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Home Exercícios

Questões sobre Geometria Plana Enem

Por Rosangela Quinelato
7 de março de 2025
em Exercícios
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A Geometria Plana é fundamental nos vestibulares, abrangendo conceitos como áreas, perímetros e ângulos. Estudar essas relações ajuda na resolução de problemas cotidianos. Questões desafiadoras promovem um entendimento profundo e eficaz dos temas abordados.

01) Em um triângulo isósceles, os lados iguais medem 10 cm cada. Determine a altura desse triângulo, sabendo que a base mede 12 cm. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da altura do triângulo.







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Resolução Detalhada:
Passo 1: O triângulo isósceles tem dois lados de 10 cm e uma base de 12 cm. Desse modo, aplique o teorema de Pitágoras.
Passo 2: Divida a base ao meio, resultando em dois segmentos de 6 cm cada. A altura forma um triângulo retângulo com hipotenusa de 10 cm e um cateto de 6 cm, logo a altura se calcula por 10² – 6² = h²; assim, h = 8 cm.

02) Um paralelogramo possui uma base de 14 cm e uma altura de 5 cm. Deseja-se descobrir a área desse paralelogramo. Assinale qual é a alternativa correta que representa a área calculada.







Resolução Detalhada:
Passo 1: Para calcular a área de um paralelogramo, usamos a fórmula A = base × altura.
Passo 2: Substituindo os valores, temos A = 14 cm × 5 cm, resultando em 70 cm². Dessa forma, o cálculo foi realizado corretamente.

03) Uma circunferência tem um diâmetro de 20 cm. Determine a área da circunferência e escolha a alternativa que apresenta o valor correto. Utilize π ≈ 3,14 em seus cálculos.







Resolução Detalhada:
Passo 1: O diâmetro da circunferência é 20 cm, então o raio r é 10 cm (20 cm / 2).
Passo 2: Usando a fórmula A = πr², encontramos A = 3,14 × 10² = 314 cm². O cálculo confirma a área correta da circunferência.

04) Uma casa possui um telhado triangular cujos lados têm 5 m, 5 m e 6 m. Calcule a área do telhado usando a fórmula de Heron. Assinale a alternativa que indica o valor correto.







Resolução Detalhada:
Passo 1: Primeiro, calcule o semiperímetro s: s = (5 + 5 + 6) / 2 = 8 m.
Passo 2: Aplique Heron: A = √(8(8-5)(8-5)(8-6)) = √(8 × 3 × 3 × 2) = √48, que equivale a 12 m².

05) Um quadrado tem um perímetro de 32 metros. Determine a área desse quadrado e escolha a alternativa que apresenta a resposta correta.







Resolução Detalhada:
Passo 1: O perímetro do quadrado é 32 m, portanto, cada lado mede 32 m / 4 = 8 m.
Passo 2: Assim, a área é A = lado² = 8² = 64 m². Dessa maneira, o cálculo está correto.

06) Um trapézio isósceles tem bases de 10 cm e 6 cm, e a altura mede 4 cm. Calcule sua área e indique a alternativa que apresenta o valor correto.







Resolução Detalhada:
Passo 1: A fórmula para a área do trapézio é A = (base maior + base menor) × altura / 2.
Passo 2: Substituindo, temos A = (10 cm + 6 cm) × 4 cm / 2 = 32 cm². O resultado confirma a aplicação correta da fórmula.

07) Um losango possui diagonais de 12 cm e 16 cm. Calcule sua área e escolha a alternativa que apresenta o valor correto. Utilize a relação entre as diagonais para determinar a área.







Resolução Detalhada:
Passo 1: Para calcular a área de um losango, usamos a fórmula A = (d₁ × d₂) / 2.
Passo 2: Assim, substituímos os valores: A = (12 cm × 16 cm) / 2 = 96 cm². O cálculo aparece correto, mostrando que temos o valor exato.

08) Um círculo tem um raio de 7 cm. Calcule o comprimento da circunferência e assinale a alternativa que apresenta o valor correto. Use π = 3,14 para os cálculos.







Resolução Detalhada:
Passo 1: O comprimento da circunferência é dado pela fórmula C = 2πr.
Passo 2: Neste caso, substituindo os valores: C = 2 × 3,14 × 7 cm = 43,96 cm, assim sendo, verificamos o cálculo autenticado.

09) Uma escada forma um ângulo de 60° com o chão ao se apoiar em um muro. Se a escada mede 5 metros, calcule a altura que a escada alcança no muro. Assinale a alternativa que representa a altura correta.







Resolução Detalhada:
Passo 1: Usamos a função seno para a altura: altura = hipotenusa × sin(ângulo). Neste caso, a altura = 5 m × sin(60°).
Passo 2: O valor de sin(60°) é √3 / 2, aplicando: 5 × √3 / 2 ≈ 4,33 m. A resposta correta é, portanto, a apresentada.

10) Alba desenhou um triângulo com um ângulo interno de 45° e os lados adjacentes medindo 5 cm cada um. Determine a área desse triângulo e escolha a resposta correta entre as alternativas apresentadas.







Resolução Detalhada:
Passo 1: Utilize a fórmula A = (base × altura) / 2. O triângulo com ângulo de 45° tem lados de 5 cm.
Passo 2: A área será calculada como A = (5 × 5) / 2 × sin(45°). Portanto, A = 25/2 × √2/2 = 12,5 cm². O cálculo foi aplicado corretamente.

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