Nesta parte 2, as questões retomam propriedades dos radicais com maior exigência de interpretação, cálculo e comparação entre expressões.
O foco está em identificar simplificações corretas, operar com radicais e reconhecer equivalências em situações contextualizadas, sem perder atenção aos detalhes.
Questões sobre Questões de Radicais – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. sqrt(72) = sqrt(36·2) = 6sqrt(2).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 3sqrt(8)=3·2sqrt(2)=6sqrt(2) e 2sqrt(18)=2·3sqrt(2)=6sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Após simplificar, os valores são iguais.
- B) A igualdade é exata, não apenas aproximada.
- C) Após simplificar, não há diferença entre elas.
- D) Correto. 3sqrt(8)=3·2sqrt(2)=6sqrt(2) e 2sqrt(18)=2·3sqrt(2)=6sqrt(2).
- E) A simplificação permite comparar sem calcular aproximações.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. sqrt(50)=5sqrt(2) e sqrt(8)=2sqrt(2), então a soma é 7sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. sqrt(50)=5sqrt(2) e sqrt(8)=2sqrt(2), então a soma é 7sqrt(2).
- B) Falta somar também o termo vindo de sqrt(8).
- C) Raízes com radicandos diferentes não se somam assim.
- D) Esse valor seria maior do que a expressão dada.
- E) sqrt(100) não representa a soma apresentada.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. sqrt(12)·sqrt(3)=sqrt(36)=6.
Comentários por alternativa:
- A) Na multiplicação, os radicandos se multiplicam, não se somam.
- B) 3sqrt(3) não equivale a sqrt(36).
- C) sqrt(36)=6, e não uma forma diferente do resultado.
- D) 9 seria o produto de 3 por 3, não de 12 por 3 sob raiz.
- E) Correto. sqrt(12)·sqrt(3)=sqrt(36)=6.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 2sqrt(27)=6sqrt(3) e sqrt(12)=2sqrt(3); logo, 6sqrt(3)-2sqrt(3)=4sqrt(3).
Comentários por alternativa:
- A) A expressão não reduz a uma raiz simples de 15.
- B) Esse valor é menor do que o resultado correto.
- C) Correto. 2sqrt(27)=6sqrt(3) e sqrt(12)=2sqrt(3); logo, 6sqrt(3)-2sqrt(3)=4sqrt(3).
- D) Faltou considerar a subtração entre os termos semelhantes.
- E) Esse valor excede a diferença entre os termos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. sqrt(75)=sqrt(25·3)=5sqrt(3).
Comentários por alternativa:
- A) As expressões têm o mesmo valor.
- B) Correto. sqrt(75)=sqrt(25·3)=5sqrt(3).
- C) Não há diferença numérica entre elas.
- D) A simplificação é possível e direta.
- E) 25sqrt(3) seria muito maior do que sqrt(75).
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. sqrt(18)=3sqrt(2) e sqrt(8)=2sqrt(2); então 3sqrt(2)+2sqrt(2)-2sqrt(2)=3sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) A conta final não reduz a um único sqrt(2).
- B) Esse valor desconsidera parte dos termos semelhantes.
- C) A soma e subtração dos coeficientes não fecham em 3sqrt(2)?
- D) Esse coeficiente é maior do que o obtido na operação.
- E) Correto. sqrt(18)=3sqrt(2) e sqrt(8)=2sqrt(2); então 3sqrt(2)+2sqrt(2)-2sqrt(2)=3sqrt(2).
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. sqrt(32)=sqrt(16·2)=4sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. sqrt(32)=sqrt(16·2)=4sqrt(2).
- B) 8sqrt(2) corresponderia a 128.
- C) Ser múltiplo de 8 não basta para definir a forma simplificada.
- D) 2sqrt(8) é equivalente, mas não é a forma simplificada final pedida.
- E) Não é preciso aproximação decimal para concluir.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. sqrt(45)=sqrt(9·5)=3sqrt(5).
Comentários por alternativa:
- A) As duas expressões têm o mesmo valor.
- B) Não há diferença numérica entre elas.
- C) A transformação em radical semelhante é possível.
- D) Correto. sqrt(45)=sqrt(9·5)=3sqrt(5).
- E) 15sqrt(5) seria incompatível com sqrt(45).
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. sqrt(48)=4sqrt(3); então (4sqrt(3)-sqrt(3))/sqrt(3)=3sqrt(3)/sqrt(3)=3.
Comentários por alternativa:
- A) Esse resultado surgiria se a diferença final fosse menor.
- B) A conta não produz 4 ao final.
- C) Correto. sqrt(48)=4sqrt(3); então (4sqrt(3)-sqrt(3))/sqrt(3)=3sqrt(3)/sqrt(3)=3.
- D) O valor 5 não corresponde à simplificação da expressão.
- E) 7 exigiria um numerador bem maior.
Comentários por alternativa: