Razão e proporção são ideias centrais da Matemática porque ajudam a comparar grandezas e a resolver situações do cotidiano, como receitas, escalas, mapas, velocidades e divisão proporcional. Entender essas relações permite interpretar informações com mais segurança e tomar decisões com base em comparações corretas.
Nesta coleção, as questões apresentam contextos próximos da realidade do estudante do Ensino Médio. O objetivo é identificar razões equivalentes, montar proporções e aplicar a propriedade fundamental das proporções em situações variadas, sempre com atenção ao significado de cada número no problema.
Questões sobre razão e proporção
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A razão compara água com concentrado exatamente como aparece: 3 para 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Dividindo ambos por 6, obtém-se 2:3.
Comentários por alternativa:
- A) Não está simplificada, embora represente a comparação.
- B) Ainda não está na forma mínima.
- C) Inverte a comparação.
- D) Dividindo ambos por 6, obtém-se 2:3.
- E) Troca a ordem das grandezas.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Multiplica-se 12 por 5, resultando em 60 km.
Comentários por alternativa:
- A) Multiplica-se 12 por 5, resultando em 60 km.
- B) 12 × 3,75, mas a escala é 5 km por cm.
- C) Resultado sem relação proporcional com 12 cm.
- D) Valor próximo, mas sem base na escala.
- E) Exagera a multiplicação aplicada.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Fazendo a multiplicação cruzada: 4·25 = 10x, então x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Erro na multiplicação cruzada.
- B) Não satisfaz a igualdade da proporção.
- C) É um valor plausível, mas não é o correto.
- D) Resultado de divisão incorreta.
- E) Fazendo a multiplicação cruzada: 4·25 = 10x, então x = 10.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A taxa é 30 páginas por minuto; em 12 minutos, imprime 360 páginas.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 10 minutos, não a 12.
- B) Resultado sem manter a taxa constante.
- C) A taxa é 30 páginas por minuto; em 12 minutos, imprime 360 páginas.
- D) Mistura proporção com arredondamento indevido.
- E) Excede a quantidade proporcional.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Se a farinha triplica de 3 para 9, o leite também triplica de 2 para 6.
Comentários por alternativa:
- A) Aumenta pouco para uma farinha triplicada.
- B) Se a farinha triplica de 3 para 9, o leite também triplica de 2 para 6.
- C) Não mantém a mesma razão.
- D) Valor próximo, mas não proporcional.
- E) Excede o triplo esperado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Como 8 vira 24, multiplicou-se por 3; então 3 também vira 9? Não. Vamos ajustar: a razão 3:8 significa 3 laptops para 8 estudantes. Se 24 estudantes, 24/8 = 3 grupos, então 3×3 = 9 laptops.
Comentários por alternativa:
- A) Dobro do correto, sem base proporcional.
- B) Confunde com o número de grupos formados.
- C) Correta: 24 estudantes correspondem a 3 grupos de 8, então 3×3 = 9 laptops.
- D) Não mantém a proporção 3:8.
- E) Como 8 vira 24, multiplicou-se por 3; então 3 também vira 9? Não. Vamos ajustar: a razão 3:8 significa 3 laptops para 8 estudantes. Se 24 estudantes, 24/8 = 3 grupos, então 3×3 = 9 laptops.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A soma de 5 partes e 7 partes é 12 partes; 72 ÷ 12 = 6, então os números são 30 e 42.
Comentários por alternativa:
- A) A soma de 5 partes e 7 partes é 12 partes; 72 ÷ 12 = 6, então os números são 30 e 42.
- B) É uma divisão em 1:2, não 5:7.
- C) As partes não mantêm 5:7.
- D) Não respeita a proporção e soma corretamente apenas por acaso.
- E) A ordem e a razão estão incorretas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Cada camiseta custa R$ 30; então 7 camisetas custam R$ 210.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 6 camisetas, não 7.
- B) Preço unitário incorreto.
- C) Valor sem proporcionalidade exata.
- D) Cada camiseta custa R$ 30; então 7 camisetas custam R$ 210.
- E) Dobro de 120, mas não de 4 para 7 camisetas.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Se 5 partes correspondem a 35, então 1 parte vale 7; logo 2 partes valem 14.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 1 parte e meia, não 2 partes.
- B) Número próximo, mas não proporcional.
- C) Se 5 partes correspondem a 35, então 1 parte vale 7; logo 2 partes valem 14.
- D) Excede o valor obtido pela razão.
- E) Seria o valor azul, não o vermelho.
Comentários por alternativa: