C) 20% menor seria área 0,8 da original, o que não ocorre.
- D) O lado vira 1,2s e depois 0,96s; a área fica 0,9216 da original, isto é, 7,84% menor.
- E) 36% menor corresponderia a área 0,64, muito abaixo da final.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Resolva os dois casos: 2x – 5 = 9 ou 2x – 5 = -9.
Comentários por alternativa:
- A) Resolva os dois casos: 2x – 5 = 9 ou 2x – 5 = -9.
- B) x = 2 não satisfaz |2x – 5| = 9.
- C) x = 2 não é solução.
- D) x = -7 não satisfaz a equação.
- E) Falta a segunda solução, x = -2.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Use decréscimo composto: 5000·0,923 ≈ 3685,7 L.
Comentários por alternativa:
- A) 4600 L está próximo de uma única redução diária.
- B) 3920 L é muito alto para três reduções sucessivas.
- C) 4000 L corresponde a uma redução menor que 8% ao dia.
- D) 4320 L seria apenas uma redução de 13,6%.
- E) Use decréscimo composto: 5000·0,923 ≈ 3685,7 L.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Complete o quadrado: f(x) = (x – 3)2 – 4? Não, revise: x2 – 6x + 5 = (x – 3)2 – 4, então o mínimo é -4.
Comentários por alternativa:
- A) 1 não coincide com o valor no vértice.
- B) Zero não é o mínimo da função.
- C) Complete o quadrado: f(x) = (x – 3)2 – 4? Não, revise: x2 – 6x + 5 = (x – 3)2 – 4, então o mínimo é -4.
- D) 5 é o termo constante, não o mínimo.
- E) -5 não aparece como valor mínimo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A soma total deve ser 30. As três notas somam 21, então a quarta é 9.
Comentários por alternativa:
- A) 8,0 deixa a soma total em 29, abaixo do necessário.
- B) A soma total deve ser 30. As três notas somam 21, então a quarta é 9.
- C) 9,0 está correto? Não, atenção: é a soma total que importa; aqui a quarta é 9.
- D) 9,5 excede a soma total.
- E) 10,0 tornaria a média maior que 7,5.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Pelo teorema de Pitágoras: h2 = 92 + 122 = 225, então h = 15.
Comentários por alternativa:
- A) 13 cm corresponde a outro trio pitagórico.
- B) 14 cm não satisfaz 92 + 122.
- C) 18 cm superestima a hipotenusa.
- D) 16 cm é maior do que o valor obtido.
- E) Pelo teorema de Pitágoras: h2 = 92 + 122 = 225, então h = 15.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Como V = πr^2h e r não muda, dobrar h dobra o volume.
Comentários por alternativa:
- A) Como V = πr^2h e r não muda, dobrar h dobra o volume.
- B) O volume não permanece igual se a altura dobra.
- C) Triplicar exigiria altura tripla, não dupla.
- D) Quadruplicar só ocorreria com outro fator adicional.
- E) 50% seria aumento parcial, não o total.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Substitua t = 4: P(4) = 200·16 = 3200.
Comentários por alternativa:
- A) 800 corresponde a 2 horas, não 4.
- B) 1200 não é potência de 2 vezes 200.
- C) 1600 é o valor após 3 horas.
- D) Substitua t = 4: P(4) = 200·16 = 3200.
- E) 2400 não segue a lei exponencial dada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Calcule: S = 3·14 – 2·5 = 42 – 10 = 32.
Comentários por alternativa:
- A) 22 resulta de um erro na multiplicação ou subtração.
- B) 28 é menor do que o valor correto.
- C) Calcule: S = 3·14 – 2·5 = 42 – 10 = 32.
- D) 32? Atenção: esta é a correta, não a errada.
- E) 42 ignora a penalização pelos erros.
Comentários por alternativa: