Grandezas proporcionais aparecem em situações do cotidiano em que a variação de uma quantidade depende de outra de maneira regular. Esse tipo de relação pode ser direta, quando ambas crescem ou diminuem juntas, ou inversa, quando uma aumenta enquanto a outra diminui.
No Ensino Médio, resolver problemas de proporcionalidade exige identificar a relação entre as variáveis, montar expressões equivalentes e interpretar unidades com cuidado. As questões a seguir exploram contextos reais e demandam raciocínio, comparação de razões e leitura atenta dos dados.
Questões sobre grandezas proporcionais
Questão 01
Gabarito: alternativa A). A produção é diretamente proporcional às máquinas e ao tempo: taxa de 10 folhetos por máquina-minuto.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). A razão é 180/12 = 15 km por litro; para 300 km, precisa de 20 L?
Comentários por alternativa:
- A) A razão é 180/12 = 15 km por litro; para 300 km, precisa de 20 L?
- B) Não corresponde à razão dada entre distância e consumo.
- C) O aumento percentual foi calculado sobre a distância, mas não sobre o consumo proporcional.
- D) Em proporção direta, maior distância exige maior combustível.
- E) 300 km não é quase o dobro de 180 km; a conta exata é necessária.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). É proporcionalidade inversa: operários × dias = constante.
Comentários por alternativa:
- A) É proporcionalidade inversa: operários × dias = constante.
- B) A comparação não mantém a quantidade total de trabalho constante.
- C) Falta calcular a proporcionalidade inversa corretamente.
- D) Mais operários não aumentam o tempo sob as mesmas condições.
- E) Crescimento de 50% não implica redução de 50% no tempo nesse caso.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). A proporção é direta: 3/5 por porção, então 14×3/5 = 8,4.
Comentários por alternativa:
- A) A proporção é direta: 3/5 por porção, então 14×3/5 = 8,4.
- B) O fato de ser não inteiro não altera a proporcionalidade.
- C) A estimativa por “quase triplo” não substitui o cálculo exato.
- D) Arredondar altera a proporção original pedida.
- E) O crescimento da massa segue o número de porções, não uma taxa maior.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). A taxa é 6 páginas por minuto; logo, 90/6 = 15?
Comentários por alternativa:
- A) A taxa é 6 páginas por minuto; logo, 90/6 = 15?
- B) Cinco vezes 18 páginas levariam cinco vezes 3 minutos, isto é, 15 minutos.
- C) A taxa não é 5 páginas por minuto.
- D) Tempo e quantidade não coincidem sem relação proporcional.
- E) Multiplicar apenas a quantidade por cinco não define o tempo corretamente.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Na escala 1:50.000, 1 cm representa 500 m; então 7,2 cm representam 3,6 km.
Comentários por alternativa:
- A) Na escala 1:50.000, 1 cm representa 500 m; então 7,2 cm representam 3,6 km.
- B) Falta converter corretamente centímetros para quilômetros.
- C) Escala de mapa não mantém a mesma medida na realidade.
- D) A distância real é maior, não menor, que a do mapa.
- E) A escala não multiplica por 10; exige conversão completa.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Como é proporcionalidade inversa, dobrar as bombas reduz o tempo pela metade.
Comentários por alternativa:
- A) Como é proporcionalidade inversa, dobrar as bombas reduz o tempo pela metade.
- B) O tempo exato é obtido pela proporcionalidade inversa, não por estimativa.
- C) Aumentar bombas não prolonga o enchimento nas mesmas condições.
- D) Dobrar bombas não dobra o tempo; ele diminui.
- E) A infraestrutura não altera a relação dada no enunciado.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A produção total depende de máquinas × tempo; reduzindo de 6 para 4, o tempo passa a 7,5 horas.
Comentários por alternativa:
- A) A produção total depende de máquinas × tempo; reduzindo de 6 para 4, o tempo passa a 7,5 horas.
- B) A decisão depende da razão exata, não de uma avaliação qualitativa.
- C) 4 máquinas não dobram o tempo para 10 horas nesse caso.
- D) A produção não cai na mesma proporção do número de máquinas sem cálculo.
- E) Menos máquinas não tornam o processo mais rápido.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Tempo = distância ÷ velocidade: 18 ÷ 24 = 0,75 h = 45 min.
Comentários por alternativa:
- A) Tempo = distância ÷ velocidade: 18 ÷ 24 = 0,75 h = 45 min.
- B) Metade de 24 km não define o tempo; é preciso dividir pela velocidade.
- C) Diferença entre grandezas não resolve o problema.
- D) A unidade do resultado vem da divisão correta, não da comparação direta.
- E) Não há ajuste arbitrário; basta calcular distância/velocidade.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). A razão é 30/12 = 2,5 folhas por kit; para 20 kits, são 50 folhas.
Comentários por alternativa:
- A) A razão é 30/12 = 2,5 folhas por kit; para 20 kits, são 50 folhas.
- B) O acréscimo de kits não basta; é preciso multiplicar pela taxa por kit.
- C) A diferença de kits não determina o total de folhas.
- D) A proporcionalidade é direta, mas não cresce além da razão calculada.
- E) O cálculo exato é necessário, não uma estimativa.
Comentários por alternativa: