Questões sobre perímetro

O perímetro é uma grandeza fundamental na Geometria e aparece em situações cotidianas, como cercar terrenos, calcular molduras, delimitar pistas e planejar materiais de acabamento. No Ensino Médio, trabalhar com perímetro exige interpretar figuras, decompor formas compostas e usar relações entre medidas com atenção às unidades.

Nesta lista, as questões contextualizadas exploram não apenas o cálculo direto, mas também raciocínios mais elaborados, como identificação de lados equivalentes, comparação de medidas e uso de expressões algébricas. Leia com cuidado cada situação e verifique qual alternativa representa corretamente o perímetro pedido.

Questões sobre perímetro

Questão 01

Um jardim retangular mede 18 m de comprimento e 11,5 m de largura. Qual é o perímetro desse jardim?

A)29,5 m, pois basta somar comprimento e largura.B)48,0 m, porque o perímetro é duas vezes a soma dos lados adjacentes.C)58,0 m, obtido pela soma de todos os lados com unidades diferentes.D)39,5 m, considerando apenas um comprimento e duas larguras.E)59,0 m, usando o dobro do comprimento e da largura separadamente.

Gabarito: alternativa B). Perímetro do retângulo é 2 vezes (18 + 11,5).

Comentários por alternativa:

A) Somar apenas os lados adjacentes não fecha a figura.
B) Perímetro do retângulo é 2 vezes (18 + 11,5).
C) A soma dos quatro lados não é essa; faltou aplicar corretamente a fórmula.
D) Faltou um dos comprimentos no cálculo.
E) O dobro deve ser aplicado à soma, não aos lados separadamente.

Questão 02

Uma praça tem formato de hexágono regular com lados de 7,8 m. Quanto mede o perímetro dessa praça?

A)15,6 m, porque o perímetro corresponde a dois lados.B)31,2 m, pois o hexágono regular tem quatro lados iguais.C)46,8 m, obtido ao multiplicar o lado por oito.D)39,0 m, resultante da soma de seis lados iguais.E)54,6 m, considerando seis lados e mais a diagonal principal.

Gabarito: alternativa D). Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6 × 7,8.

Comentários por alternativa:

A) Dois lados não representam o contorno completo.
B) Hexágono tem seis lados, não quatro.
C) A multiplicação usada não corresponde ao número de lados.
D) Hexágono regular tem 6 lados iguais: 6 × 7,8.
E) Diagonais não entram no perímetro.

Questão 03

Uma pista de caminhada tem formato de quadrado. Se cada lado mede 24,5 m, qual é o perímetro da pista?

A)98,0 m, pois o quadrado possui quatro lados iguais.B)49,0 m, somando dois lados consecutivos.C)73,5 m, somando três lados iguais.D)24,5 m, porque o perímetro coincide com um lado.E)122,5 m, ao multiplicar o lado por cinco.

Gabarito: alternativa A). No quadrado, o perímetro é 4 vezes a medida do lado.

Comentários por alternativa:

A) No quadrado, o perímetro é 4 vezes a medida do lado.
B) Dois lados não completam o quadrado.
C) Faltou um lado no cálculo.
D) Um único lado não determina o contorno inteiro.
E) O quadrado não tem cinco lados.

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Questão 04

Um terreno em forma de triângulo tem lados medindo 12 m, 15 m e 19 m. Qual é o perímetro desse terreno?

A)34 m, somando apenas os dois menores lados.B)36 m, pois o maior lado substitui a soma dos outros dois.C)52 m, ao adicionar 10% a cada lado.D)46 m, calculando o dobro do lado intermediário.E)44 m, resultante da soma dos três lados.

Gabarito: alternativa E). Perímetro de triângulo é a soma dos três lados.

Comentários por alternativa:

A) Faltou considerar o terceiro lado.
B) Um lado não substitui a soma dos demais.
C) A porcentagem não faz parte do cálculo do perímetro.
D) Dobrar um lado não determina o contorno.
E) Perímetro de triângulo é a soma dos três lados.

Questão 05

Uma figura em forma de retângulo tem perímetro igual a 62 cm e comprimento de 19 cm. Qual é a largura dessa figura?

A)12 cm, porque 19 + 12 = 31.B)21 cm, já que a largura completa o total sem duplicação.C)13 cm, pois 2 vezes (19 + largura) deve resultar em 62.D)31 cm, obtida dividindo o perímetro por dois.E)43 cm, pela diferença entre perímetro e comprimento.

Gabarito: alternativa C). 2(19 + l) = 62, então 19 + l = 31 e l = 12?

Comentários por alternativa:

A) A soma 19 + 12 não resolve a equação do perímetro.
B) A largura não é obtida por completar o total direto.
C) 2(19 + l) = 62, então 19 + l = 31 e l = 12?
D) Metade do perímetro não é a largura.
E) A diferença indicada não isola a largura corretamente.

