A escala é uma relação matemática usada para representar, em tamanho reduzido ou ampliado, objetos, mapas, plantas, gráficos e maquetes. Ela indica quantas vezes a medida no desenho corresponde à medida real, permitindo converter distâncias com precisão e comparar representações de diferentes contextos.
No Ensino Médio, questões sobre escala exigem leitura atenta de unidades, proporcionalidade e interpretação de representações. Em mapas e desenhos técnicos, a atenção à coerência entre centímetros, metros e quilômetros é decisiva para chegar ao valor correto e evitar erros de conversão.
Questões sobre escala
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Cada 1 cm representa 50 000 cm, ou 500 m; então 3,2 cm correspondem a 1,6 km? Não: 3,2 x 500 m = 1600 m = 1,6 km?
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Na escala 1:200, cada centímetro vale 2 metros. Então 7,5 cm correspondem a 15 metros?
Comentários por alternativa:
- A) Na escala 1:200, cada centímetro vale 2 metros. Então 7,5 cm correspondem a 15 metros?
- B) Inverte a conversão e dobra a medida.
- C) Amplia demais a medida real.
- D) Ignora a conversão de centímetros para metros.
- E) Mantém a medida do desenho como se fosse real.
Questão 03
Gabarito: alternativa B). Se 4 cm equivalem a 12 km, então 1 cm representa 3 km, isto é, 300 000 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima a distância real em dez vezes.
- B) Se 4 cm equivalem a 12 km, então 1 cm representa 3 km, isto é, 300 000 cm.
- C) Amplia demais a distância representada.
- D) Corresponde a 1 cm para 1,2 km.
- E) Trata 3 km como 3 000 cm.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Na escala 1:250, divide-se a medida real por 250. De 18 m obtemos 0,072 m, ou 7,2 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Na escala 1:250, divide-se a medida real por 250. De 18 m obtemos 0,072 m, ou 7,2 cm.
- B) Multiplica a altura em vez de reduzi-la.
- C) Divide por um fator maior do que o indicado.
- D) Mistura metro e centímetro sem ajuste correto.
- E) Aplica uma redução excessiva.
Questão 05
Gabarito: alternativa B). Transforme 2,4 m em 240 cm. Assim, 8 cm no desenho para 240 cm reais dá razão 1:30?
Comentários por alternativa:
- A) É a razão correta após a conversão adequada para centímetros.
- B) Transforme 2,4 m em 240 cm. Assim, 8 cm no desenho para 240 cm reais dá razão 1:30?
- C) Amplia demais a diferença entre desenho e realidade.
- D) Inverte a relação entre real e desenho.
- E) Descreve outra proporção, incompatível com os dados.
Questão 06
Gabarito: alternativa C). 1 cm corresponde a 75 000 cm = 0,75 km. Então 5,6 cm representam 4,2 km.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o resultado por um fator de 1,2.
- B) Superestima a distância em cerca de dez vezes.
- C) 1 cm corresponde a 75 000 cm = 0,75 km. Então 5,6 cm representam 4,2 km.
- D) Troca a posição da vírgula na conversão.
- E) Reduz demais a distância real.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Na escala 1:100, cada metro real vira 1 cm no desenho. Logo, 12 m e 8 m tornam-se 12 cm e 8 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Na escala 1:100, cada metro real vira 1 cm no desenho. Logo, 12 m e 8 m tornam-se 12 cm e 8 cm.
- B) Reduz demais as dimensões reais.
- C) Mantém medidas muito próximas das reais.
- D) Aplica uma redução excessiva e incoerente.
- E) Corresponde à metade das medidas do desenho correto.
Questão 08
Gabarito: alternativa B). 9 cm x 40 000 = 360 000 cm, que equivalem a 3 600 m.
Comentários por alternativa:
- A) Divide o resultado por dez sem justificar a conversão.
- B) 9 cm x 40 000 = 360 000 cm, que equivalem a 3 600 m.
- C) Exagera o comprimento em dez vezes.
- D) Confunde 9 cm com 9 metros.
- E) Usa uma escala diferente da informada.
Questão 09
Gabarito: alternativa C). A nova imagem é 2,5 vezes maior que a original. Logo, 4 cm passam a 10 cm?
Comentários por alternativa:
- A) Reduz a medida, mas a imagem foi ampliada.
- B) Mantém a medida original sem aumento.
- C) A nova imagem é 2,5 vezes maior que a original. Logo, 4 cm passam a 10 cm?
- D) Aplica um fator de aumento inadequado.
- E) Aumenta menos do que o indicado pela escala.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). O raio real é 150 cm, ou 1,5 m. A área vale πr2, aproximadamente 3,14 x 1,52 = 7,07 m2?
Comentários por alternativa:
- A) O raio real é 150 cm, ou 1,5 m. A área vale πr2, aproximadamente 3,14 x 1,52 = 7,07 m2?
- B) É o resultado de usar raio 1,5 m corretamente.
- C) Exagera a área por erro no raio.
- D) Subestima a área real.
- E) Corresponde a um raio maior que o obtido pela escala.
Comentários por alternativa: