Questões sobre potência

Em muitas situações do cotidiano e das ciências, a potência é usada para representar multiplicações repetidas, grandezas muito grandes ou muito pequenas e relações de crescimento ou redução. No Ensino Médio, esse conteúdo aparece tanto em expressões algébricas quanto em problemas de Física, Química, Finanças e tecnologia.

As questões a seguir exploram propriedades de potências, potências com expoentes inteiros e racionais, notação científica e aplicações em contextos reais. O objetivo é reconhecer estratégias de cálculo e interpretar corretamente o significado de cada expressão em situações variadas.

Questões sobre potência <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Multiplica-se a quantidade pelo consumo de cada lâmpada: 32 × 9 = 288." data-wrong-comment="A soma, subtração ou potências com base inadequada não representam o consumo total." data-wrong-comment-a="Soma quantidades diferentes, em vez de multiplicar lâmpadas pelo consumo unitário." data-wrong-comment-b="A soma, subtração ou potências com base inadequada não representam o consumo total." data-wrong-comment-c="A propriedade de soma de expoentes não se aplica a uma multiplicação entre quantidades distintas." data-wrong-comment-d="Eleva a 5 uma base diferente da situação, produzindo valor incompatível." data-wrong-comment-e="Subtração não representa gasto total de energia."> Questão 01 Uma escola instalou um sistema de iluminação com 2 5 lâmpadas iguais em cada corredor. Cada lâmpada consome 3 2 watts. Qual é o consumo total de um corredor, em watts? A) 2 5 + 3 2 = 41 watts B) 2 5 × 3 2 = 288 watts C) 2^(5+2) = 128 watts D) (2 × 3)^(5) = 7776 watts E) 2 5 - 3 2 = 23 watts Ver resolução Gabarito: alternativa B). Multiplica-se a quantidade pelo consumo de cada lâmpada: 32 × 9 = 288.

Comentários por alternativa:

A) Soma quantidades diferentes, em vez de multiplicar lâmpadas pelo consumo unitário. B) Multiplica-se a quantidade pelo consumo de cada lâmpada: 32 × 9 = 288. C) A propriedade de soma de expoentes não se aplica a uma multiplicação entre quantidades distintas. D) Eleva a 5 uma base diferente da situação, produzindo valor incompatível. E) Subtração não representa gasto total de energia. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Potência de potência multiplica expoentes e, depois, subtrai-se: x^12 / x^5 = x^7." data-wrong-comment="A simplificação exige aplicar as propriedades corretamente; os demais expoentes resultam de operações incompletas." data-wrong-comment-a="A simplificação exige aplicar as propriedades corretamente; os demais expoentes resultam de operações incompletas." data-wrong-comment-b="Multiplica os expoentes, mas esquece a divisão por x^5." data-wrong-comment-c="Somaria expoentes sem considerar a divisão." data-wrong-comment-d="Resulta de uma subtração incorreta entre 12 e 5." data-wrong-comment-e="Não corresponde à diferença correta entre os expoentes."> Questão 02 Um laboratório precisa simplificar a expressão (x 3 ) 4 / x 5 , com x diferente de zero. Qual é a forma equivalente? A) x 7 B) x 12 C) x 17 D) x 1 E) x 2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Potência de potência multiplica expoentes e, depois, subtrai-se: x 12 / x 5 = x 7 .

Comentários por alternativa:

A) Potência de potência multiplica expoentes e, depois, subtrai-se: x 12 / x 5 = x 7 . B) Multiplica os expoentes, mas esquece a divisão por x 5 . C) Somaria expoentes sem considerar a divisão. D) Resulta de uma subtração incorreta entre 12 e 5. E) Não corresponde à diferença correta entre os expoentes. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Dobrar 3 vezes equivale a multiplicar por 2^3: 2^4 × 2^3 = 2^7." data-wrong-comment="O crescimento exponencial em base 2 mantém a mesma base e soma os expoentes." data-wrong-comment-a="O crescimento exponencial em base 2 mantém a mesma base e soma os expoentes." data-wrong-comment-b="Multiplica os expoentes, mas o crescimento é por multiplicação de potências de mesma base." data-wrong-comment-c="Troca a base da situação, que continua sendo 2." data-wrong-comment-d="Desconsidera o crescimento acumulado ao longo das 3 horas." data-wrong-comment-e="Confunde o número de horas com a base da potência."> Questão 03 Em um experimento, a população de bactérias dobra a cada hora. Se no início havia 2 4 bactérias, quantas haverá após 3 horas? A) 2 7 bactérias B) 2 12 bactérias C) 3 4 bactérias D) 2 1 bactérias E) 4 3 bactérias Ver resolução Gabarito: alternativa A). Dobrar 3 vezes equivale a multiplicar por 2 3 : 2 4 × 2 3 = 2 7 .

Comentários por alternativa:

A) Dobrar 3 vezes equivale a multiplicar por 2 3 : 2 4 × 2 3 = 2 7 . B) Multiplica os expoentes, mas o crescimento é por multiplicação de potências de mesma base. C) Troca a base da situação, que continua sendo 2. D) Desconsidera o crescimento acumulado ao longo das 3 horas. E) Confunde o número de horas com a base da potência. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Multiplicar por 10^8 desloca a vírgula 8 casas à direita: 150 000 000." data-wrong-comment="Os outros valores movem a vírgula em quantidade diferente ou no sentido errado." data-wrong-comment-a="Os outros valores movem a vírgula em quantidade diferente ou no sentido errado." data-wrong-comment-b="Desloca a vírgula apenas 7 casas, ficando menor que o valor correto." data-wrong-comment-c="Desloca a vírgula 9 casas, aumentando em excesso." data-wrong-comment-d="Move a vírgula para a esquerda, invertendo a ordem de grandeza." data-wrong-comment-e="Reduz demais o número e não corresponde a 10^8."> Questão 04 A distância média da Terra ao Sol é aproximadamente 1,5 × 10 8 km. Em notação decimal, esse valor corresponde a: A) 150 000 000 km B) 15 000 000 km C) 1 500 000 000 km D) 0,000 000 15 km E) 150 000 km Ver resolução Gabarito: alternativa A). Multiplicar por 10 8 desloca a vírgula 8 casas à direita: 150 000 000.

Comentários por alternativa:

A) Multiplicar por 10 8 desloca a vírgula 8 casas à direita: 150 000 000. B) Desloca a vírgula apenas 7 casas, ficando menor que o valor correto. C) Desloca a vírgula 9 casas, aumentando em excesso. D) Move a vírgula para a esquerda, invertendo a ordem de grandeza. E) Reduz demais o número e não corresponde a 10 8 . <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 2^20 / 2^18 = 2^2." data-wrong-comment="A razão depende da diferença entre expoentes, não da soma, nem de números isolados." data-wrong-comment-a="A razão depende da diferença entre expoentes, não da soma, nem de números isolados." data-wrong-comment-b="Soma os expoentes, mas na divisão de mesma base subtrai-se." data-wrong-comment-c="Inverte a razão, obtendo o expoente negativo." data-wrong-comment-d="Confunde o valor da base com o expoente." data-wrong-comment-e="Usa apenas um dos expoentes, sem calcular a razão."> Questão 05 Um computador armazena dados em bytes. Se um arquivo tem 2 20 bytes e outro tem 2 18 bytes, qual é a razão entre o primeiro e o segundo? A) 2 2 B) 2 38 C) 2 -2 D) 20 E) 18 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 2 20 / 2 18 = 2 2 .

Comentários por alternativa:

A) Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 2 20 / 2 18 = 2 2 . B) Soma os expoentes, mas na divisão de mesma base subtrai-se. C) Inverte a razão, obtendo o expoente negativo. D) Confunde o valor da base com o expoente. E) Usa apenas um dos expoentes, sem calcular a razão. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 3 + (-5) = -2." data-wrong-comment="A operação correta entre potências de mesma base é somar os expoentes, preservando a base 10." data-wrong-comment-a="A operação correta entre potências de mesma base é somar os expoentes, preservando a base 10." data-wrong-comment-b="Soma como se os expoentes fossem positivos, mas o resultado correto é negativo." data-wrong-comment-c="Multiplica os expoentes, o que não vale na multiplicação de potências." data-wrong-comment-d="Combina expoentes de forma incompatível com a regra." data-wrong-comment-e="Desconsidera o expoente negativo na expressão."> Questão 06 Uma receita industrial usa a expressão 10 3 × 10 -5 para representar uma concentração. Qual é o valor simplificado? A) 10 -2 B) 10 2 C) 10 -15 D) 10 8 E) 10 5 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 3 + (-5) = -2.

Comentários por alternativa:

A) Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 3 + (-5) = -2. B) Soma como se os expoentes fossem positivos, mas o resultado correto é negativo. C) Multiplica os expoentes, o que não vale na multiplicação de potências. D) Combina expoentes de forma incompatível com a regra. E) Desconsidera o expoente negativo na expressão. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Como a área é lado^2, basta calcular a raiz quadrada de 81: lado = 9." data-wrong-comment="O lado de um quadrado é a raiz da área, não o dobro, a área inteira ou outro valor direto." data-wrong-comment-a="O lado de um quadrado é a raiz da área, não o dobro, a área inteira ou outro valor direto." data-wrong-comment-b="18 ao quadrado não resulta em 81." data-wrong-comment-c="27 ao quadrado é muito maior que 81." data-wrong-comment-d="81 corresponde à área, não ao lado." data-wrong-comment-e="3 ao quadrado dá 9, que não é 81."> Questão 07 Um aluno encontrou que a área de um quadrado é 81 cm 2 . Qual é a medida do lado, em cm? A) 9 B) 18 C) 27 D) 81 E) 3 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Como a área é lado 2 , basta calcular a raiz quadrada de 81: lado = 9.

