O teorema de Pitágoras é um dos resultados mais importantes da geometria plana e aparece em problemas de medidas, distâncias e diagonal de figuras. Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, relação que também pode ser explorada em contextos reais, como mapas, construção civil e navegação.
Nesta lista, você encontrará questões mais desafiadoras, com situações contextualizadas que exigem interpretação geométrica e aplicação correta da relação pitagórica. Em alguns itens, será necessário identificar o triângulo retângulo, reorganizar a informação dada ou combinar Pitágoras com outras ideias de geometria escolar.
Questões sobre Pitágoras comentadas
Questão 01
Gabarito: alternativa A). Correto: 62 + h2 = 102, então h = 8 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto: a distância direta é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a distância direta é a hipotenusa do triângulo retângulo.
- B) A soma dá o caminho percorrido, não a distância direta.
- C) Diferença de lados não fornece a hipotenusa.
- D) Aproximação sem cálculo pode levar ao erro.
- E) A hipotenusa não é escolhida por comparação apenas.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes.
- B) A diagonal não é a soma dos lados.
- C) Metade do lado não corresponde à diagonal.
- D) O fator correto vem de √2, não de divisão isolada.
- E) Intervalo numérico não resolve a medida exata.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Correto: o outro lado é obtido pela relação pitagórica no retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: o outro lado é obtido pela relação pitagórica no retângulo.
- B) A diferença entre diagonal e lado não é o outro lado.
- C) Aproximação não substitui igualdade exata.
- D) Ser maior que 7 não determina o valor.
- E) 252 – 72 dá 576, e a raiz é 24.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). Correto: 64 + 225 = 289, e √289 = 17.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 64 + 225 = 289, e √289 = 17.
- B) A soma dos catetos não é a hipotenusa.
- C) A hipotenusa deve ser calculada, não estimada.
- D) Diferença de lados não produz a hipotenusa.
- E) A soma não corresponde ao lado maior do triângulo.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Correto: o comprimento da rampa é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: o comprimento da rampa é a hipotenusa do triângulo retângulo.
- B) Subtração direta não representa a base.
- C) Estimativa não define a medida exata.
- D) A soma supera o comprimento da rampa.
- E) Proximidade visual não basta para concluir.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto: a distância é a hipotenusa do triângulo formado pelos deslocamentos.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a distância é a hipotenusa do triângulo formado pelos deslocamentos.
- B) A soma dá o deslocamento em etapas, não a distância direta.
- C) Diferença entre coordenadas não é distância.
- D) A diagonal pode ser pouco maior que 24, não necessariamente 26.
- E) Aproximação não substitui o cálculo exato.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: a diagonal é a hipotenusa do retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a diagonal é a hipotenusa do retângulo.
- B) Estar entre os lados não indica o valor correto.
- C) Somar lados dá o perímetro parcial, não a diagonal.
- D) Metade do lado maior não corresponde à diagonal.
- E) Ser múltiplo de 2 não determina a diagonal.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto: trata-se de uma tripla pitagórica conhecida.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: trata-se de uma tripla pitagórica conhecida.
- B) A soma dá o caminho em dois lados, não a diagonal.
- C) Diferença de catetos não fornece a hipotenusa.
- D) Aproximação não substitui a medida exata.
- E) A hipotenusa é menor que a soma, mas maior que cada cateto.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Correto: a sombra e a altura formam os catetos do triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a sombra e a altura formam os catetos do triângulo retângulo.
- B) Subtração não resolve a altura nesse triângulo.
- C) Proximidade não basta para determinar a medida.
- D) A altura não se soma assim com a sombra.
- E) Metade da hipotenusa não define um cateto.
Comentários por alternativa: