Os juros compostos aparecem em situações do cotidiano, como investimentos, empréstimos, parcelamentos e crescimento de dívidas ao longo do tempo. Nesse modelo, os juros de cada período incidem sobre o valor acumulado anteriormente, o que faz o montante crescer de forma não linear.
Nesta lista, você vai analisar situações contextualizadas que exigem leitura atenta, interpretação de fórmulas e comparação de estratégias financeiras. O objetivo é identificar, em cada caso, o comportamento correto do capital, da taxa, do tempo e do montante em regime de juros compostos.
Questões sobre juros compostos
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Aplicando M = C(1+i)^n, temos M = 2000(1,03)4 ≈ 2249,73.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Usa-se a equivalência financeira: 3000 = P[(1,02-1)+…+(1,02-6)], resultando em cerca de R$ 532,80.
Comentários por alternativa:
- A) Usa-se a equivalência financeira: 3000 = P[(1,02-1)+…+(1,02-6)], resultando em cerca de R$ 532,80.
- B) Essa parcela faria o financiamento valer menos que o preço à vista.
- C) Esse valor é próximo de uma divisão simples, sem considerar juros.
- D) A parcela fica maior do que o necessário para equivaler a R$ 3.000,00.
- E) Esse valor gera um custo total muito acima do preço à vista informado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Calculando: 1500(1,05)5 ≈ 1914,47 e 1500(1,05)6 ≈ 2010,19; logo, ultrapassa em 6 meses.
Comentários por alternativa:
- A) Calculando: 1500(1,05)5 ≈ 1914,47 e 1500(1,05)6 ≈ 2010,19; logo, ultrapassa em 6 meses.
- B) Após 5 meses, o valor ainda não alcança R$ 2.000,00.
- C) Em 7 meses ultrapassa, mas não é a primeira vez.
- D) Em 8 meses também ultrapassa, porém depois do instante pedido.
- E) Em 9 meses o valor já está acima, mas há mês anterior suficiente.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Montante: 5000(1,015)10 ≈ 5808,21, então juros = 808,21.
Comentários por alternativa:
- A) Montante: 5000(1,015)10 ≈ 5808,21, então juros = 808,21.
- B) Esse valor resulta de uma estimativa mais simples, abaixo do total composto.
- C) Fica um pouco acima do resultado correto.
- D) Esse ganho é maior do que o acumulado em 10 meses nessa taxa.
- E) O rendimento total não atinge esse valor no período indicado.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Como 10000(1+i)3 = 11576,25, temos (1+i)3 = 1,157625, logo i = 5%.
Comentários por alternativa:
- A) Como 10000(1+i)3 = 11576,25, temos (1+i)3 = 1,157625, logo i = 5%.
- B) 4% ao mês produziria montante menor que R$ 11.576,25.
- C) 6% ao mês geraria montante maior que o informado.
- D) 4,5% ao mês não alcança esse montante em 3 meses.
- E) 5,5% ao mês ultrapassaria o valor dado.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). M = 8000(1,01)24 ≈ 10163,64.
Comentários por alternativa:
- A) M = 8000(1,01)24 ≈ 10163,64.
- B) Esse resultado fica abaixo do montante composto correto.
- C) É uma aproximação sem a capitalização completa de 24 meses.
- D) Esse valor supera o crescimento efetivo no período.
- E) O montante não chega a esse nível com 1% ao mês por 24 meses.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Usa-se valor presente: VP = 4500/(1,02)8 ≈ 3850,72.
Comentários por alternativa:
- A) Usa-se valor presente: VP = 4500/(1,02)8 ≈ 3850,72.
- B) Esse valor ainda está acima do equivalente presente correto.
- C) É maior do que o necessário para equivaler a R$ 4.500,00 hoje.
- D) Também supera o valor presente calculado.
- E) Esse valor fica bem acima do desconto composto correspondente.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Temos 1458/1200 = 1,215 = (1+i)3, então 1+i = 1,0675.
Comentários por alternativa:
- A) Temos 1458/1200 = 1,215 = (1+i)3, então 1+i = 1,0675.
- B) 7% ao ano produziria montante um pouco maior.
- C) 8% ao ano geraria valor acima de R$ 1.458,00.
- D) 7,5% ao ano também ultrapassaria o montante dado.
- E) 6% ao ano ficaria abaixo do crescimento observado.
Questão 09
Gabarito: alternativa C). Cálculos: 2000(1,04)6 ≈ 2531,56 e 2000(1,02)12 ≈ 2537,40.
Comentários por alternativa:
- A) A comparação está invertida; o segundo valor é ligeiramente maior.
- B) Os montantes informados não correspondem aos cálculos compostos.
- C) Cálculos: 2000(1,04)6 ≈ 2531,56 e 2000(1,02)12 ≈ 2537,40.
- D) Prazo maior não garante maior rendimento se a taxa for menor.
- E) Os fatores acumulados não são iguais; os valores finais diferem.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Montante: 6000(1,03)5 ≈ 6955,67; juros = 6955,67 – 6000 = 955,67.
Comentários por alternativa:
- A) Montante: 6000(1,03)5 ≈ 6955,67; juros = 6955,67 – 6000 = 955,67.
- B) Esse valor ignora parte da capitalização dos cinco meses.
- C) Fica abaixo do juros composto efetivo.
- D) Esse total está acima do valor calculado.
- E) O juro não atinge esse patamar nesse prazo e taxa.
Comentários por alternativa: