A potenciação aparece em situações em que uma grandeza cresce por repetição, escala ou combinação multiplicativa. No Ensino Médio, ela ajuda a simplificar cálculos, comparar ordens de grandeza e interpretar problemas com números muito grandes ou muito pequenos.
Nesta lista, as questões exploram propriedades de potências, expoentes inteiros e fracionários, notação científica e aplicações em contextos variados. Leia com atenção e escolha a alternativa que melhor resolve cada situação.
Questões sobre potenciação
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta: a área escala com o quadrado do fator linear, então 32 = 9.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta: potência de potência mantém a base e multiplica os expoentes: 3 x 4 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Nessa propriedade, os expoentes são multiplicados, não somados.
- B) A base não passa para 16; o expoente não atua assim.
- C) O valor é equivalente, mas a forma pedida é a potenciação simplificada.
- D) Correta: potência de potência mantém a base e multiplica os expoentes: 3 x 4 = 12.
- E) Não se eleva o expoente anterior a 4 dessa maneira.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta: 56 = 15 625? Não. Vamos conferir: 56 = 15 625. A alternativa correta é a A.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: 56 = 15 625? Não. Vamos conferir: 56 = 15 625. A alternativa correta é a A.
- B) Correta: 56 = 15 625, pois 5 é multiplicado por si mesmo 6 vezes.
- C) Aproximação não substitui o cálculo exato pedido.
- D) Não há divisão por 2 nessa potência.
- E) O valor não resulta dessa estimativa; é necessário calcular a potência.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta: ao multiplicar potências de mesma base, somam-se os expoentes: 5 + 3 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) As bases não se somam nem os expoentes se multiplicam nessa situação.
- B) A soma dos expoentes está correta, mas o resultado é 28, não 215.
- C) A base não muda para 8; 23 é apenas um fator.
- D) Diferença de expoentes não é a regra para multiplicação de mesma base.
- E) Correta: ao multiplicar potências de mesma base, somam-se os expoentes: 5 + 3 = 8.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta: potência de potência multiplica os expoentes: 4 x 2 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Na potência de potência, os expoentes se multiplicam, não se somam.
- B) A base não vira 9; isso confundiria a operação com outra expressão.
- C) Correta: potência de potência multiplica os expoentes: 4 x 2 = 8.
- D) Não há conversão de 34 para 6 nesse contexto.
- E) O expoente não vira base dessa maneira.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta: dobrando a cada ciclo, após 10 ciclos temos 210 = 1 024.
Comentários por alternativa:
- A) O total não cresce por contagem de ciclos, e sim por duplicação.
- B) Correta: dobrando a cada ciclo, após 10 ciclos temos 210 = 1 024.
- C) 29 corresponde a 9 ciclos, não a 10.
- D) Cada ciclo dobra a quantidade, não acrescenta 2.
- E) O fator 200 não aparece na regra de crescimento descrita.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta: 1,5 x 108 = 150 000 000, deslocando a vírgula 8 casas à direita.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente positivo desloca a vírgula para a direita, não para a esquerda.
- B) 108 não representa acréscimo aditivo; é multiplicação por 100 milhões.
- C) O número final teria nove algarismos? Aqui o resultado correto é 150 milhões.
- D) O expoente positivo aumenta o valor, não o reduz.
- E) Correta: 1,5 x 108 = 150 000 000, deslocando a vírgula 8 casas à direita.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta: na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 7 – 3 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 7 – 3 = 4.
- B) Na divisão, os expoentes não são multiplicados.
- C) Somar os expoentes não vale para divisão de mesma base.
- D) O resultado é x4, não seu inverso.
- E) A operação não transforma expoente em fração dessa forma.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta: o novo volume é 83 = 512 cm3? Atenção: 4 cm dobrando vira 8 cm, então 83 = 512. A alternativa correta é a D.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar a aresta não dobra o volume; o volume varia com o cubo da aresta.
- B) Correta: 4 cm dobrando vira 8 cm, e 83 = 512 cm3.
- C) O fator correto é cúbico, não linear.
- D) Correta: o novo volume é 83 = 512 cm3? Atenção: 4 cm dobrando vira 8 cm, então 83 = 512. A alternativa correta é a D.
- E) Volume de cubo usa aresta ao cubo, não ao quadrado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta: 26 = 64 e 34 = 81, então 34 é maior.
Comentários por alternativa:
- A) A base menor não garante resultado maior; é preciso calcular.
- B) As potências não são iguais; seus valores são diferentes.
- C) Correta: 26 = 64 e 34 = 81, então 34 é maior.
- D) Potências podem ser comparadas normalmente por seus valores.
- E) Os valores exatos não coincidem nesse caso.
Comentários por alternativa: