Diagramas de Venn são ferramentas visuais muito úteis para organizar conjuntos e analisar relações entre grupos de elementos. No Ensino Médio, eles aparecem com frequência em problemas de contagem, probabilidade e interpretação de pesquisas, exigindo atenção às interseções, à união e aos elementos que pertencem a cada região do diagrama.
Em questões mais difíceis, é comum combinar informações de dois ou mais conjuntos, como números de estudantes em atividades, preferências de consumo, esportes praticados ou características de objetos. Para resolver bem, é importante transformar o texto em dados, preencher o diagrama com cuidado e conferir se o total final bate com a situação descrita.
Questões sobre Diagrama de Venn
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Use a união: 22 + 18 – 7 = 33; então 40 – 33 = 7? Não, confira a conta final.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Exatamente um = (35 – 12) + (28 – 12) = 39.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a uma soma sem ajustar a interseção.
- B) Essa soma ignora a interseção e conta alunos em dobro.
- C) O total ultrapassa o número possível para esses dados.
- D) Exatamente um = (35 – 12) + (28 – 12) = 39.
- E) É maior que a união dos dois conjuntos, então não pode ocorrer.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A união é 25 + 21 – 10 = 36; logo, 48 – 36 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) A união é 25 + 21 – 10 = 36; logo, 48 – 36 = 12.
- B) A união foi subestimada; o restante é maior.
- C) Esse valor fica abaixo do complemento correto para a união calculada.
- D) Esse resultado pode aparecer se a interseção for ignorada.
- E) A diferença para o total não é essa.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Faça os exclusivos: 40 – 18 = 22 e 33 – 18 = 15; soma 37.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde à soma das partes exclusivas.
- B) Não corresponde à diferença entre cada conjunto e a interseção.
- C) A soma ficou maior do que a quantidade nas duas regiões exclusivas.
- D) Esse resultado aparece ao contar a interseção duas vezes.
- E) Faça os exclusivos: 40 – 18 = 22 e 33 – 18 = 15; soma 37.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Exatamente suco = 29 – 11 = 18.
Comentários por alternativa:
- A) Esse número é a interseção, não a parte exclusiva.
- B) Faltou subtrair a interseção inteira.
- C) Exatamente suco = 29 – 11 = 18.
- D) Esse valor mistura a região exclusiva com a interseção.
- E) Esse é o total do conjunto, sem separar quem também prefere refrigerante.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A união é 46 + 37 – 15 = 68; então 80 – 68 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde ao complemento da união dada.
- B) A união é 46 + 37 – 15 = 68; então 80 – 68 = 12.
- C) A subtração final foi feita com erro.
- D) Esse número pode surgir ao não descontar a interseção.
- E) A união não é tão pequena a ponto de deixar esse restante.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). A união é 52 + 41 – 20 = 73; então 90 – 73 = 17.
Comentários por alternativa:
- A) Esse complemento ficou abaixo do valor correto.
- B) A diferença para o total não chega a esse valor.
- C) A união foi calculada de forma excessiva ou faltou subtrair a interseção.
- D) Esse resultado ainda não completa o total de 90.
- E) A união é 52 + 41 – 20 = 73; então 90 – 73 = 17.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Exatamente um = (34 – 14) + (29 – 14) = 35.
Comentários por alternativa:
- A) Exatamente um = (34 – 14) + (29 – 14) = 35.
- B) Esse resultado não corresponde à soma das partes exclusivas.
- C) A interseção foi tratada de forma inadequada.
- D) Esse valor é maior que a união possível com esses dados.
- E) A soma ultrapassa o número de famílias em pelo menos uma região.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Pelo menos uma = 26 + 19 – 8 = 37.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a uma soma subestimada.
- B) Faltou incluir parte da interseção ou houve erro na subtração.
- C) Esse resultado surge quando a interseção não é descontada corretamente.
- D) Pelo menos uma = 26 + 19 – 8 = 37.
- E) Ultrapassa o total de alunos da sala.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Somente um = (58 – 24) + (46 – 24) = 56.
Comentários por alternativa:
- A) Esse total fica abaixo da soma das partes exclusivas.
- B) A interseção foi descontada de forma incompleta.
- C) Somente um = (58 – 24) + (46 – 24) = 56.
- D) Esse valor costuma aparecer ao incluir a interseção duas vezes.
- E) Não corresponde à diferença entre os conjuntos e sua interseção.
Comentários por alternativa: