A função quadrática é um conteúdo central do 9º ano e exige leitura cuidadosa de gráficos, coeficientes e situações-problema. Nesta atividade, você vai aplicar a expressão f(x)=ax2+bx+c em contextos variados.
As questões foram elaboradas para desenvolver interpretação, cálculo e análise do comportamento da parábola, com nível mais desafiador e linguagem adequada ao Ensino Médio na área de História, sem sair do recorte proposto.
Questões de Função Quadrática – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O máximo ocorre no vértice, em t=-b/(2a)=3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A forma canônica mostra vértice em (2,9) e concavidade para baixo.
Comentários por alternativa:
- A) Função quadrática não cresce sem limite quando a concavidade é para baixo.
- B) O sinal negativo indica ponto máximo, não mínimo.
- C) Esses valores são relacionados às raízes, não ao vértice.
- D) Correto. A forma canônica mostra vértice em (2,9) e concavidade para baixo.
- E) A ordem das coordenadas do vértice é dada por x e depois y.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. -x2+10x-21=-(x-3)(x-7), então as raízes são 3 e 7.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. -x2+10x-21=-(x-3)(x-7), então as raízes são 3 e 7.
- B) Esses valores não zeram a expressão.
- C) As raízes não são negativas nesse caso.
- D) x=0 e x=10 não anulam a função dada.
- E) A média do termo constante não determina as raízes.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice ocorre em x=4 e f(4)=-11, o menor valor da função.
Comentários por alternativa:
- A) f(0)=5, não 8, e não é o mínimo.
- B) x=8 não é o vértice da função.
- C) O termo independente não define o mínimo.
- D) x=2 não é o ponto de mínimo.
- E) Correto. O vértice ocorre em x=4 e f(4)=-11, o menor valor da função.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O eixo é x=-b/(2a)=1.
Comentários por alternativa:
- A) O termo constante não define o eixo.
- B) -1 não resulta da fórmula do eixo de simetria.
- C) Correto. O eixo é x=-b/(2a)=1.
- D) 3 não é o valor central da parábola.
- E) O coeficiente quadrático não fornece sozinho o eixo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Resolvendo h(t)=0, obtém-se t=5 s como raiz positiva.
Comentários por alternativa:
- A) O vértice indica altura máxima, não o solo.
- B) Correto. Resolvendo h(t)=0, obtém-se t=5 s como raiz positiva.
- C) 1 s não zera a função.
- D) O termo constante não indica instante final.
- E) Em t=0 a altura é 10, não zero.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice ocorre em x=-b/(2a)=6.
Comentários por alternativa:
- A) 4 é uma raiz, não o ponto de máximo.
- B) x=0 não maximiza a receita.
- C) 8 não é o valor central da parábola.
- D) 12 não corresponde ao vértice.
- E) Correto. O vértice ocorre em x=-b/(2a)=6.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Resolva -x2+4x+5=0, obtendo x=-1 e x=5.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Resolva -x2+4x+5=0, obtendo x=-1 e x=5.
- B) Esses valores não anulam a função.
- C) As raízes não são esses valores.
- D) x=0 dá y=5, não zero.
- E) O vértice não fornece diretamente as interseções.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. P(x)=(x-2)(x-4), então é negativa entre as raízes 2 e 4.
Comentários por alternativa:
- A) 1 e 7 não delimitam a região negativa.
- B) O termo constante não garante negatividade.
- C) Concavidade positiva não implica negatividade nesse intervalo.
- D) Correto. P(x)=(x-2)(x-4), então é negativa entre as raízes 2 e 4.
- E) A função zera em 2 e 4, não nos extremos citados.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O vértice ocorre em x=3 e f(3)=7?
Comentários por alternativa:
- A) x=2 não fornece o máximo dessa função.
- B) x=4 não é o ponto de máximo.
- C) Correto. O vértice ocorre em x=3 e f(3)=7?
- D) x=5 não corresponde ao vértice.
- E) x=6 não é o máximo da parábola.
Comentários por alternativa: