Nesta sequência de questões, você vai aplicar o Teorema de Pitágoras em situações contextualizadas, com foco em leitura geométrica, cálculo de diagonais e resolução de problemas com medidas indiretas.
As atividades foram elaboradas para o 9º ano, em nível difícil, com enunciados que exigem atenção aos dados, escolha da estratégia correta e interpretação precisa dos resultados.
Questões sobre Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Aplicando Pitágoras: d2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100, então d = 10.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Pela relação pitagórica, h2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144, então h = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 10 m não corresponde à diferença dos quadrados.
- B) 11 m é próximo, mas não atende ao cálculo exato.
- C) 13 m repete a hipotenusa e não representa a altura.
- D) Correta. Pela relação pitagórica, h2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144, então h = 12.
- E) 14 m supera o valor possível para esse triângulo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A diagonal vale 15 m; pelos lados, o percurso é 21 m. A economia é 6 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A diagonal vale 15 m; pelos lados, o percurso é 21 m. A economia é 6 m.
- B) 4 m aparece em erros de cálculo da diagonal.
- C) 5 m seria a diagonal de um triângulo diferente.
- D) 3 m não corresponde à diferença entre os trajetos.
- E) 7 m excede a diferença real entre os caminhos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. 252 – 72 = 625 – 49 = 576, então a altura é 24 m.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença simples entre os valores não determina a altura.
- B) Proporcionalidade não resolve esse triângulo retângulo.
- C) 21 m não corresponde à raiz do valor correto.
- D) A altura não pode ser estimada por aproximação sem cálculo.
- E) Correta. 252 – 72 = 625 – 49 = 576, então a altura é 24 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Pela relação pitagórica: 162 + 122 = 256 + 144 = 400, então a hipotenusa mede 20.
Comentários por alternativa:
- A) 18 m não corresponde ao cálculo da hipotenusa.
- B) 19 m não é a raiz de 400.
- C) Correta. Pela relação pitagórica: 162 + 122 = 256 + 144 = 400, então a hipotenusa mede 20.
- D) 21 m ultrapassa o valor obtido pelo teorema.
- E) 22 m não resulta dessa configuração geométrica.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. 1,52 + 22 = 2,25 + 4 = 6,25, e a raiz é 2,5 m.
Comentários por alternativa:
- A) 2,3 m não resulta do cálculo pitagórico.
- B) Correta. 1,52 + 22 = 2,25 + 4 = 6,25, e a raiz é 2,5 m.
- C) A hipotenusa não vem da soma direta dos segmentos.
- D) 2,7 m não corresponde à raiz de 6,25.
- E) 3,5 m é muito acima do valor calculado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A diagonal vale 50 m, pois 302 + 402 = 900 + 1600 = 2500.
Comentários por alternativa:
- A) 45 m não corresponde à raiz do valor obtido.
- B) 48 m não surge da aplicação de Pitágoras.
- C) 60 m seria a soma dos lados, não a diagonal.
- D) 52 m excede o valor correto da diagonal.
- E) Correta. A diagonal vale 50 m, pois 302 + 402 = 900 + 1600 = 2500.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. 242 + 72 = 576 + 49 = 625, logo a distância reta é 25 km.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 242 + 72 = 576 + 49 = 625, logo a distância reta é 25 km.
- B) 26 km não é a raiz de 625.
- C) 27 km não corresponde ao triângulo dado.
- D) 28 km supera a medida calculada.
- E) 31 km resulta de um erro de composição dos deslocamentos.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 482 + 142 = 2304 + 196 = 2500, então a diagonal mede 50 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 53 cm não resulta da hipotenusa desse retângulo.
- B) 51 cm não é a raiz exata de 2500.
- C) 52 cm não corresponde ao cálculo correto.
- D) Correta. 482 + 142 = 2304 + 196 = 2500, então a diagonal mede 50 cm.
- E) 54 cm é incompatível com a medida obtida.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 152 – 92 = 225 – 81 = 144, então o cateto mede 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 10 cm não corresponde à diferença dos quadrados.
- B) 11 cm não é a raiz de 144.
- C) Correta. 152 – 92 = 225 – 81 = 144, então o cateto mede 12 cm.
- D) 13 cm é maior que o valor calculado.
- E) 14 cm não se ajusta à relação pitagórica.
Comentários por alternativa: