Produtos notáveis: Questões

Resolução Detalhada:
A expressão (x + 5)² pode ser expandida utilizando a fórmula do quadrado da soma, que é (a + b)² = a² + 2ab + b². Portanto, aplicando a fórmula, temos: a = x e b = 5, levando a x² + 2(5)(x) + 25, que resulta em x² + 10x + 25.

Resolução Detalhada:
Para expandir a expressão (2x – 3)², utilizamos a fórmula (a – b)² = a² – 2ab + b², onde a = 2x e b = 3. Assim, temos: (2x)² – 2(2x)(3) + (3)² = 4x² – 12x + 9, que é a resposta correta.

Resolução Detalhada:
Utilizamos a fórmula para a diferença de quadrados, que é (a + b)(a – b) = a² – b². Aqui a = x e b = 2. Então, (x + 2)(x – 2) resulta em x² – 2² = x² – 4.

Resolução Detalhada:
A expressão (x + 3)² é expandida utilizando (a + b)² = a² + 2ab + b². Ou seja, aplicando para a = x e b = 3, temos: x² + 2(3)(x) + 3² = x² + 6x + 9.

Resolução Detalhada:
Para a expressão (x – 4)(x + 4), aplicamos a diferença de quadrados que resulta em a² – b². Aqui, temos a = x e b = 4, resultando em x² – 4² = x² – 16.

Resolução Detalhada:
Aplicando a fórmula do quadrado da soma, temos: (a + b)² = a² + 2ab + b², com a = 3x e b = 2. Assim, obtemos: (3x)² + 2(3x)(2) + (2)² = 9x² + 12x + 4.

Resolução Detalhada:
Ao aplicar a diferença de quadrados, temos: (a – b)(a + b) = a² – b². Para a = 5y e b = 7, isso resulta em (5y)² – (7)² = 25y² – 49.

Resolução Detalhada:
Para obter (x – 1)², aplicamos a fórmula do quadrado da diferença. Isso resulta em: a² – 2ab + b², onde aqui a = x e b = 1, gerando x² – 2(1)(x) + 1² = x² – 2x + 1.

Resolução Detalhada:
Aplicando a formula básica para a multiplicação de binômios: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Portanto, temos: a² + 3a + 4a + 12 = a² + 7a + 12.

Resolução Detalhada:
Utiliza-se a propriedade da diferença de quadrados, que resulta em (a – b)(a + b) = a² – b². Para nossa expressão, temos: (x)² – (2)² = x² – 4.

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