Em conjuntos, o desafio não é apenas reconhecer elementos, mas interpretar relações entre pertença, inclusão, operações e complementares em situações do cotidiano. Em nível de Ensino Médio, isso exige leitura cuidadosa, tradução de informações para a linguagem matemática e análise lógica das alternativas.
As questões a seguir exploram conjuntos finitos, operações entre conjuntos, diagramas de Venn, intervalos numéricos e propriedades básicas. Em cada situação, é preciso identificar o conjunto correto com base nos dados apresentados e justificar a escolha com precisão.
Questões sobre conjuntos
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Exatamente uma oficina: (29 – 9) + (26 – 9) = 37.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Na interseção entram os números que são pares e múltiplos de 3: 6 e 12.
Comentários por alternativa:
- A) São os múltiplos de 3, mas nem todos são pares.
- B) São os números pares de A, sem exigir múltiplo de 3.
- C) Mistura elementos dos dois conjuntos, mas inclui números que não satisfazem ambas as condições.
- D) Na interseção entram os números que são pares e múltiplos de 3: 6 e 12.
- E) Não pertence a A nem a B.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Usa-se a união: 18 + 22 – 7 = 33.
Comentários por alternativa:
- A) Usa-se a união: 18 + 22 – 7 = 33.
- B) Soma direta sem retirar os leitores dos dois gêneros.
- C) Subtraiu demais, como se os dois grupos tivessem muita sobreposição.
- D) Corresponde apenas aos que leem os dois gêneros.
- E) Soma os grupos sem descontar a interseção.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). O complementar reúne os elementos de U que não estão em C.
Comentários por alternativa:
- A) O elemento 0 não pertence ao universo U.
- B) Esse é o próprio conjunto C, não seu complementar.
- C) Falta incluir 7 e 9, e aparece 2 e 4 indevidamente.
- D) Inclui 10, que pertence a C.
- E) O complementar reúne os elementos de U que não estão em C.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Primeiro calcula-se a união: 31 + 19 – 12 = 38. Então 50 – 38 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde a união com o total da turma.
- B) Seria correto se a turma tivesse 56 estudantes.
- C) Primeiro calcula-se a união: 31 + 19 – 12 = 38. Então 50 – 38 = 12.
- D) É apenas o número que gosta de futebol.
- E) É a soma sem descontar a interseção.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A parte comum começa em 5, sem incluir 5, e vai até 7, sem incluir 7.
Comentários por alternativa:
- A) Inclui 7 indevidamente, pois 7 não pertence a B por ultrapassar o limite comum.
- B) A parte comum começa em 5, sem incluir 5, e vai até 7, sem incluir 7.
- C) Representa uma união, não a interseção.
- D) Vai até 5, mas exclui a região comum acima de 5.
- E) Inclui valores que não pertencem a A.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Somam-se os que ficaram só em cada área: (14 – 5) + (11 – 5) = 15.
Comentários por alternativa:
- A) Soma direta dos totais das áreas.
- B) Soma os grupos sem eliminar a interseção.
- C) Subtraiu a interseção uma única vez, mas faltou separar os dois grupos.
- D) Corresponde somente aos que pegam livros nas duas áreas.
- E) Somam-se os que ficaram só em cada área: (14 – 5) + (11 – 5) = 15.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). São os inteiros de -2 até 3, incluindo -2 e excluindo 4.
Comentários por alternativa:
- A) São os inteiros de -2 até 3, incluindo -2 e excluindo 4.
- B) Inclui 4, que foi excluído pelo intervalo.
- C) Exclui -2, que pertence ao conjunto.
- D) Inclui -3, fora do limite inferior.
- E) Inclui 4 e omite inteiros intermediários.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Somente uma atividade: (40 – 15) + (35 – 15) = 45.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde aos que fazem as duas atividades.
- B) Confunde a união com a quantidade exclusiva.
- C) Subtraiu demais dos dois grupos.
- D) Somente uma atividade: (40 – 15) + (35 – 15) = 45.
- E) Soma sem retirar a interseção.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Os divisores naturais de 16 são exatamente 1, 2, 4, 8 e 16.
Comentários por alternativa:
- A) Q não tem elementos fora de P.
- B) P e Q têm os mesmos elementos, então são iguais.
- C) Os divisores naturais de 16 são exatamente 1, 2, 4, 8 e 16.
- D) Há vários elementos em comum entre os conjuntos.
- E) Complementares dependem de um universo definido, o que não foi dado.
Comentários por alternativa: