O cilindro é um sólido geométrico muito presente em situações do cotidiano, como latas, tubos, copos, reservatórios e rolos. No Ensino Médio, seu estudo envolve reconhecer elementos como raio, altura, geratriz e eixo, além de calcular área lateral, área total e volume em diferentes contextos.
Nas questões a seguir, o cilindro aparece em problemas que exigem interpretação geométrica, uso de fórmulas e atenção às unidades. A ideia é analisar situações reais e decidir, com cuidado, qual modelo e qual expressão matemática representam corretamente cada caso.
Questões sobre cilindro
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Volume de cilindro: V = πr^2h = π·16·12 = 192π.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Área lateral: A_L = 2πrh = 2π·3·5 = 30π. Espere: confira o valor correto.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a πrh, sem o fator 2.
- B) Usa 2πr + h, o que não mede área.
- C) Duplica indevidamente o resultado correto.
- D) Área lateral: A_L = 2πrh = 2π·3·5 = 30π. Espere: confira o valor correto.
- E) Triplica sem justificativa a área lateral.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Com r = 4, A_T = 2πrh + 2πr2 = 80π + 32π = 112π. Revise a substituição.
Comentários por alternativa:
- A) Com r = 4, A_T = 2πrh + 2πr2 = 80π + 32π = 112π. Revise a substituição.
- B) Calcula só a área lateral.
- C) Superestima a área lateral e as bases.
- D) Mistura diâmetro com raio na fórmula.
- E) Assume raio igual ao diâmetro.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Use V = πr^2h: 18,84 = 3,14·4·h, então h = 1,5? Refaça com atenção aos dados.
Comentários por alternativa:
- A) Resulta de dividir por um valor maior que 4π.
- B) Arredonda sem chegar ao cálculo correto.
- C) Está acima do valor obtido pela fórmula.
- D) Excede a capacidade dada.
- E) Use V = πr^2h: 18,84 = 3,14·4·h, então h = 1,5? Refaça com atenção aos dados.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A área lateral é 2πrh = 2π·5·12 = 120π; confira a interpretação da largura.
Comentários por alternativa:
- A) Usa πrh, faltando o fator 2.
- B) Mistura comprimento do rolo com área da folha.
- C) A área lateral é 2πrh = 2π·5·12 = 120π; confira a interpretação da largura.
- D) Dobra a área lateral sem razão.
- E) Considera o raio como 10 cm.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). No cilindro reto, geratriz e altura coincidem.
Comentários por alternativa:
- A) Metade do valor dado não é a medida pedida.
- B) No cilindro reto, geratriz e altura coincidem.
- C) Fica abaixo da geratriz informada.
- D) Não corresponde ao enunciado.
- E) Dobra o valor sem justificativa.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). O volume é proporcional a r2; ao reduzir o raio pela metade, o volume cai para 1/4.
Comentários por alternativa:
- A) Metade seria proporcional a r, não a r2.
- B) A mudança no raio altera o volume.
- C) Um terço não corresponde à relação entre os raios.
- D) Dois terços não resulta da fórmula do volume.
- E) O volume é proporcional a r2; ao reduzir o raio pela metade, o volume cai para 1/4.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Área = lateral + base = 2πrh + πr2 = 280π + 49π = 329π? Revise a soma.
Comentários por alternativa:
- A) Área = lateral + base = 2πrh + πr2 = 280π + 49π = 329π? Revise a soma.
- B) Calcula somente a área lateral.
- C) Desconsidera parte da lateral.
- D) Acrescenta uma segunda base inexistente.
- E) Superestima a área total do material.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Subtraia os volumes: π(32)10 – π(22)10 = 90π – 40π = 50π.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde à diferença correta, mas o valor listado precisa ser conferido.
- B) Mistura raio médio com volume.
- C) Usa apenas o cilindro externo.
- D) Subtraia os volumes: π(32)10 – π(22)10 = 90π – 40π = 50π.
- E) Inclui volume além do material real.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Pela fórmula, 2500π = πr2·25, então r2 = 100 e r = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Quadrado do raio fica menor que o necessário.
- B) Não satisfaz a equação do volume.
- C) Pela fórmula, 2500π = πr2·25, então r2 = 100 e r = 10.
- D) Leva a volume maior que o dado.
- E) Excede o valor obtido pela raiz quadrada.
Comentários por alternativa: