Questões de Radicais – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) 200 = 100·2, então a simplificação dá 10 raiz de 2, não 20 raiz de 2.
• B) Correta. Como o lado é a raiz quadrada da área, temos raiz de 200 = 10 raiz de 2.
• C) 5 raiz de 8 também pode simplificar, mas vira 10 raiz de 2; assim, não é a forma final pedida.
• D) 14² = 196, valor próximo, porém não igual a 200.
• E) 100 raiz de 2 seria muito maior que 200 ao quadrado; não corresponde à raiz da área.

Comentários por alternativa:

• A) A escrita não está simplificada; além disso, não resulta na forma final.
• B) raiz de 100 é 10, alterando o valor original da expressão.
• C) raiz de 25 seria 5, mas a expressão não vira 6 raiz de 25.
• D) Correta. Como raiz de 50 = 5 raiz de 2, então 3 raiz de 50 = 15 raiz de 2.
• E) 5 raiz de 6 não é equivalente a 3 raiz de 50.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. raiz de 72 = raiz de (36·2) = 6 raiz de 2.
• B) 8 raiz de 3 corresponde a 64·3, que não é 72.
• C) 3 raiz de 8 ainda pode ser simplificada, mas não é a forma final.
• D) 12 raiz de 6 não é equivalente a raiz de 72.
• E) 9 raiz de 2 seria raiz de 162, não de 72.

Comentários por alternativa:

• A) Não se somam radicandos em radicais diferentes desse modo.
• B) A soma de radicais não vira produto dos radicandos.
• C) 18 = 9·2 e 8 = 4·2, então o total é 3 raiz de 2 + 2 raiz de 2.
• D) 3 raiz de 2 não representa a soma total.
• E) Correta. raiz de 18 = 3 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2; somando, dá 5 raiz de 2.

Comentários por alternativa:

• A) Os radicais não viram o mesmo termo sem simplificação e não resultam em 6 raiz de 3.
• B) O cálculo correto dos coeficientes leva a 4, não 5.
• C) Correta. raiz de 12 = 2 raiz de 3 e raiz de 27 = 3 raiz de 3; então 2 + 3 – 1 = 4 raiz de 3.
• D) Os coeficientes não somam 7 nessa expressão.
• E) O resultado não é 2 raiz de 3; a conta dos coeficientes é diferente.

Comentários por alternativa:

• A) raiz de 9 = 3, não 5 raiz de 9 na forma simplificada.
• B) Correta. raiz de 45 = raiz de (9·5) = 3 raiz de 5.
• C) 9 raiz de 5 seria muito maior que raiz de 45.
• D) 15 raiz de 3 não é equivalente a raiz de 45.
• E) raiz de 15 não corresponde à mesma medida.

Comentários por alternativa:

• A) A expressão fica maior que 6 raiz de 3 após a simplificação.
• B) O coeficiente não é apenas 4 mais 2; ele vem da multiplicação por 2.
• C) A soma direta dos números externos não dá o resultado correto.
• D) 12 é o radicando, não o coeficiente final da soma.
• E) Correta. raiz de 12 = 2 raiz de 3, então 4 raiz de 12 = 8 raiz de 3; logo, 10 raiz de 3.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. raiz de 98 = raiz de (49·2) = 7 raiz de 2.
• B) 14 raiz de 2 corresponderia a raiz de 392, não de 98.
• C) 7 raiz de 7 não é equivalente a raiz de 98 na forma mais simples.
• D) 49 não sai inteiro da raiz dessa maneira; isso altera o valor.
• E) 2 raiz de 49 = 14, não raiz de 98.

Comentários por alternativa:

• A) 2 raiz de 5 não corresponde a raiz de 10.
• B) As expressões são equivalentes, não diferentes.
• C) raiz de 20 e 2 raiz de 5 têm o mesmo valor.
• D) Correta. raiz de 20 = raiz de (4·5) = 2 raiz de 5.
• E) raiz de 5 é um valor fixo, não variável.

Comentários por alternativa:

• A) raiz de 8 foi simplificada incorretamente nessa alternativa.
• B) Os coeficientes corretos, após simplificar, não dão 3.
• C) Correta. raiz de 32 = 4 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2; a diferença é 2 raiz de 2.
• D) Os radicais não se anulam, porque os coeficientes são diferentes.
• E) A diferença dos radicandos não é a regra para subtrair radicais.