Quadriláteros são figuras planas com quatro lados, quatro vértices e quatro ângulos internos. Eles aparecem em situações do cotidiano, como janelas, placas, telas e terrenos, e permitem explorar propriedades geométricas importantes, como paralelismo, congruência de lados, soma dos ângulos internos e cálculo de perímetro e área.
Nesta lista, você vai resolver questões contextualizadas sobre classificação de quadriláteros, reconhecimento de propriedades e aplicações em medidas. As questões foram pensadas para o Ensino Médio, com nível de dificuldade médio e alternativas plausíveis, exigindo atenção às características de cada figura.
Questões sobre quadriláteros
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Dois pares de lados paralelos e quatro ângulos retos definem um retângulo.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Um quadrilátero com apenas um par de lados paralelos é um trapézio.
Comentários por alternativa:
- A) Paralelogramo possui dois pares de lados paralelos.
- B) Retângulo tem dois pares de lados paralelos e quatro ângulos retos.
- C) Quadrado tem quatro lados iguais e dois pares de paralelos.
- D) Correto. Um quadrilátero com apenas um par de lados paralelos é um trapézio.
- E) Losango tem quatro lados iguais e dois pares de lados opostos paralelos.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Quatro lados iguais não garantem ângulos retos; pode ser um losango.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Quatro lados iguais não garantem ângulos retos; pode ser um losango.
- B) Nem todo quadrilátero com lados iguais é quadrado; faltam os ângulos retos.
- C) Lados iguais não determinam, por si só, ângulos retos.
- D) Trapézio isósceles não tem quatro lados iguais.
- E) Nem todo losango é quadrado; isso só ocorre quando tem ângulos retos.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Em paralelogramos, ângulos opostos são congruentes.
Comentários por alternativa:
- A) 144° não se relaciona à propriedade dos ângulos opostos.
- B) 112° seria suplementar, não oposto.
- C) 180° é a soma de dois ângulos adjacentes, não a medida de um ângulo.
- D) 90° não é consequência da informação dada.
- E) Correto. Em paralelogramos, ângulos opostos são congruentes.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A área do trapézio é ((B+b)·h)/2 = ((30+18)·12)/2 = 288 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 144 cm2 não corresponde à fórmula do trapézio.
- B) 324 cm2 resultaria de um cálculo incorreto com as bases.
- C) Correto. A área do trapézio é ((B+b)·h)/2 = ((30+18)·12)/2 = 288 cm2.
- D) 576 cm2 dobraria o valor correto.
- E) 480 cm2 não surge da aplicação adequada da fórmula.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A área do losango é (D·d)/2 = (24·10)/2 = 120 m2.
Comentários por alternativa:
- A) 60 m2 seria metade de uma diagonal multiplicada pela outra, sem dividir corretamente.
- B) Correto. A área do losango é (D·d)/2 = (24·10)/2 = 120 m2.
- C) 240 m2 esquece a divisão por 2.
- D) 34 m2 não corresponde à fórmula de área.
- E) 144 m2 não resulta do cálculo correto das diagonais.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Todo quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos é um paralelogramo.
Comentários por alternativa:
- A) Trapézio tem somente um par de lados paralelos.
- B) Pentágono tem cinco lados, não quatro.
- C) Quadrado exige quatro lados iguais, além dos ângulos retos.
- D) Deltoide não possui dois pares de lados opostos paralelos.
- E) Correto. Todo quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos é um paralelogramo.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, então 360° – 275° = 85°.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, então 360° – 275° = 85°.
- B) 75° não completa a soma total de 360°.
- C) 95° excederia a soma total.
- D) 105° também não fecha 360°.
- E) 125° é maior do que o necessário.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O deltoide é definido por dois pares de lados adjacentes congruentes.
Comentários por alternativa:
- A) Quatro lados paralelos é impossível em um quadrilátero.
- B) Isso descreve trapézio, não deltoide.
- C) Ângulos retos não são obrigatórios no deltoide.
- D) Correto. O deltoide é definido por dois pares de lados adjacentes congruentes.
- E) As diagonais do deltoide não precisam ser congruentes.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Qualquer diagonal de um quadrilátero simples o divide em dois triângulos.
Comentários por alternativa:
- A) Uma diagonal não mantém a figura inteira em um único triângulo.
- B) Três triângulos exigiriam outra divisão adicional.
- C) Correto. Qualquer diagonal de um quadrilátero simples o divide em dois triângulos.
- D) Quatro triângulos não surgem com apenas uma diagonal.
- E) Cinco triângulos é incompatível com uma única diagonal.
Comentários por alternativa: