A função quadrática aparece em situações de máxima e mínima, em análises de gráfico e na leitura de coeficientes. Nesta atividade, o foco está em interpretar a parábola, relacionar raízes, vértice e concavidade, e resolver problemas contextualizados.
As questões foram elaboradas para o 1º ano do Ensino Médio, com nível difícil e linguagem clara. Em cada item, é necessário observar a expressão algébrica, compreender o comportamento da função e identificar conclusões corretas a partir dos dados apresentados.
Questões sobre Questões de Função Quadrática – 1º ano Ensino Medio – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O vértice da parábola ocorre em x = -b/(2a) = -16/(2·-2) = 4?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O vértice é (3,4), pois x_v = -b/(2a) = 3 e h(3)=4.
Comentários por alternativa:
- A) A parábola não abre para cima; a concavidade é negativa.
- B) A função tem máximo, não mínimo, porque a concavidade é voltada para baixo.
- C) As raízes existem, mas o vértice não fica em x=6.
- D) Correto. O vértice é (3,4), pois x_v = -b/(2a) = 3 e h(3)=4.
- E) O termo constante indica interceptação no eixo y, não a altura máxima.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Fatorando, L(x)=(x-3)(x-7), então as raízes são 3 e 7.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Fatorando, L(x)=(x-3)(x-7), então as raízes são 3 e 7.
- B) Esses números não satisfazem a expressão dada.
- C) O produto 1·21 não corresponde ao termo constante e a soma também não confere.
- D) O discriminante é positivo, então há duas raízes reais.
- E) O valor 5 é o eixo de simetria, não uma raiz.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. No vértice, t = 2 e s(2)=16.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não decorre da expressão dada.
- B) Em t=1, a altura ainda não é máxima.
- C) Em t=4, a altura já está em queda.
- D) O cálculo da substituição em t=2 não chega a 41.
- E) Correto. No vértice, t = 2 e s(2)=16.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A forma de vértice é f(x)=(x-2)2-3, que resulta em x2-4x+1; mas o ponto (0,5) ajusta a expressão?
Comentários por alternativa:
- A) A concavidade e o vértice não coincidem com os dados.
- B) O vértice dessa função não é (2,-3).
- C) Correto. A forma de vértice é f(x)=(x-2)2-3, que resulta em x2-4x+1; mas o ponto (0,5) ajusta a expressão?
- D) O vértice dessa expressão é diferente do informado.
- E) O coeficiente principal altera o vértice e o ponto de passagem.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. -x2 + 8x – 7 = -(x2 – 8x + 7)=-(x-1)(x-7).
Comentários por alternativa:
- A) A expansão de (x-2)(x-6) não produz a expressão dada.
- B) Correto. -x2 + 8x – 7 = -(x2 – 8x + 7)=-(x-1)(x-7).
- C) O vértice não indica as raízes em uma função quadrática.
- D) Substituindo, esses valores não zeram a função.
- E) Esses números não satisfazem a equação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice ocorre em x=5 e L(5)=12?
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo do vértice e da substituição não leva a esse valor.
- B) Esse valor está distante do resultado da expressão.
- C) Em x=5, a função não atinge 45.
- D) O ponto x=6 já está após o máximo.
- E) Correto. O vértice ocorre em x=5 e L(5)=12?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Concavidade para cima implica a>0 e vértice como mínimo.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Concavidade para cima implica a>0 e vértice como mínimo.
- B) Essa descrição vale para concavidade para baixo.
- C) O termo c indica interceptação em y, não abertura.
- D) O eixo de simetria depende de a e b.
- E) A concavidade define se o vértice é mínimo ou máximo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Delta igual a 0 indica uma raiz real dupla e tangência ao eixo x.
Comentários por alternativa:
- A) Duas interseções ocorrem quando o discriminante é positivo.
- B) A concavidade depende do sinal de a, não do discriminante.
- C) Isso acontece quando o discriminante é negativo.
- D) Correto. Delta igual a 0 indica uma raiz real dupla e tangência ao eixo x.
- E) O vértice pode não estar no eixo y.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. x_v = -12/(2·-1) = 6, onde ocorre a altura máxima.
Comentários por alternativa:
- A) A metade do coeficiente linear não fornece o vértice neste caso.
- B) O termo constante não determina o eixo de simetria.
- C) Correto. x_v = -12/(2·-1) = 6, onde ocorre a altura máxima.
- D) O eixo de simetria não é 8 na função dada.
- E) O coeficiente linear não representa a distância máxima.
Comentários por alternativa: