Questões sobre escala

A escala é uma relação matemática usada para representar, em tamanho reduzido ou ampliado, objetos, mapas, plantas, gráficos e maquetes. Ela indica quantas vezes a medida no desenho corresponde à medida real, permitindo converter distâncias com precisão e comparar representações de diferentes contextos.

No Ensino Médio, questões sobre escala exigem leitura atenta de unidades, proporcionalidade e interpretação de representações. Em mapas e desenhos técnicos, a atenção à coerência entre centímetros, metros e quilômetros é decisiva para chegar ao valor correto e evitar erros de conversão.

Questões sobre escala <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Cada 1 cm representa 50 000 cm, ou 500 m; então 3,2 cm correspondem a 1,6 km? Não: 3,2 x 500 m = 1600 m = 1,6 km?" data-wrong-comment="Revise a conversão da escala e das unidades antes de concluir." data-wrong-comment-a="Confunde 3,2 cm com metade da distância real." data-wrong-comment-b="Corresponde a 3,2 x 50 000 cm, com conversão correta para quilômetros." data-wrong-comment-c="Exagera o valor em dez vezes." data-wrong-comment-d="Repete o valor da alternativa A." data-wrong-comment-e="Subestima a distância ao dividir por mil duas vezes."> Questão 01 Em um mapa na escala 1:50 000, a distância entre duas cidades mede 3,2 cm. Qual é a distância real entre elas? A) 1,6 km B) 16 km C) 160 km D) 1,6 km E) 0,16 km Ver resolução Gabarito: alternativa B). Cada 1 cm representa 50 000 cm, ou 500 m; então 3,2 cm correspondem a 1,6 km? Não: 3,2 x 500 m = 1600 m = 1,6 km?

Comentários por alternativa:

A) Confunde 3,2 cm com metade da distância real. B) Cada 1 cm representa 50 000 cm, ou 500 m; então 3,2 cm correspondem a 1,6 km? Não: 3,2 x 500 m = 1600 m = 1,6 km? C) Exagera o valor em dez vezes. D) Repete o valor da alternativa A. E) Subestima a distância ao dividir por mil duas vezes. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Na escala 1:200, cada centímetro vale 2 metros. Então 7,5 cm correspondem a 15 metros?" data-wrong-comment="Confira se a escala está sendo multiplicada ou dividida corretamente." data-wrong-comment-a="Está correto: 7,5 cm x 200 = 1500 cm = 15 m." data-wrong-comment-b="Inverte a conversão e dobra a medida." data-wrong-comment-c="Amplia demais a medida real." data-wrong-comment-d="Ignora a conversão de centímetros para metros." data-wrong-comment-e="Mantém a medida do desenho como se fosse real."> Questão 02 Uma planta está na escala 1:200. Um corredor mede 7,5 cm no desenho. Qual é o comprimento real do corredor? A) 1,5 m B) 15 m C) 150 m D) 0,15 m E) 7,5 m Ver resolução Gabarito: alternativa A). Na escala 1:200, cada centímetro vale 2 metros. Então 7,5 cm correspondem a 15 metros?

Comentários por alternativa:

A) Na escala 1:200, cada centímetro vale 2 metros. Então 7,5 cm correspondem a 15 metros? B) Inverte a conversão e dobra a medida. C) Amplia demais a medida real. D) Ignora a conversão de centímetros para metros. E) Mantém a medida do desenho como se fosse real. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Se 4 cm equivalem a 12 km, então 1 cm representa 3 km, isto é, 300 000 cm." data-wrong-comment="Leve a equivalência para centímetros antes de escrever a razão." data-wrong-comment-a="Subestima a distância real em dez vezes." data-wrong-comment-b="É a razão correta após converter 3 km para 300 000 cm." data-wrong-comment-c="Amplia demais a distância representada." data-wrong-comment-d="Corresponde a 1 cm para 1,2 km." data-wrong-comment-e="Trata 3 km como 3 000 cm."> Questão 03 Em um mapa, 4 cm representam 12 km. Qual é a escala desse mapa? A) 1:30 000 B) 1:300 000 C) 1:3 000 000 D) 1:120 000 E) 1:3 000 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Se 4 cm equivalem a 12 km, então 1 cm representa 3 km, isto é, 300 000 cm.

Comentários por alternativa:

A) Subestima a distância real em dez vezes. B) Se 4 cm equivalem a 12 km, então 1 cm representa 3 km, isto é, 300 000 cm. C) Amplia demais a distância representada. D) Corresponde a 1 cm para 1,2 km. E) Trata 3 km como 3 000 cm. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Na escala 1:250, divide-se a medida real por 250. De 18 m obtemos 0,072 m, ou 7,2 cm." data-wrong-comment="Converta a altura real para a mesma unidade antes de dividir pela escala." data-wrong-comment-a="Resultado correto: 18 m = 1800 cm; 1800 ÷ 250 = 7,2 cm." data-wrong-comment-b="Multiplica a altura em vez de reduzi-la." data-wrong-comment-c="Divide por um fator maior do que o indicado." data-wrong-comment-d="Mistura metro e centímetro sem ajuste correto." data-wrong-comment-e="Aplica uma redução excessiva."> Questão 04 Uma maquete de um prédio foi construída na escala 1:250. Se o prédio real tem 18 m de altura, qual deve ser a altura da maquete? A) 7,2 cm B) 72 cm C) 4,5 cm D) 45 cm E) 0,72 cm Ver resolução Gabarito: alternativa A). Na escala 1:250, divide-se a medida real por 250. De 18 m obtemos 0,072 m, ou 7,2 cm.

Comentários por alternativa:

A) Na escala 1:250, divide-se a medida real por 250. De 18 m obtemos 0,072 m, ou 7,2 cm. B) Multiplica a altura em vez de reduzi-la. C) Divide por um fator maior do que o indicado. D) Mistura metro e centímetro sem ajuste correto. E) Aplica uma redução excessiva. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Transforme 2,4 m em 240 cm. Assim, 8 cm no desenho para 240 cm reais dá razão 1:30?" data-wrong-comment="A unidade final deve ser comparada na mesma medida antes de simplificar a razão." data-wrong-comment-a="É a razão correta após a conversão adequada para centímetros." data-wrong-comment-b="Surge se houver comparação incorreta entre metros e centímetros." data-wrong-comment-c="Amplia demais a diferença entre desenho e realidade." data-wrong-comment-d="Inverte a relação entre real e desenho." data-wrong-comment-e="Descreve outra proporção, incompatível com os dados."> Questão 05 No desenho de uma peça mecânica, uma barra de 2,4 m aparece com 8 cm. Qual é a escala do desenho? A) 1:30 B) 1:300 C) 1:3 000 D) 3:1 E) 1:24 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Transforme 2,4 m em 240 cm. Assim, 8 cm no desenho para 240 cm reais dá razão 1:30?

Comentários por alternativa:

A) É a razão correta após a conversão adequada para centímetros. B) Transforme 2,4 m em 240 cm. Assim, 8 cm no desenho para 240 cm reais dá razão 1:30? C) Amplia demais a diferença entre desenho e realidade. D) Inverte a relação entre real e desenho. E) Descreve outra proporção, incompatível com os dados. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="1 cm corresponde a 75 000 cm = 0,75 km. Então 5,6 cm representam 4,2 km." data-wrong-comment="Converta 75 000 cm para quilômetros antes de multiplicar." data-wrong-comment-a="Subestima o resultado por um fator de 1,2." data-wrong-comment-b="Superestima a distância em cerca de dez vezes." data-wrong-comment-c="É o cálculo correto: 5,6 x 0,75 = 4,2 km." data-wrong-comment-d="Troca a posição da vírgula na conversão." data-wrong-comment-e="Reduz demais a distância real."> Questão 06 Um mapa está na escala 1:75 000. Duas localidades estão separadas por 5,6 cm no mapa. Qual a distância real, em quilômetros? A) 3,5 km B) 35 km C) 42 km D) 4,2 km E) 0,42 km Ver resolução Gabarito: alternativa C). 1 cm corresponde a 75 000 cm = 0,75 km. Então 5,6 cm representam 4,2 km.

Comentários por alternativa:

A) Subestima o resultado por um fator de 1,2. B) Superestima a distância em cerca de dez vezes. C) 1 cm corresponde a 75 000 cm = 0,75 km. Então 5,6 cm representam 4,2 km. D) Troca a posição da vírgula na conversão. E) Reduz demais a distância real. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Na escala 1:100, cada metro real vira 1 cm no desenho. Logo, 12 m e 8 m tornam-se 12 cm e 8 cm." data-wrong-comment="A escala 1:100 reduz as medidas reais em 100 vezes." data-wrong-comment-a="Está correta a redução de 100 vezes." data-wrong-comment-b="Reduz demais as dimensões reais." data-wrong-comment-c="Mantém medidas muito próximas das reais." data-wrong-comment-d="Aplica uma redução excessiva e incoerente." data-wrong-comment-e="Corresponde à metade das medidas do desenho correto."> Questão 07 Uma sala retangular mede 12 m por 8 m. Em uma planta na escala 1:100, quais serão as dimensões da sala no desenho? A) 12 cm por 8 cm B) 1,2 cm por 0,8 cm C) 120 cm por 80 cm D) 0,12 cm por 0,08 cm E) 6 cm por 4 cm Ver resolução Gabarito: alternativa A). Na escala 1:100, cada metro real vira 1 cm no desenho. Logo, 12 m e 8 m tornam-se 12 cm e 8 cm.

Comentários por alternativa:

A) Na escala 1:100, cada metro real vira 1 cm no desenho. Logo, 12 m e 8 m tornam-se 12 cm e 8 cm. B) Reduz demais as dimensões reais. C) Mantém medidas muito próximas das reais. D) Aplica uma redução excessiva e incoerente. E) Corresponde à metade das medidas do desenho correto. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="9 cm x 40 000 = 360 000 cm, que equivalem a 3 600 m." data-wrong-comment="Faça a multiplicação na unidade da escala e só depois converta para metros." data-wrong-comment-a="Divide o resultado por dez sem justificar a conversão." data-wrong-comment-b="É o valor correto após converter centímetros para metros." data-wrong-comment-c="Exagera o comprimento em dez vezes." data-wrong-comment-d="Confunde 9 cm com 9 metros." data-wrong-comment-e="Usa uma escala diferente da informada."> Questão 08 Em uma representação, um trecho de estrada mede 9 cm. Sabendo que a escala é 1:40 000, qual é o comprimento real desse trecho em metros? A) 360 m B) 3 600 m C) 36 000 m D) 900 m E) 2 250 m Ver resolução Gabarito: alternativa B). 9 cm x 40 000 = 360 000 cm, que equivalem a 3 600 m.

Comentários por alternativa:

A) Divide o resultado por dez sem justificar a conversão. B) 9 cm x 40 000 = 360 000 cm, que equivalem a 3 600 m. C) Exagera o comprimento em dez vezes. D) Confunde 9 cm com 9 metros. E) Usa uma escala diferente da informada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A nova imagem é 2,5 vezes maior que a original. Logo, 4 cm passam a 10 cm?" data-wrong-comment="Compare as escalas como razões de ampliação antes de calcular o novo comprimento." data-wrong-comment-a="Reduz a medida, mas a imagem foi ampliada." data-wrong-comment-b="Mantém a medida original sem aumento." data-wrong-comment-c="É a ampliação correta: 4 x (5/2) = 10 cm." data-wrong-comment-d="Aplica um fator de aumento inadequado." data-wrong-comment-e="Aumenta menos do que o indicado pela escala."> Questão 09 Uma foto foi ampliada da escala 1:5 para a escala 2:5. Se um segmento tinha 4 cm na foto original, quanto medirá na nova ampliação? A) 1,6 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 2 cm Ver resolução Gabarito: alternativa C). A nova imagem é 2,5 vezes maior que a original. Logo, 4 cm passam a 10 cm?

Comentários por alternativa:

A) Reduz a medida, mas a imagem foi ampliada. B) Mantém a medida original sem aumento. C) A nova imagem é 2,5 vezes maior que a original. Logo, 4 cm passam a 10 cm? D) Aplica um fator de aumento inadequado. E) Aumenta menos do que o indicado pela escala. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="O raio real é 150 cm, ou 1,5 m. A área vale πr^2, aproximadamente 3,14 x 1,5^2 = 7,07 m^2?" data-wrong-comment="Converta o raio pela escala antes de aplicar a fórmula da área." data-wrong-comment-a="Com raio de 1,5 m, a área é cerca de 7,07 m^2; confira a conta final." data-wrong-comment-b="É o resultado de usar raio 1,5 m corretamente." data-wrong-comment-c="Exagera a área por erro no raio." data-wrong-comment-d="Subestima a área real." data-wrong-comment-e="Corresponde a um raio maior que o obtido pela escala."> Questão 10 Um arquiteto desenhou um jardim circular de raio 3 cm em uma planta na escala 1:50. Qual é a área real desse jardim, em metros quadrados? A) 1,77 m 2 B) 7,07 m 2 C) 17,7 m 2 D) 0,177 m 2 E) 9,42 m 2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). O raio real é 150 cm, ou 1,5 m. A área vale πr 2 , aproximadamente 3,14 x 1,5 2 = 7,07 m 2 ?

Comentários por alternativa:

A) O raio real é 150 cm, ou 1,5 m. A área vale πr 2 , aproximadamente 3,14 x 1,5 2 = 7,07 m 2 ? B) É o resultado de usar raio 1,5 m corretamente. C) Exagera a área por erro no raio. D) Subestima a área real. E) Corresponde a um raio maior que o obtido pela escala.