Questão 06

Um canteiro retangular tem comprimento representado por 3x + 2 e largura por x – 1. Qual expressão representa o perímetro desse canteiro?

A)4x + 1, somando apenas uma vez cada medida.B)8x + 2, obtido por 2(3x + 2) + 2(x – 1).C)8x + 2, multiplicando o comprimento por dois e esquecendo a largura.D)8x + 2, porque o perímetro é a soma de todos os termos sem duplicação.E)4x – 2, ao subtrair a largura do comprimento duas vezes.

Gabarito: alternativa B). Perímetro do retângulo: 2[(3x + 2) + (x – 1)] = 8x + 2.

Comentários por alternativa:

A) Faltou dobrar os lados do retângulo.
B) Perímetro do retângulo: 2[(3x + 2) + (x – 1)] = 8x + 2.
C) O comprimento foi duplicado, mas a largura não foi considerada corretamente.
D) A duplicação dos lados foi feita de modo incompleto.
E) Subtração não corresponde à ideia de perímetro.

Questão 07

Uma arquibancada tem formato de polígono regular com 8 lados iguais. Se o perímetro é 68 m, quanto mede cada lado?

A)6,5 m, porque 68 dividido por 10 aproxima o valor.B)7 m, pois o perímetro é metade de 68.C)8 m, já que 8 vezes 8 resulta em 64.D)9 m, obtido por uma divisão entre 68 e 7.E)8,5 m, porque 68 dividido por 8 é igual a 8,5.

Gabarito: alternativa E). Em polígono regular, cada lado é perímetro dividido pelo número de lados.

Comentários por alternativa:

A) A divisão indicada não usa o número de lados correto.
B) Metade do perímetro não é a medida de cada lado.
C) A multiplicação citada não leva ao perímetro dado.
D) A divisão proposta não corresponde ao problema.
E) Em polígono regular, cada lado é perímetro dividido pelo número de lados.

Questão 08

Uma lona em formato de losango tem diagonais de 10 m e 24 m. Sabendo que as diagonais se cruzam perpendicularmente e se dividem ao meio, qual é o perímetro da lona?

A)52 m, pois cada lado mede 13 m e o perímetro tem quatro lados.B)28 m, considerando apenas uma diagonal completa.C)60 m, somando as diagonais inteiras como se fossem lados.D)26 m, porque metade da diagonal maior já representa o lado.E)48 m, multiplicando 10 por 24 e dividindo por 5.

Gabarito: alternativa A). Metades das diagonais formam catetos de 5 e 12; lado vale 13, então 4 × 13.

Comentários por alternativa:

A) Metades das diagonais formam catetos de 5 e 12; lado vale 13, então 4 × 13.
B) Uma diagonal não substitui os quatro lados.
C) Diagonais não são lados do losango.
D) Metade da diagonal não é o lado completo.
E) Essa operação não tem relação com o cálculo geométrico.

Questão 09

Um corredor circular possui raio de 14 m. Considerando pi = 3,14, qual é o comprimento da cerca que contorna esse corredor?

A)196,00 m, multiplicando raio por pi e depois por 4.B)87,92 m, já que o perímetro corresponde a 4pi vezes o raio.C)21,98 m, pois o raio já representa metade do contorno.D)43,96 m, porque o perímetro do círculo é 2pi vezes o raio.E)28,00 m, ao dobrar apenas o raio informado.

Gabarito: alternativa D). Circunferência: C = 2pi r = 2 × 3,14 × 14 = 87,92?

Comentários por alternativa:

A) A operação não segue a fórmula correta.
B) Quatro pi vezes o raio não é a fórmula da circunferência.
C) O raio não corresponde ao contorno total.
D) Circunferência: C = 2pi r = 2 × 3,14 × 14 = 87,92?
E) Dobrar o raio não fornece o perímetro do círculo.

Questão 10

Uma moldura será feita ao redor de um painel retangular de 2,4 m por 1,8 m. A empresa quer adicionar 15% ao perímetro para sobra de acabamento. Quantos metros de material devem ser comprados?

A)7,2 m, porque 15% de sobra é desconsiderada no orçamento.B)9,0 m, pois o aumento de 15% corresponde a 1,8 m.C)8,28 m, obtidos ao somar o aumento ao perímetro original.D)10,2 m, multiplicando o maior lado por quatro e adicionando 15%.E)11,4 m, porque a sobra deve ser aplicada sobre cada lado separadamente.

Gabarito: alternativa C). Perímetro 2(2,4 + 1,8) = 8,4 m; com 15%, fica 9,66 m?

Comentários por alternativa:

A) A sobra de material precisa ser considerada.
B) A porcentagem não foi aplicada sobre o total correto.
C) Perímetro 2(2,4 + 1,8) = 8,4 m; com 15%, fica 9,66 m?
D) A regra usada não corresponde ao problema.
E) A sobra é calculada sobre o perímetro, não sobre cada lado separadamente.

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