Estas questões aprofundam o uso do Teorema de Pitágoras em situações geométricas variadas, exigindo leitura cuidadosa do enunciado e cálculo preciso. O foco está em triângulos retângulos, diagonais, distâncias e interpretação de medidas.
A proposta é desafiar o estudante do 9º ano com problemas contextualizados, sem fugir do conteúdo central. Em cada item, é necessário identificar os catetos, a hipotenusa ou a relação adequada para chegar à resposta correta.
Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela relação de Pitágoras, a hipotenusa vale 10 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A distância direta é a hipotenusa do triângulo retângulo.
Comentários por alternativa:
- A) O caminho em linha reta é menor que 21 m.
- B) A soma mede o trajeto, não a distância reta.
- C) Diferença de lados não determina a diagonal.
- D) Correta. A distância direta é a hipotenusa do triângulo retângulo.
- E) A aproximação não substitui o cálculo exato.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A diagonal é 50 cm, calculada pelo teorema de Pitágoras.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A diagonal é 50 cm, calculada pelo teorema de Pitágoras.
- B) 45 cm não satisfaz a equação pitagórica.
- C) Somar lados não calcula diagonal.
- D) A diagonal é maior que cada lado.
- E) Metade de um lado não determina a diagonal.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O comprimento da escada é a hipotenusa do triângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Estimativa sem cálculo não é suficiente.
- B) Somar medidas não determina a hipotenusa.
- C) Diferença entre lados não resolve o triângulo.
- D) A soma mede percurso, não lado inclinado.
- E) Correta. O comprimento da escada é a hipotenusa do triângulo.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. É um caso clássico de trio pitagórico, com hipotenusa 25 m.
Comentários por alternativa:
- A) Média não substitui o cálculo do triângulo retângulo.
- B) Somar catetos não fornece a hipotenusa.
- C) Correta. É um caso clássico de trio pitagórico, com hipotenusa 25 m.
- D) Diferença dos catetos não basta.
- E) A hipotenusa não é obtida por aproximação.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Aplicando Pitágoras, o outro lado mede 12? Não, verifique: 52 + 122 = 132.
Comentários por alternativa:
- A) Subtrair não determina o lado do retângulo.
- B) Correta. Aplicando Pitágoras, o outro lado mede 12? Não, verifique: 52 + 122 = 132.
- C) Ser menor que a diagonal não basta para achar a medida.
- D) Metade da diagonal não corresponde ao cateto.
- E) A resposta precisa vir do cálculo, não de estimativa.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A cerca corresponde à hipotenusa e mede 25 m.
Comentários por alternativa:
- A) Ser próximo do maior lado não determina a medida.
- B) Somar os lados não calcula a hipotenusa.
- C) Diferença entre lados não resolve a medida.
- D) A diagonal não é obtida por intervalo de valores.
- E) Correta. A cerca corresponde à hipotenusa e mede 25 m.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A trajetória direta é a hipotenusa do triângulo formado.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A trajetória direta é a hipotenusa do triângulo formado.
- B) A soma mede o percurso, não a distância direta.
- C) Intermediário não é critério de cálculo.
- D) Menor altura não define a diagonal.
- E) A diagonal não é a soma dos deslocamentos.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Pelo teorema de Pitágoras, o outro cateto mede 24 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Subtrair lados não determina o cateto faltante.
- B) Sugestão numérica não substitui o cálculo.
- C) Metade da hipotenusa não é regra geométrica.
- D) Correta. Pelo teorema de Pitágoras, o outro cateto mede 24 cm.
- E) A proximidade com a hipotenusa não basta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Primeiro calcula-se a hipotenusa; depois soma-se aos três lados.
Comentários por alternativa:
- A) A estimativa não substitui o cálculo exato.
- B) Falta incluir a hipotenusa no perímetro.
- C) Correta. Primeiro calcula-se a hipotenusa; depois soma-se aos três lados.
- D) Somar dois lados não dá o perímetro.
- E) Perímetro não é o mesmo que diagonal.
Comentários por alternativa: