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Home Exercícios

Questões de Concursos – Função Afim

Por Rosangela Quinelato
12 de abril de 2025
em Exercícios
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Dominar função afim exige compreender seu comportamento gráfico e suas aplicações nos problemas cotidianos abordados no ENEM e vestibular.

Resolver exercícios sobre função afim desenvolve habilidades analíticas importantes, facilitando a interpretação de gráficos e situações da vida prática.

Exercícios de vestibular cobram dos candidatos destreza na aplicação dos conceitos teóricos de função afim em múltiplos contextos.

Leia também:

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01) Um plano telefônico cobra uma taxa fixa mensal e adicionalmente um valor por minuto de ligação efetuada. Em determinado mês, um usuário fez 40 minutos em chamadas pagando R$ 86,00; já em outro mês, gastou 25 minutos pagando R$ 64,00. Assinale a alternativa que corresponde corretamente à função que relaciona o custo mensal (y) com os minutos de chamada (x).






Resolução detalhada:
Seja y = ax + b, onde “a” é o valor por minuto e “b” a taxa fixa mensal.
Temos duas situações:
I) x = 40 minutos; y = 86 reais: 40a + b = 86
II) x = 25 minutos; y = 64 reais: 25a + b = 64
Resolvendo o sistema:
40a + b = 86 | 25a + b = 64 (subtraindo)
15a = 22 => a = 22/15 => a = 1,47 reais
25(1,47) + b = 64 => 36,8 + b = 64 => b = 64 – 36,8 => b = 27,20
A função é então y = 1,47x + 27,20.

02) Uma piscina está inicialmente cheia com 2.000 litros de água, e foi observado que, ao abrir um ralo no fundo dela, a quantidade de água diminui linearmente com o tempo. Cinco minutos após aberta, restam 1.400 litros de água. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o tempo necessário para que a piscina fique completamente vazia.






[/quiz>

Resolução detalhada:
Vazão linear sugere função afim y = ax + b.
Início (0 min.): y = 2000 litros. Após 5 min.: y = 1400 litros.
Cálculo da vazão por minuto:
Redução = 2000 -1400 =600 litros em 5 minutos.
Vazão linear: 600/5 = 120 litros por minuto.
Tempo total: 2000/120 = 16,666… minutos,
0,6666 × 60 = 40 segundos.
Logo, o tempo é 16 min e 40 s.

03) O gráfico da função f(x) = ax + b cruza o eixo das abscissas no ponto (4,0) e o eixo das ordenadas no ponto (0,-6). Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde corretamente aos valores dos parâmetros “a” e “b” dessa função.






[/quiz>

Resolução detalhada:
f(4) = 0 => 4a + b = 0
f(0) = -6 => b = -6 (encontrado diretamente).
4a – 6 = 0 => a = 6/4 = 1,5
Parâmetros: a=1,5 e b=-6.

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