Comentários por alternativa:

A) Como a área é lado 2 , basta calcular a raiz quadrada de 81: lado = 9. B) 18 ao quadrado não resulta em 81. C) 27 ao quadrado é muito maior que 81. D) 81 corresponde à área, não ao lado. E) 3 ao quadrado dá 9, que não é 81. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Reduzir pela metade duas vezes equivale a 16 ÷ 2^2 = 4." data-wrong-comment="A redução sucessiva pela metade exige dividir por potências de 2, não manter ou dobrar o valor." data-wrong-comment-a="A redução sucessiva pela metade exige dividir por potências de 2, não manter ou dobrar o valor." data-wrong-comment-b="Corresponde a uma única redução pela metade." data-wrong-comment-c="É a quantidade inicial, sem redução." data-wrong-comment-d="Seria o resultado de três reduções pela metade." data-wrong-comment-e="Representa crescimento, não diminuição."> Questão 08 Em um estudo de crescimento, a quantidade inicial é 16 e reduz-se pela metade a cada etapa. Após duas etapas, a quantidade é: A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 32 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Reduzir pela metade duas vezes equivale a 16 ÷ 2 2 = 4.

Comentários por alternativa:

A) Reduzir pela metade duas vezes equivale a 16 ÷ 2 2 = 4. B) Corresponde a uma única redução pela metade. C) É a quantidade inicial, sem redução. D) Seria o resultado de três reduções pela metade. E) Representa crescimento, não diminuição. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="(2^3)^2 = 2^6 = 64 e 2^4 = 16; somando, obtém-se 80." data-wrong-comment="É preciso calcular a potência de potência e depois somar os resultados corretamente." data-wrong-comment-a="É preciso calcular a potência de potência e depois somar os resultados corretamente." data-wrong-comment-b="Resulta de uma soma parcial, sem calcular corretamente a potência principal." data-wrong-comment-c="Ignora a parcela 2^4 na soma final." data-wrong-comment-d="Calcula só uma das potências e não soma as duas." data-wrong-comment-e="Mistura operações sem respeitar a ordem de cálculo."> Questão 09 Ao calcular (2 3 ) 2 + 2 4 , um estudante obteve: A) 80 B) 48 C) 64 D) 16 E) 72 Ver resolução Gabarito: alternativa A). (2 3 ) 2 = 2 6 = 64 e 2 4 = 16; somando, obtém-se 80.

Comentários por alternativa:

A) (2 3 ) 2 = 2 6 = 64 e 2 4 = 16; somando, obtém-se 80. B) Resulta de uma soma parcial, sem calcular corretamente a potência principal. C) Ignora a parcela 2 4 na soma final. D) Calcula só uma das potências e não soma as duas. E) Mistura operações sem respeitar a ordem de cálculo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Como 10^3 g = 1 kg, basta converter: 6,2 × 10^3 g = 6,2 kg." data-wrong-comment="A conversão de gramas para quilogramas divide por 1000, ajustando o expoente adequadamente." data-wrong-comment-a="A conversão de gramas para quilogramas divide por 1000, ajustando o expoente adequadamente." data-wrong-comment-b="Confunde miligramas com gramas; 62 kg seria 6,2 × 10^4 g." data-wrong-comment-c="Dividiu por 10 em vez de 1000." data-wrong-comment-d="Mantém a unidade em gramas, sem converter." data-wrong-comment-e="Aplica conversão incompleta, sem ajustar corretamente o expoente."> Questão 10 Uma empresa registra que a massa de um material é 6,2 × 10 3 g. Em quilogramas, essa massa é: A) 6,2 kg B) 62 kg C) 0,62 kg D) 6200 kg E) 620 kg Ver resolução Gabarito: alternativa A). Como 10 3 g = 1 kg, basta converter: 6,2 × 10 3 g = 6,2 kg.

Comentários por alternativa:

A) Como 10 3 g = 1 kg, basta converter: 6,2 × 10 3 g = 6,2 kg. B) Confunde miligramas com gramas; 62 kg seria 6,2 × 10 4 g. C) Dividiu por 10 em vez de 1000. D) Mantém a unidade em gramas, sem converter. E) Aplica conversão incompleta, sem ajustar corretamente o expoente.