Questões de geometria plana: Enem

A geometria plana é um tema recorrente nas provas de vestibulares e ENEM, exigindo uma combinação de raciocínio lógico e habilidades práticas. Entender seus conceitos fundamentais pode fazer a diferença entre uma boa e uma excelente performance nas avaliações.

As questões de geometria plana não apenas testam o conhecimento teórico, mas também a capacidade de aplicar teorias a contextos práticos. Este desafio reforça a importância de um estudo aprofundado e a prática constante.

[quiz] 01) Um arquiteto decidiu projetar um jardim em forma de quadrado, onde cada lado mede 8 metros. Ele gostaria de cobrir o piso do jardim com ladrilhos quadrados de 1 metro de lado. Quantos ladrilhos ele precisará comprar para cobrir toda a área do jardim? Assinale a alternativa que apresenta essa quantidade correta.

a) 64 ladrilhos. b) 60 ladrilhos. c) 70 ladrilhos. d) 80 ladrilhos. e) 50 ladrilhos. A área do jardim, sendo um quadrado, é calculada pela fórmula A = lado². Portanto, A = 8 m × 8 m = 64 m². Como cada ladrilho cobre 1 m², precisamos de 64 ladrilhos. [/quiz]

[quiz] 02) Uma piscina retangular possui 15 metros de comprimento e 10 metros de largura. O proprietário deseja cercar a piscina com um piso em formato de um retângulo que ocupa a área ao redor da piscina, adicionando uma faixa de 2 metros em cada lado. Qual será a área total do piso? Assinale a alternativa correta.

a) 266 m². b) 240 m². c) 250 m². d) 300 m². e) 220 m². A nova dimensão da piscina é 19 m (15 m + 4 m da faixa) e 14 m (10 m + 4 m da faixa). Assim, a área total do piso é A = 19 m × 14 m = 266 m². [/quiz]

[quiz] 03) Um artesão está construindo uma mesa triangular, onde a base mede 3 metros e a altura é de 4 metros. Qual é a área total da mesa que ele está confeccionando? Assinale a alternativa que apresenta a área correta.

a) 6 m². b) 8 m². c) 10 m². d) 12 m². e) 5 m². A área do triângulo é dada por A = (base × altura) / 2, logo, A = (3 m × 4 m) / 2 = 6 m². [/quiz]

[quiz] 04) Um artista desenhou um quadrado de lado 10 cm. Ele também desenhou dois triângulos isósceles, cada um com uma base igual ao lado do quadrado e altura de 6 cm. Qual é a área total ocupada por este desenho? Assinale a alternativa correta.

a) 160 cm². b) 140 cm². c) 150 cm². d) 170 cm². e) 120 cm². O quadrado possui 10 cm de lado, portanto, A do quadrado = lado² = 10 cm × 10 cm = 100 cm². Cada triângulo possui área = (base × altura) / 2 = (10 cm × 6 cm) / 2 = 30 cm². Assim, a área total = 100 cm² + 2 × 30 cm² = 160 cm². [/quiz]

[quiz] 05) Um terreno em forma de retângulo medido 25 m de comprimento e 10 m de largura foi reservado para construção. Caso o proprietário deseje aumentar a largura em 5 m e o comprimento em 10 m, qual será a nova área do terreno? Assinale a alternativa correta.

a) 525 m². b) 400 m². c) 450 m². d) 600 m². e) 350 m². A nova largura é 10 m + 5 m = 15 m e o novo comprimento é 25 m + 10 m = 35 m. A nova área é A = 15 m × 35 m = 525 m². [/quiz]

[quiz] 06) Uma escola deseja pintar um mural retangular que tem 4 m de altura e 6 m de largura. Se cada lata de tinta cobre 20 m², quantas latas de tinta são necessárias para pintar o mural, considerando que não há gastos excedentes? Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta.

a) 2 latas de tinta. b) 1 lata de tinta. c) 3 latas de tinta. d) 4 latas de tinta. e) 5 latas de tinta. A área do mural é dada por A = altura × largura = 4 m × 6 m = 24 m². Como cada lata cobre 20 m², precisamos de 24 m² ÷ 20 m²/lata = 1,2 latas, o que significa que serão necessárias 2 latas. [/quiz]

[quiz] 07) Em um triângulo retângulo, os catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa desse triângulo? Assinale a alternativa que indica o valor correto.

a) 5 cm. b) 6 cm. c) 7 cm. d) 8 cm. e) 9 cm. A hipotenusa c é encontrada pela fórmula de Pitágoras: c² = a² + b². Portanto, c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Assim, c = √25 = 5 cm. [/quiz]

[quiz] 08) Uma figura geométrica possui um perímetro de 30 cm. Se essa figura é um quadrado com os lados iguais, qual é o comprimento de cada lado? Assinale a alternativa correta.

a) 7,5 cm. b) 8 cm. c) 6 cm. d) 10 cm. e) 5 cm. O perímetro do quadrado é calculado pela fórmula P = 4 × lado. Assim, lado = 30 cm ÷ 4 = 7,5 cm. [/quiz]

[quiz] 09) Um cliente comprou uma mesa em formato de círculo com raio de 1,5 m para o seu espaço de trabalho. Qual é a área ocupada por essa mesa? Assinale a alternativa correta.

a) 7,07 m². b) 6,25 m². c) 8 m². d) 10 m². e) 5,5 m². A área do círculo é dada por A = π × r². Assim, A = 3,14 × (1,5 m)² = 3,14 × 2,25 = 7,07 m². [/quiz]

[quiz] 10) Um engenheiro deve calcular a área de um trapézio que possui bases medindo 8 m e 4 m, e uma altura de 5 m. Qual é a área desse trapézio? Assinale a alternativa que apresenta a área correta.

a) 30 m². b) 25 m². c) 20 m². d) 35 m². e) 18 m². A área do trapézio é dada pela fórmula A = (base maior + base menor) × altura / 2. Assim, A = (8 m + 4 m) × 5 m / 2 = 60 m² / 2 = 30 m². [/quiz]